Файл: Арховский В.Ф. Основы автоматического регулирования учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.06.2024
Просмотров: 141
Скачиваний: 1
схемы (а) и блок-схемы * (б) АСУ двухвалы-юго ТРД с регули руемым реактивным соплом и АСУ двухвалы-юго ТВД с одним винтом изменяемого шага (ВИШ). В качестве управляемых ве личин для первого двигателя выбраны числа оборотов компрес соров низкого (ил.д) и высокого (Нв.д) давлений и температура газа Т*,?, для второго двигателя — числа оборотов турбины
Рис. 4.10. Схема АСУ двухвального ТРД с ре гулируемым реактивным соплом:
а — принципиальная схема; б — блок-схема
компрессора (ят.к) и турбины винта (/гт.в). За управляющие воздействия при этом могут быть выбраны расход топлива GT, площадь регулируемого сопла Fp.c и угол установки лопастей ВИШ фл . Для этих систем число исходных уравнений может превышать двадцать, а математические операции, связанные с
* Блок-схема предполагает выделение в АСУ отдельных блоков, характе ризующих программу управления (регулирования) объекта.
104
получением общего развернутого уравнения систем, представля ют определенные трудности и рассматриваются в институтских курсах [10, 11].
Рис. 4.11. Схема АСУ двухвального ТВД с одним винтом изменяемого шага:
а— принципиальная схема; б — блок-схема
4.3.СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧИСЛА ОБОРОТОВ ТРД
Для исследования работы АСУ и САР двигателей обычно приходится составлять структурные схемы и преобразовывать их. Применяемая при этом методика рассмотрена в гл. III (см.
разд. 3.6.8).
Предположим, что на ТРД с приводным топливным насосом ПТН (привод от ротора двигателя) установлен статический ре гулятор числа оборотов с ЖОС (см. рис. 2.4). Такая система бу дет работать по замкнутой схеме (см. рис. 1.11) и иметь главную и местную обратные связи.
Регулятор с ЖОС, показанный на структурной схеме системы (рис. 4.12, а), состоит из тех же звеньев, что и астатический ре гулятор числа оборотов, рассмотренный в гл. III (см. рис. 3.20), но с добавлением рычага ЖОС. Из рис. 3.12, а понятно, что этот рычаг является пропорциональным звеном. Будем считать, что
105
его свойства выражаются передаточной функцией W5(s). Часто дозирующую иглу выделяют в отдельное пропорциональное зве но 4 (см. рис. 3.12, а) с передаточной функцией W i(s), что поз воляет более точно учитывать перемещение иглы под действием сервопоршня.
Wpez(S)
г) wc(s)
Рис. 4.12. Структурная схема регулирования числа оборотов ТРД, обо рудованного статическим регулятором с ЖОС:
а—свойства |
звеньев записаны через символы |
передаточных |
функций: |
|
б—свойства |
звеньев записаны через значения |
передаточных |
функций; |
|
в—промежуточная приведенная |
структурная |
схема; г—окончательная |
||
|
приведенная |
структурная |
схема |
|
106
Значение передаточной функции ТРД как апериодического звена, обозначенной на рис. 4.12 через lFn(s), зависит от закона подачи топлива в двигатель. Если подача топлива является функ цией числа оборотов привода и координаты регулирующего ор гана насоса, то свойства ТРД как объекта регулирования ухуд шаются по сравнению со свойствами двигателя, у которого пода ча топлива не зависит от числа оборотов. Последнее качество может достигаться, например, применением устройств, поддер живающих постоянный перепад давлений топлива на регулиру ющем органе ПТН. Методика учета этого фактора при опреде лении WR(s) изложена в специальной литературе, например, в работе [11].
Преобразуем исходную структурную схему. Для нахождения передаточной функции регулятора 1Ёрег находим сначала сум марную передаточную функцию второго и третьего звеньев [по правилу (3.32) последовательного соединения звеньев]:
Wi, a(s)= W 2 (s)W 3(s), |
(4.14) |
а затем учитываем местную обратную связь [по правилу (3.34)], охватывающую звено с передаточной функцией 1Г2,з(Х):
^2,3,5 (S) |
____ ^2,3 (s)____ |
(4 . 1 5 ) |
|
|
1 + Wa.3 (з) Ws (s) |
Замечая, что звено, преобразованное в соответствии с выра жением (4.15), соединено последовательно с первым и четвертым звеньями, можно определить передаточную функцию регулятора:
Wper (S) = |
( s ) W i, з, 5 (S ) w 4 (s). |
(4.16) |
Структурная схема, преобразованная в соответствии с послед ним выражением, приведена на рис. 4.12, в. Регулятор и ТРД соединены последовательно. Поэтому передаточная функция сис темы W'c (s) без учета главной обратной связи равна
( 4 . 1 7 )
а структурная схема преобразуется к виду, показанному на рис. 4. 12, г. Главную обратную связь молено учесть, используя прави ло (3.35). Тогда передаточная функция Wc(s) рассматриваемой замкнутой системы будет иметь вид:
U7c(s) |
К м |
(4 . 1 8 ) |
|
|
1 + ^ ( 0 |
При подстановке в выражения (4.14) — (4.18) значений пере даточных функций, показанных на рис. 4.12, б, можно найти уравнение в лдпласовых изобралееииях, а при необходимости — и в дифференциальной форме.
ГЛАВА V
УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
5.1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ
5.1.1. Понятие устойчивости
Современные ВРД, являясь сложными системами автомати ческого регулирования, характеризуются в первую очередь пе реходными процессами, которые возникают в системе под влия нием входного управляющего воздействия xDX(if) или внешнего возмущающего воздействия /B.B(f).
Форма переходного процесса определяется как видом управ ляющего л'вх(0 и возмущающего воздействия так и свойством самой системы автоматического регулирования. Урав нение движения системы имеет следующий вид:
+ ... |
+ |
аЛых |
bm+ + ь |
+ |
dt |
dt |
dtm |
|
|
|
|
+ / в .в (0 , |
|
( 5 . 1 ) |
где, кроме принятых в |
(3.6) |
обозначений, |
/в.в(£) •— возмущаю |
|
щее воздействие. |
|
|
|
|
В любом звене или системе регулирования возможны два ви да движения: вынужденное и свободное. Под вынужденным дви жением понимается существование переходного процесса в сис
теме при наличии внешних |
или управляющих xBX(i) воз |
действий. Уравнение (5.1) |
описывает вынужденное движение. |
Если же в системе происходит переходный процесс без внешних
или управляющих воздействий, то такое движение |
будем назы |
||
вать свободным— xDbIx.CB(;t) - В этом |
случае уравнение движе |
||
ния (5.1) следует переписать так, чтобы хвх(^)=0 |
и /в.в(0= 0- |
||
Уравнение свободного движения имеет следующий вид: |
|||
Втл:ВыХсв—>0 или |
|
|
|
t-*-ОО |
|
|
|
a nsn-[- |
+ ... + |
OjS+ а 0 = 0. |
(5.2) |
108
В разд. 4.1.2 было указано, что одной из основных характеристик систем регулирова ния является устойчивость системы. Эта ха рактеристика объясняется способностью си стемы возвращаться в исходное состояние или переходить в новое установившееся со стояние при снятии внешних управляющих или возмущающих воздействий.
Следовательно, математическим условием устойчивости является выражение (5.2). Ис следование устойчивости связано с анализом только этого характеристического уравне ния.
Неустойчивые системы имеют две формы математической записи:
Птлгпых. св (t) — * 0 0 при t—+оо |
(5.3) |
или |
|
^■вых. св (t) —А (t) sin at. |
(5.4) |
Условие (5.3) характеризует, в основном, монотонное удаление от исходного значения, а условие (5.4) — периодическое колебатель ное движение (свободные колебания) сис темы. Таким образом, свободные колебания хСв (t) вполне характеризуют степень устой чивости системы.
5.1.2. Виды переходных процессов
Переходные процессы в различных систе мах регулирования, т. е. отработка значе ния параметра от начального (нулевого) зна чения х0 к новому (конечному) хк при вклю чении регулятора, могут иметь совершенно различную форму. На рис. 5.1 показаны формы переходных процессов при подаче ступенчатого воздействия (а) иа вход раз личных звеньев и узлов.
По виду переходной характеристики мож но отметить, что ряд звеньев и узлов стре мятся к устойчивому новому значению хк (см. рис. 5.1, б, в, д, ж ). Звенья и узлы, при веденные на рис. 5.1, г, е, з, и, к, л, имеют форму переходного процесса, характеризу ющую неустойчивый процесс. При этом для
Рис. 5.1. Различные виды переходных процессов
*вых(t J
а) хо Хвых№)
6) Х0 Хвых(^)<
6)хо
хвых(П
х0
г) Хвы)№)>
в) х0 ХцыхМ
е) хо ХВьтб),
ж) х°
Хбых^1'
3)Хо
Хвых^Ь
а) хо Хбых№)
К) X0 Хвых№'
Л) х0