Файл: Юзбашев М.М. Методы изучения динамики распределений и зависимостей.pdf

коэффициентом, равным 14,7%. Между колебаниями урожайности (по отклонениям от тренда) и себестоимо­ сти (по отклонениям от постоянной средней) существует тесная линейная обратная зависимость: гихии = —0,89. Именно этот показатель корреляции отклонений выра­ жает влияние урожайности на себестоимость, а отсут­ ствие тенденции себестоимости к снижению, несмотря на значительный рост урожайности за 10 лет, является ре­ зультатом влияния других факторов, как уже сказано в начале данного параграфа. Квадрат коэффициента кор­

уменьшить колеблемость урожайности путем повышения уровня агротехники, а в перспективе — применение дре­ нажа и полива на посевах картофеля позволит резко снизить зависимость урожайности от метеорологических факторов.

Рассмотрение динамики параметров корреляционной зависимости начнем с констатации очень значительных колебаний как свободного члена уравнения, так и коэф­ фициента гиперболической регрессии. Величина свобод­ ного члена характеризует величину затрат, варьирую­ щую примерно пропорционально урожайности и поэтому остающуюся в расчете на центнер постоянной. Коэффи­ циент регрессии, напротив, должен характеризовать не­ изменную часть затрат на гектар посева, которая изме­ няется в расчете на центнер, обратно пропорционально урожайности. Однако легко видеть, что в отдельные го­ ды происходит как бы «перераспределение» затрат меж­ ду свободным членом и коэффициентом регрессии. На­ пример, явно в 1963 г. «похудение» свободного члена компенсирует «разбухание» коэффициента регрессии. Та­ кое «перераспределение» нельзя объяснить экономиче­ ски. В основном оно связано со случайными колебания­ ми формы зависимости — отклонением ее в отдельные годы от гиперболической формы, случайными флюкту­ ациями отдельных условных средних. Достаточно изме­ нения очень небольшого числа показателей себестоимо­ сти в отдельных совхозах (хотя бы даже в результате

160

ошибок в калькуляции), чтобы в уравнении гиперболы существенно «перераспределились» затраты между сво­ бодным членом и коэффициентом регрессии.

О чем говорит установленная особенность корреля­ ционных уравнений? Прежде всего о том, что применение корреляционного анализа не может дать ответ на все вопросы изучения себестоимости, что не следует преуве­ личивать его роль и необходимо весьма сдержанно под­ ходить к экономической интерпретации величины сво­ бодного члена и коэффициента регрессии. Во-вторых, следует сделать вывод о необходимости исследования формы корреляционной зависимости обязательно в дина­ мике, за ряд лет, а не за отдельный год. Если тенденция динамики свободного члена и коэффициента регрессии не является существенной, наиболее типичная форма и па­ раметры корреляционной зависимости могут быть полу­ чены как средние из показателей отдельных лет.

Т а б л и ц а 34

Вычисление показателей динамики параметров корреляционного уравнения

Данные табл. 33 и общеэкономический анализ дина­ мики себестоимости говорят о том, что в изучаемом слу­ чае тенденция динамики существует. Иначе при росте

161

урожайности почти вдвое себестоимость должна была существенно снизиться, а этого не произошло. Для оп­ ределения тенденции изменения параметров корреляцион­ ного уравнения служит таблица 34.

Средние годовые приросты по уравнению тренда

Таким образом, ввиду сильной колеблемости параметров уравнения не удается надежно определить тенденции их динамики. Напомним, что невозможность надежно опре­ делить тот или иной статистический показатель вовсе не доказывает его равенства нулю. Наличие тенденции роста обоих параметров неоспоримо, однако имеющаяся информация не позволяет выделить и измерить тенден­ цию на фоне сильных «шумов» — случайной колеблемо­ сти параметров уравнения — достаточно надежно. Сред­ ние годовые приросты не превосходят своих средних оши­ бок и в два раза, а для надежного их измерения жела­ тельно даже трехкратное превышение приростами их средних ошибок.

Завершая анализ динамики корреляционной зависи­ мости, обратимся к данным последних двух граф табл. 33 о динамике тесноты связи. Корреляционное отношение, по-видимому, имеет тенденцию к уменьшению, а также к колебаниям умеренной или слабой силы.

162

* Для упрощения таблицы и вычислений корреляционные отношения умно­ жены на 102.

денция к уменьшению тесноты корреляционной зависи­ мости между урожайностью и себестоимостью. Однако еще необходимо проверить, позволяют ли имеющиеся данные измерить эту тенденцию достаточно надежно? Ко­ леблемость корреляционного отношения характеризуется

за изучаемый период величиной а ч(/) = « 5 (т. е.

0,05 в натуральных единицах). Коэффициент колеблемо­ сти корреляционного отношения 0 , ( 1) составил 7,6%. Итак, вновь подтвердилась гипотеза о существовании общей статистической закономерности: теснота связи между признаками колеблется в динамике слабее, чем колеблются средние значения этих признаков.

Однако колеблемость корреляционного отношения все же достаточно сильна, чтобы поставить под вопрос на­ дежность измерения его тенденции, так как устойчивость

163