Файл: Арховский В.Ф. Основы автоматического регулирования учеб. пособие.pdf

здесь знак « + » соответствует отрицательной обратной связи, а знак «—» — положительной.

Таким образом, передаточная функция системы, охваченной обратной связью, равна частному от деления передаточной функ­ ции охватываемого звена на сумму (разность) между единицей и произведением передаточной функции охватываемого звена на

циентом ж о с .

Для ГОС характерно включение 'в цепь обратной связи дифференцирующего звена. Если ГОС содержит только реаль­ ное дифференцирующее звено, то связь получается изодромной. При скоростной ГОС охватывающее звено будет идеальным.

Часто в технических системах применяют главные обратные связи. Система в этом случае называется замкнутой (рис. 3.19)

3.7. СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИИ ДВИЖЕНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Процесс непосредственного исключения промежуточных пе­ ременных при составлении общего уравнения системы, выражен­ ного в классической форме, обычно является трудоемкой зада­ чей. По этой причине более широкое распространение в теории автоматического регулирования нашли операторный метод и, особенно, метод, основанный на использовании структурных схем. Рассмотрим оба метода на примере.

Будем считать, что астатический регулятор числа оборотов непрямого действия (рис. 3.20) представляет собой разомкнутую динамическую систему с сигналом .на входе xBX(t) —Ап и сигна­ лом на выходе хВых(0 =Д/п. В регуляторе можно выделить три функциональных элемента: чувствительный — центробежный та­ хометр, преобразующий — золотник и исполнительный — серво­ двигатель с дозирующей иглой. Этим элементам соответствуют три динамических звена: колебательное 1, пропорциональное 2

85

и интегрирующее 3. С учетом обозначений сигналов воздействий, приведенных на рис. 3.20, уравнения звеньев имеют вид:

/гкол, &пр. А’1Ш— коэффициенты усиления колебательного, пропорционального и интегрирующего звень­ ев соответственно.

Рис. 3.20. Принципиальная схема астатического регулятора числа оборотов непрямого действия

Для исключения промежуточных сигналов А1 и Дz необходи­ мо в третье уравнение подставить второе (исключение Az), а за­ тем полученное выражение дважды продифференцировать. Пос-

где аг, a2, au a.0— постоянные коэффициенты уравнения третьего порядка, значение которых зависит от свойств отдельных эле­ ментов регулятора (трения и инерционной массы подвижных ча­ стей, жесткости пружины тахометра и т. п.); kver = kliojikavkim— коэффициент усиления регулятора, характеризующий изменение координаты регулирующего органа Ат при отклонении числа оборотов Д/г от заданного.

Математические операции несколько облегчаются при пере­ воде уравнений (3.36) в символическую операторную форму. Для этого символы дифференцирования заменяют на соответст-

86

вующие операторы дифференцирования р, которые можно выразить так:

и формально отделяют переменные от операторов. С учетом ска­

Стоящие в левых частях этих уравнений перед переменными At, Az и Ат сомножители называются с о б с т в е н н ы м и о п е р а ­

уравнении (3.38) символ «р» соответствует знаку дифференци­

(Г2/?2-фТхр-\-1) A lA zA m p=kK011Ank„pAlkmAz.

Преобразуя последнее уравнение, окончательно имеем:

ГДе #з = 7’2, # 2 = 7’l, #i = l, #о= 0, &рег= ^кол&пр^1Ш-

Сравните уравнения (3.39) и (3.37) с учетом значения р. Составим структурную схему этой разомкнутой системы (рис.

3. 21,#). Все сигналы внутренних и внешних воздействий на схе­ ме показаны в виде изображений функций времени, для чего приняты следующие формулы соответствия:

А'вх(s) == A n = x BX(/); (s) == At= x 1(/);

(s) Az = x 2 (t), Х вых (s) Am—x BBIX(t).

Раскрывая значения передаточных функций звеньев (см. рис. 3.6) ,х структурную схему можно представить в виде, показанном ■на рис. 3.21, б. Замечаем, что звенья на схеме соединены после­ довательно. Поэтому по правилу (3.32) можно написать:

87

ГЛАВА IV

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ

4.1.УПРАВЛЯЕМЫЕ ОБЪЕКТЫ

4.1.1.Общие сведения

Вшироком техническом понятии управляемый объект — это устройство (или совокупность устройств), где осуществляется технический процесс, нуждающийся в специально организован­

ных воздействиях извне. Для осуществления этих воздействий создаются системы управления и регулирования, специфичность которых в первую очередь зависит от свойств и особенностей управляемого объекта. Конечным результатом процесса в объекте должно быть получение определенных параметров, спо­ собных удовлетворять требования потребителя. Так, ТРД как объект регулирования вместе со своими системами служит для создания определенной тяги, потребителем которой является са­ молет.

4.1.2. Свойства управляемых объектов

Рабочий процесс в управляемых объектах, нашедших приме­ нение в авиационной технике, обычно связан с притоком и рас­ ходом энергии или вещества. Поэтому характерной особенностью таких объектов является способность аккумулировать энергию или вещество, для чего они должны обладать некоторой емко­ стью. В общем случае качественно и количественно свойства емкости зависят от рабочей среды (рабочего тела) в объекте, физической природы переходных процессов в нем, его конструк­ тивного выполнения, а также, внешних воздействий. Так, при ре­ гулировании уровня жидкости в резервуаре (см. рис. 3.10) его аккумулирующая способность зависит от объема резервуара и плотности жидкости, которая, в свою очередь, изменяется в за­ висимости от вида жидкости, ее температуры и т. п. При под­ держании постоянного числа оборотов вала свободной турбины

89