Файл: Юзбашев М.М. Методы изучения динамики распределений и зависимостей.pdf

правило, располагаются в следующих друг за другом гра­ фах таблицы.

Формальный анализ структуры статистической табли­ цы предполагает, как указывается в учебниках по общей теории статистики, выделение статистического подлежа­ щего и статистического сказуемого [см. 18, с. 112; 29,

с. 90; 30, с. 150; 8, с. 59]. Например, в учебнике «Статисти­ ка» сказано: «Всякая статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое. Подлежащим статистической таблицы являются те объекты или их группы, которые характеризуются приводимыми в ней сведениями. Ска­ зуемое-таблицы составляют признаки, цифровые данные, при помощи которых дается характеристика подлежаще­ го» [29, с. 90]. Определения, данные другими авторами, отличаются от приведенного выше только в отношении редакции. Легко видеть, что это определение подлежаще­ го и сказуемого таблицы справедливо по отношению к классу типологических групповых и комбинационных таб­ лиц. Перенесение его на таблицы других классов: дина­ мические, корреляционные и т. и. нередко приводит к не­ доразумениям. Так, И. П. Суслов допускает отнесение к подлежащему таблицы «перечня... хронологических дат» [30, с. 150], что, конечно; противоречит ранее данному об­ щему определению.

Обычно считают, что подлежащим вариационного ря­ да являются группы единиц совокупности, образованные по какому-либо признаку, сказуемым — частоты или ча­ стости. Это определение не является бесспорным. Вариа­ ционный ряд характеризует совокупность ее распределе­ нием по значениям одного из признаков, поэтому варьи­ рующий признак не является при построении вариацион­ ного ряда только основанием группировки совокупности, а сам выступает в роли характеристики ее однородности, степени и формы вариации. Представляется вполне до­ пустимым, более того — логически обоснованным, отно­ сить к сказуемому таблицы (если уж требуется выделить таковое в любой из таблиц) и варианты признака и часто­ ты. Если распространить такое толкование формальной, структуры вариационного ряда на вариационно-динами­ ческую таблицу, например табл. 4, то можно заключить, что ее подлежащим является совокупность совхозов Ле­ нинградской области, а сказуемым — распределение этой совокупности по величине урожайности картофеля, рас­

39

сматриваемое в его динамике. Именно такое толкование соответствует общепринятому определению подлежаще­ го и сказуемого статистических таблиц, приведенному ра­ нее.

Рассмотрим теперь основные вопросы методики по­ строения вариационно-динамических таблиц. Одним из них, несомненно, является проблема сопоставимости и единства совокупности при отражении ее в динамике. В приведенной ранее табл. 4 состав и численность сово­ купности совхозов Ленинградской области, имеющих по­ севы картофеля, не остаются неизменными на протяже­ нии изучаемого периода". Число совхозов за это время возросло на 39—48, т. е. почти в 1,5 раза, главным обра­ зом за счет создания новых совхозов на базе объедине­ ния мелких колхозов области. Кроме этого основного в изучаемом периоде процесса, приведшего к непостоянству состава совокупности, имеет место и процесс постепенно­ го сужения специализации совхозов, перехода от много­ отраслевого типа производства к специализированному, от специализированного на сравнительно широком круге отраслей к углубленной специализации на одной или не­ многих отраслях сельскохозяйственного производства. Этот процесс углубления специализации совхозов обла­ сти приводит к постепенному выпадению отдельных хо­ зяйств из числа совхозов, занимающихся картофелевод­ ством, к сокращению численности изучаемой совокупнос­ ти. Наконец, имеется и третья причина изменения числен­ ности и состава изучаемой совокупности в различные го­ ды. Это — организационные перестройки в системе уп­ равления совхозами, передача тех или иных совхозов от одного ведомства другому, слияния и укрупнения отдель­ ных хозяйств. В результате этого некоторые совхозы в от­ дельные годы вовсе не попали в сводку, круг хозяйств, включаемых в сводку областным статистическим управ­ лением или управлением сельского хозяйства, не был по­ стоянным и одинаковым.

Прежде чем составлять и анализировать вариацион­ но-динамическую таблицу, необходимо выяснить: пред­ ставляют ли указанные изменения неизбежную состав­ ляющую или мелкие побочные результаты развития' еди­ ной по существу совокупности, либо происходящие в со­ ставе, численности и свойствах совокупности изменения таковы, что они приводят к глубоким, коренным, качест­

40

венным изменениям природы совокупности, к превраще­ нию ранее существовавшей совокупности в другую, к ее разделению на разнородные совокупности. В первом слу­ чае построение вариационно-динамической таблицы воз­ можно, во втором — необходимо либо выделить новую, более узкую по составу и стабильно сохраняющую свое качественное содержание совокупность, или выделить та­ кой меньший период времени, в течение которого еще со­ храняется единство и однородность первоначальной (или конечной) совокупности.

Изменения в составе и численности единиц совокуп­ ности, являющиеся неотъемлемым моментом ее прогрес­ сивного развития, ни в коем случае не создают несопоста­ вимости рядов ее распределения в разные периоды време­ ни. Пытаться изучать динамику распределения совхозов области по урожайности картофеля путем выделения из общей совокупности какого-то «идеально сопоставимого» круга совхозов, существовавших в неизменном виде, без разделения и слияния, без изменения их земельных уго­ дий на протяжении всего изучаемого периода было бы серьезной ошибкой по двум мотивам: во-первых, группа таких хозяйств, если она вообще окажется существующей, будет довольно узкой, ограниченной частью всей совокуп­ ности совхозов; во-вторых, что еще важнее, само «посто­ янство» таких совхозов неизбежно окажется связанным с другими их существенными признаками, т. е. такая спе­ циально выделенная «идеально сопоставимая» группа хо­ зяйств окажется скорее всего нерепрезентативной, невер­ но отражающей процесс развития всей совокупности сов­ хозов, и в том числе искажающей и динамику их распре­ деления по величине урожайности. Например, группа хо­ зяйств, не подвергавшихся реорганизации, скорее всего не включает в себя совхозы, по отношению к которым были приняты меры по изменению их специализации, по выводу их из группы отстающих путем коренной мелиора­ ции земель, путем присоединения к передовым соседним хозяйствам и т. п. Таким образом, «идеально сопостави­ мая» часть совокупности скорее всего оказывается самой консервативной ее частью.

Важнейшим критерием правильности решения вопро­ са о единстве и однородности изучаемой совокупности служит сама вариационно-динамическая таблица и сис­ тема показателей, получаемая при ее анализе. Смешение

41

разнородных совокупностей проявится «в таблице с неиз­ бежностью: распределение на определенном этапе разви­ тия станет устойчиво бимодальным либо изменится зако­ номерность динамики отдельных частей ранее единой со­ вокупности и т. п. Таким образом, не только предвари­ тельный теоретический анализ служит предпосылкой по­ строения вариационно-динамической таблицы, но и сама она является практическим подтверждением либо опро­ вержением предварительного суждения о единстве и од­ нородности совокупности.

Другой важной проблемой является периодизация ди­ намики распределения. По этому вопросу возможны раз­ ные точки зрения: можно считать, что построение и ана­ лиз вариационно-динамической таблицы допустимы толь­ ко за такой период времени, когда развитие подчинено одной и той же закономерности, идет в одном направле­ нии, примерно с одной и той же скоростью. Иначе гово­ ря, построение вариационно-динамической таблицы до­ пустимо лишь в пределах однородного этапа развития. Другая возможная точка зрения состоит в том, что сама вариационно-динамическая таблица является существен­ ным орудием периодизации динамики. В этом случае она строится за весь исследуемый период развития совокуп­ ности, а уже при дальнейшем анализе таблицы и получен­ ных на ее основе показателей осуществляется подразде­ ление периода на отдельные этапы, характеризующиеся различием, особенностями в динамике распределения. Проиллюстрируем возможность применения вариацион­ но-динамической таблицы для периодизации динамики на примере динамики распределения областей, краев и автономных республик РСФСР по урожайности зерновых культур во всех категориях хозяйств, составленной нами по данным, опубликованным в работе А. И. Манелли и других [20, с. 102—1051.

Табл. 5 отражает тот же характер динамики распре­ деления совокупности, как и табл. 4. Это доказывает, что при совершенно отличных территориальных границах со­ вокупности, при разной степени обобщенности ее единиц общие черты динамики распределения тождественны, т. е. могут существовать общие закономерности динами­ ки распределения, свойственные целому классу совокуп­ ностей, однотипных по процессу развития, но различных в других отношениях.

42

Но данные табл. 5 охватывают значительно больший и более разнородный по социально-экономическим и тех­ нико-производственным факторам период развития сель­ ского хозяйства СССР, чем охваченный в табл. 4, что позволяет провести его подразделение на отдельные эта­ пы. Внимательное рассмотрение таблицы, применение не­ которых простейших приемов, облегчающих ее прочтение, как, например, подчеркивание или обводка частот в мо­ дальных интервалах, позволяют наметить три различных этапа в динамике распределения.

Первый этап охватывает время с 1947 г. примерно по 1953—1954 гг. Динамика на этом этапе характеризуется почти стационарным видом рядов распределения, посто­ янством их длины, неизменностью модального интервала. Это период весьма слабого прогресса в развитии совокуп­ ности. Второй этап охватывает время с 1953—1954 гг. примерно по 1964 г. Этот этап характеризуется тем, что совокупность приходит в движение, авангард ее устрем­ ляется вперед, модальная группа смещается на один ин­ тервал. Характерная черта второго этапа — наличие за ­ метной колеблемости как в положении модальной груп­ пы, так и в положении границ распределния. Это период более быстрого развития совокупности, имеющего, одна­ ко, нестабильный характер, период наступления и от­ ступления, период значительного растягивания распреде­ ления, т. е. возрастания разрыва между передовыми и отстающими по урожайности зерновых культур областя­ ми. Третий этап можно проследить начиная примерно с 1965 г. Для этого этапа характерно ускорение движе­ ния «главных сил»: модальная группа не задерживается подолгу на одной и той же ступеньке, как это было на I и II этапах. Резко уменьшается колеблемость распреде­ ления. «Арьергард», наконец, также покидает низшую группу. Итак, III этап можно охарактеризовать как этап более быстрого, равномерного и стабильного прогрессив­ ного изменения совокупности. В следующих параграфах будет показано, что различие этапов динамики распреде­ ления прослеживается и в иных, более глубоких характе­ ристиках, таких, как вид функции плотности распреде­ ления.

Существенным моментом при построении вариацион­ но-динамической таблицы является определение рацио­ нального числа групп и соответственно этому — размеров

43

Всего

* Уменьшение числу областей объясняется выбытием с I9GG г. Камчатской области из числа сеющих зерновые культуры.

интервалов признака. В процессе развития совокупности меняется ее объем и характеристики распределения по изучаемому признаку: средняя величина, показатели ва­ риации, поэтому число групп и величина интервала, рас­ считанные для одного периода времени, могут оказаться недостаточно подходящими для другого. Например, в табл. 5 довольно крупные интервалы (по 3 ц/га), хоро­ шо подходящие для современного уровня и вариации урожайности, явно крупны для низкого уровня урожай­ ности конца 40-х — начала 50-х годов. Для тех лет лучше

с позиций современного периода, интервалы целесообраз­ но выбрать исходя из современных условий. Если тре­ буется сопоставить более точно отдельные характеристи­ ки распределения, то за те годы, к данным за которые выбранные интервалы явно не подходят, нужно дополни­ тельно рассчитать показатели распределения по другим интервалам, рассчитанным для тех лет.

Вариационно-динамическая таблица может быть по­ строена не только по абсолютным численностям единиц совокупности в каждой группе, но и по относительным частостям, т. е. долям каждой группы к итоговой чис­ ленности единиц совокупности. Применение этого приема позволяет абстрагироваться от изменения объема сово­ купности, чтобы оценить и изменить изменение частостей в процессе развития совокупности. За этими частостями скрыта объективная вероятность попадания единицы со­ вокупности в тот или иной интервал. Анализ динамики этих вероятностей может быть полезен тогда, когда ва­ риацию величины признака в совокупности определяют главным образом случайные, не связанные с основными факторами развития причины. Рассмотрим таблицу, по­ строенную этим способом.

Общая картина динамики распределения в табл. 6 близка по характеру к той, которую можно видеть в табл. 4. Благодаря тому, что данные в табл. 6 выражены в относительных частостях, она точнее отражает измене­ ние вероятности попадания совхоза в тот или иной интер­ вал урожайности, сдвиги в распределении, взятые неза­ висимо от возрастания объема совокупности. Однако по наглядности табл. 6 значительно уступает табл. 4. Если

45