Файл: Хомяков Э.Н. Вопросы статистической теории оптимальных измерительных систем. Основание для расчета и проектирования.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 151

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Т Т L L

 

e

 

Relsrt,,* , , 4 ^ ( t 2

x 2 i c o o )

7 - 1

o o - L - L

 

 

 

 

 

 

 

d ^ t , , ^ , ^ ) '

.

5Ла

N 0 U t k ) .

 

G*

=

 

 

. ..

 

 

(.3.106)

Соответственно,

используя выражения (3.68) и

(3.6^)),

найдем

в случае

временных

мультипликативных помех, что

 

 

 

- о

ЧМ«>

: лУ\г

• J .Г77ТГ V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л г

 

 

 

 

 

 

а>

 

^ —

1+ ( - ^

- — - — р = т

•

(Л«&)

"У» Получим теперь соотношения для дисперсий неонтимальнои

оценки пространственно-временных частот при пространственных мультипликативных флуктуаниях сигнала, наблюдаемого п об ласти

G-2 - • 13 1091

 

е-

. ж

,

,

^ — •

сз но)

Коэффициенты эффективности

оптимальной обработки

колебн

.ний равны соответственно

 

 

 

 

£

= д -v ( . ^ г

 

 

iUsj

. (.s in)

4

_ 1 , ( ^'-V

 

S k ^ U k Q

( 3 .„г)

При

значительном повышении уровня мультипликативной по­

мехи по

сравнению

с интенсивностью, а д ч н п т н о г о ш \ м а

получим. ,.

0

4 г-а '

При к i имеем

Ч ч

V . ' Н У Т '

При оценке точности пеонтнмального измерении

пространстве»*

но-иремеииых частот и<м1оль:шн;?доеь- соотношение

(3.50). В

дян»

ном случае справедливость pro пеиользопаиия ймтекает Из

р й в №

ства нулю выражении

 

 

ал, а>г

•

\ зх,

ал г

/

входящих в бо;ц;е

общие

соотношения

(3 . 4И,

(3,42), (3.43) «

<3.44).

 

 

 

 

Действительно,

 

 

 

 

 

 

 

П t - J C - d t - d *

=

0 .

 

 

 

(З.Н?)

'Таким

образом, л при

симметрии хотя

бы

одних

пределов

интег­

р и р о в а н и и

ошибки измерения

пространственных

и

временных

час­

тот

независимы.

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•3.8. О Ц Е Н К А П Р О Ц Е С С О В ,

З А К О Д И Р О В А Н Н Ы Х

В

Р Е Г У Л Я Р Н Ы Х

 

 

П Р О С Т Р А Н С Т В Е Н Н О - В Р Е М Е Н Н Ы Х С И Г Н А Л А Х

 

 

 

• П р и оценке процессов, закодированных

в регулярных

простран-

< етоенио-временных сигналах,

необходимо

априорное

знание

фор­

мы

сиги ал а"м пространственно-временной

корреляционной

функции

', адднтивных"по, мех. Фу . жцнонал отношения

правдоподобия

в

слу­

ч а е

гауссовых'аддитивных помех

имеет

вид

 

 

 

 

 

 

 

 

т т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о о С R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' V ^ Д о Ф а Л Д ^ г ) ] )

<tt, d t 2 d f ( d r 4

} .

 

C*.«a)

 

Алгоритмы -оцепten

'процессов

определяются

соотношениями

(2.55),' (2.58),'(21 .120),

(2.121), (2.122),

(2.123), (2.124), но функ-

,цион"а-ль'Пьге'1про'Изв'оД'йые теперь

имеют

более общий

вид. В

 

част-

• /гости,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d s U > r A , X u V ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=—±

 

±— cLr-

х.

 

 

 

X

•О R.

(5.(20)

^

а л

- -

а л

_ ! ЕсЛй 'пространственно-временной фон можно аппроксимировать

'белтогм 'гауссовым полем, то

-

00

Прн этом оптимальная пространственно-временная обработка сво-. дится к последовательности пространственных и временных преобп. разоваНнй наблюдаемого колебания в случае, если сигнал допус-; кает представление

Такая ситуация

имеет место

при наблюдении источника кваэигар-

монического

излучения,

угловое

положение

которого от­

носительно антенной системы неизменно во времени. Например, если апертура линейная и <»•

либо

 

 

 

 

 

 

то обработка

колебаний во

времени будет

одинаковой

Для всех

элементов апертуры

антенны.

 

 

 

Прн наблюдении

подвижного

источника

с угловым

перемеще­

нием сигнал

представляется

в

виде

 

 

где

 

 

 

 

 

 

• ^ ( 1 ) = - ^

Л ( Л ) ,

A ^ = s U < U t ) . •

 

В. этом случае, пользуясь соотношением (3.121), получим

- ~ № * ] j ^ t , x V V o s [ c o 0 t A U ) x ] } d x ;

(3.127)

З а м е н я я в соотношении (3.127) операцию интегрирования сум­ мированием, получим приближенно

\.-\

( х . — 1 * ( д - 1 ) А х ;

^ Л Л = ^ ) .

<д 1 2

$ )

Временная обработка в элементах апертуры получается раз­ личной, на что было указано в работе С. Е. Фальковича [78], где рассматривалась задача оценки угловой координаты и угловой скорости объекта, когда

A t t ) = A Q + A ' ^ t - t ^ .

О-130)

Используя алгоритм оценки гауссовбго . процесса, запишем в данном случае оператор измерения изменяющейся во времени уг­ ловой координаты

w w

где X ( i , т) удовлетворяет уравнению (2.133), в котором следует ' п о л о ж и т ь

'причем

Положим д л я примера, "что

Д л я случая, kQt-Aa-.jbt > > . 1 , имеем .

где

fie'

2 < У Х $1

, g f t L v

 

C3.IS5)

Дисперсия установившейся ошибки оценки процесса Х ( 0 равна

(У

 

 

 

Структурная схема

измерителя,

р е а л и з у ю щ е ю

алгоритм

(3.131), приведена на

рис. 3.3.

 

 

а. а, А

А, #г **

I У\

\ \—\

-Ф-

-0 W

Рис, 3.3« Структура алгоритма оценки гауссового процесса, закодированного в регулярном пространственно-временном сигнале.

3.9.ОПТИМИЗАЦИЯ ОБРАБОТКИ ФЛУКТУИРУЮЩИХ СИГНАЛОВ

ВДВУХАКТЕННИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Алгоритмы пространственно-временной обработки

электро­

магнитных

полей

синтезировались в предположении,

что измери­

тельная

система

может быть многоканальной при большом

числе

каналов .

В

ряде

приложений такая возможность

отсутствует.

Т а к

обстоит

дело,

например, при использовании двухантенных сис­

тем,

получивших

широкое распространение при построении

фазо -

метрнческих систем пеленгования,, в системах связи с разнесенным

приемом и т. д.

-

Представляет интерес исследовать вопросы

синтеза оптималь ­

ных .двухканальных систем, находящихся под

воздействием муль­

типликативных помех, выявить влияние на структуру измерителя и его точностные характеристики степени взаимной корреляции

Смотрите также файлы