Файл: Арховский В.Ф. Основы автоматического регулирования учеб. пособие.pdf

двухвального турбовинтового вертолетного двигателя * роль ем­ костного параметра играет момент инерции вращающихся час­ тей, который может меняться при изменении нагрузки иа турби­ ну как со стороны турбокомпрессора, так и, особенно, со сторо­ ны несущего винта (изменение угла установки лопастей).

Чем больше емкость объекта, тем медленнее изменяется уп­ равляемая величина при данном возмущении.

Свойства управляемых объектов можно подразделить на ста­ тические и динамические.

ла оборотов ротора. Работа ТРД на установившемся ре­ жиме характеризуется неизменностью во времени значений Мт

и Мк (точки 1, 2, 3 на рис. 4.1), а значит, постоянством всего комплекса параметров, определяющих рабочий процесс дви­ гателя.

емые величиной и продолжительностью отклонения предписан­ ного значения управляемой величины, вызванного внешним или внутренним воздействием на объект. Для ТРД проявление дина­ мических свойств возможно, например, при перенастройке РУД или изменении условий полета самолета. Двигатель при этом бу­ дет переходить с одного установившегося режима на другой, а его параметры будут непрерывно меняться во времени. Чтобы правильно оценивать работу АСУ двигателя в целом, необходи­ мо знать динамические свойства самого двигателя в предполо­

* Известно, что для получения к.п.д. несущего винта вертолета, близкого к максимальному в широком диапазоне изменения условий полета и режимов работы турбокомпрессора, числа оборотов винта надо поддерживать постоян­ ными и равными оптимальным.

90

женин отсутствия у -него любых регуляторов и автоматических управляющих устройств.

Одним из основных свойств большинства управляемых объ­ ектов является у с т о й ч и в о с т ь их работы, т. е. способность возвращаться в исходное состояние (положение) пли переходить в новое установившееся состояние после прекращения действия возмущений или сил, которые вывели его ■нз первоначального состояния. Если же объект после снятия возмущений ,не прихо­ дит к состоянию равновесия, то его называют неустойчивым.

Рис. 4.2. Примеры различных по устойчивости положений объекта (системы):

а—устойчивое; б—неустойчивое; в—безразличное

Равновесие, которое сохраняется при отклонении объекта от пер­ воначального состояния, а само отклонение не ведет к возникно­ вению в объекте воздействий, способных изменить это состояние, называется безразличным, а объект носит название нейтрально­ го. Эти три состояния объекта можно проиллюстрировать на сис­ теме шар — поверхность или на статической характеристике компрессора и турбины ТРД при неизменном положении регу­ лирующего органа, обеспечивающего дозировку топлива в дви­ гатель. Действительно, у устойчивого объекта (системы) при отклонении его от нейтрального положения (рис. 4.2, а) возника­ ют воздействия, способные вернуть его в первоначальное поло­ жение ( + ДМ, +7?). У неустойчивого объекта (системы) эти воздействия, наоборот, удаляют его от первоначального состоя­

91

нию называется самовыравниванием. Этот процесс протекает во времени, которое в общем случае зависит от величины энергети­ ческого дисбаланса и инерционных свойств объекта. Чем боль­ ше величина положительного избыточного момента на роторе ТРД (чем больше + Д/И на рис. 4.2, а), тем выше скорость воз­ вращения объекта к первоначальному состоянию (в точку, где ДуИ= 0). Принято говорить, что устойчивому, неустойчивому и нейтральному объектам соответствуют положительное, отрица­ тельное и нулевое самовыравнивання.

Для большинства управляемых объектов статические харак­ теристики нелинейны. Это может явиться причиной того, что на некоторых режимах работы управляе­

автоматического устройства. Так, у современных ТРД с осевыми компрессорами при работе на испытательном стенде граничное число оборотов близко к числу оборотов малого газа /гм.г, а для некоторых двигателей пгр> п м.г. Для обеспечения устойчивости ТРД применяют различные регуляторы, с помощью которых кос­

возвращение ТРД к исходному режиму работы после снятия воз­ мущений (хорошее быстродействие двигателя). Подробнее воп­ росы устойчивости САР рассмотрены в следующей главе.

Важным свойством управляемых объектов является наличие у них различного рода ограничений, роль которых особенно воз­ растает при проектировании оптимальных систем управления. Зачастую требования ограничений служат основным условием для решения оптимальной системой поставленной задачи. Обыч­ ный ТРД с нерегулируемой геометрией проточной части имеет целый ряд ограничений. Основными из еих являются (рис. 4.3): ограничения по максимально возможным числу оборотов двига­

92

теля (кривая 1) и температуре газа перед турбиной (кривая 2); ограничения по возможности возникновения помпажа компрес­ сора (кривая 3) и бедного срыва пламени в камере сгорания, особенно при полете на большой высоте с малой скоростью (кри­ вая 5), а также уже известное нам ограничение нулевого самовыравнивания, соответствующего граничному числу оборотов пгр (линия 4)*. Таким образом, для ТРД существует только не­ большая область устойчивой работы (на рис. 4.3 — это заштри­ хованная площадка). Чтобы обеспечить '.надежную эксплуата­ цию двигателя, приходится применять ограничители, которые исключают возможность работы ТРД в неустойчивой области.

Свойства управляемых объектов наиболее наглядно проявля­ ются при анализе уравнений, описывающих процессы в объектах. Проведем анализ уравнения движения на примере ТРД как объекта регулирования.

4.2. ТРД КАК ОБЪЕКТ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Будем рассматривать однороторный ТРД с неизменяемой геометрией проточной части. Его свойства описываются диффе­

ние и внешнее воздействие f(t), величина которого зависит от параметров окружающей среды.

4.2.1. Уравнение ТРД как объекта регулирования

ТРД представляет собой сложную динамическую систему с несколькими аккумуляторными емкостями энергии. Процессы, протекающие в двигателе, зависят от многих факторов, для точ­ ного учета которых пришлось бы составлять систему уравнений, количество которых может превышать пятнадцать.

Практика и расчеты показывают, что главными факторами, влияющими иа свойства ТРД, являются следующие емкостные параметры: инерционность ротора; скорость изменения давления

93

менения температуры в камере сгорания, что вызвано аккумуля­ торной способностью камеры по отношению к тепловой энергии (смесеобразование, сгорание и т. п.).

В первом приближении при выводе уравнения учитывают только первый емкостный фактор, так как инерционность ротора значительно превосходит инерционности протекания газодинами­ ческих и тепловых процессов. Тогда дифференциальное уравне­ ние движения ротора ТРД выражается уже известным нам уравнением (3.2)

dt

которое показывает зависимость угловой скорости вращения ро­ тора по времени t (угловое ускорение) от величины избыточного крутящего момента ротора ДЛ4 при его определенных инерцион­ ных свойствах, выраженных моментом инерции /. Ввиду малости крутящих моментов, необходимых для приводов вспомогатель­ ных агрегатов ТРД (привода масляных и топливных насосов, воздухоотделителей и т. п.) и преодоления сил трения, их зна­ чениями пренебрегаем.

В общем случае крутящий момент турбины Мт и момент соп­ ротивления компрессора Мк зависят от числа оборотов двигате­ ля п, подачи топлива GT и внешней нагрузки на ротор. Для уп­ рощения примем следующие условия.

1. Считаем, что внешние воздействия отсутствуют, тогда Мт и Мк будут функциями только от п и GT, т. е.

2.Топливный насос имеет независимый от ротора ТРД авто­ номный привод (например, от электромотора), что обеспечивает постоянную заданную подачу топлива в.двигатель вне зависимо­ сти от его числа оборотов.

3.Рассматриваем динамику работы ТРД при малых отклоне­ ниях п и GT от некоторого заданного статического режима рабо­ ты, характеризуемого величинами Мк , МТо, До и GT()-

Проведенные эксперименты с ТРД показывают, что при пос­ тоянных подачах топлива GT = GTo=const с увеличением числа

оборотов моменты турбины гИт и сопротивления компрессора Мк изменяются по сложным нелинейным законам. Примерный вид такой статической характеристики показан на рис. 4.5, а. При постоянном числе оборотов двигателя п = п0= const статическая характеристика Мт и Мк в зависимости от подачи топлива GT также нелинейна (рис. 4.5, б). Характер протекания кривых, приведенных на рис. 4.5, а, б, зависит как от многих внутренних (размеров ТРД, степени расширения газа на турбине, темпера­ туры газа перед турбиной, коэффициентов полезного действия узлов двигателя и др.), так и. внешних (температуры и давления

94