Файл: Хомяков Э.Н. Вопросы статистической теории оптимальных измерительных систем. Основание для расчета и проектирования.pdf

нык

i D I M imiiioiimix пнтснрпшнь'П'П

IliyMnn ( N 0 , , ^0,5

, N o 3 )

получа ­

ется

ч п м е г и м й выигрыш я epeuiieft

Kt-\rt,H|>HuiHvH'Koii'ошибке фильт

рянии. О р у к г у р п трехмерного фплырг* п р и п е к и и ни

|нк\

6.4,

К

Ц_ •

_Р 12

К . .

=

г15

Н ° 5

0 г

11

К г 5

К.

11

K J 2

Si

К 3 5

=

15

=

N о 2

N ,

31 .

N

П Е Р В О Г О П О Р Я Д К А С П О Л Н О Й К О Р Р Е Л Я Ц И Е Й

При' оценке

векторного

вннеровского процесса первого

поряд

Н а с полной корреляцией, для" которого

спектральная матрица име­

ет вид

VJ(U0=-^5

[ 4 Ё Г :

• d.,J> =

i , 2 , . . . ,Ыг,

(6.99)

ных входных усилителей, сумматора, идеального

интегратора

п Л'

Выходных усилителей. По сравнению с

раздельным измерением

п-компоненты процесса W\(i)

здесь нмеел

место

выигрыш я

сред­

ней квадратнческой ошибке,

р а в н ы й

Д л я

случая

взаимно - независимых белых шумов, когда

-<

i

—

N e

= — ,

получим

формации

о статистических

характеристиках

наблюдаемых

и из­

меряемых

процессов.

Д л я

решения

задачи

динамической фильтрации методом

Кал -

мана следует иметь в виду,

что

исследуемый

векторный процесс

задан

уравнением

d u n t )

- ^ , , ч

г е. игл

причем

d t

где

Q -

[

4 ь

ь ' ] .

Дисперсионное

дифференциально - матричное уравнение

имеет

вид

.

d t

Н а х о ж д е н и е

переходной матрицы системы (0.1 И ) и использо­

d<J4t)

1&.И5)

d t

При р о = 0 имеем совокупность вннеропскнх процессов

первого

и второго порядка, фильтрация которых рассмотрена в §

6.2., 6.3.

Пусть искомый процесс наблюдается на фоне взаимно

независи­

мых белых шумов

6 ,

О

Н - 1

(6.Н7)

1 , о"

L

о."

о J

1

Д л я

решения дисперсионного

уравнения

d t

запишем

систему

(5.102):

d t

. NИз

Л 1 =

"Ч" s ~ T ~ \J

U.120)

Д л я

нахождения решения уравнения (6.118) прн

нулевом

на­

чальном

условии

достаточно знать

элементы

S,,vt;) п

92 <l.t) блоч­

ной

переходной,

матрицы системы

(6.119).

Можно

показать,

что

они

имеют вид

»1Л 1

° г г.

'Л121)

® Р Л ^ = -

Г Т = = Т

X.

• x a

'

,1811

Г Л А В А

7

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ

АЛГОРИТМОВ

ОБРАБОТКИ

ИНФОРМАЦИИ

В МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ

КОМПЛЕКСАХ

. -

7.1.

М Е Т Р О Л О Г И Ч Е С К И Е

К О М П Л Е К С Ы

И И Х К Р А Т К А Я Х А Р А К Т Е Р И С Т И К А

Метрологический комплекс есть

б о л ь ш а я система,

предназна­

ченная для обеспечения единства- пространственно-временных

из­

мерений

в рамках

различных

систем

специального

н

ннроднохо-

1Яйстве1П10го

назначения.

G точки зрении

потребителей,

метрологический

комплекс

есть

система

массового

обслуживания

различных -

измерительных

средств (их метрологического обеспечения единицами

физических

величин). Решение

этой важнейшей

задачи

осуществляется

благо­

д а р я наличию

первичного

эталона

для

каждой

единицы

и

средств,

позволяющих

сделать эталоны

доступными

для потребителей.

Наиболее

характерным

примером

метрологического

комплекса

я м я е т с я

служба

единого

времени

.[1, 18], которая

решает

следую­

щие основные

задачи:

—

формирование эталона

единицы

времени

и

частоты;

— формирование высококачественных шкал времени на основе

квантовых генераторов кваэигармоннческнх

колебаний;

—- высокоточное

сравнение

по

радиоканалам,

мер

времени

и

чветоты,

разнесенных в пространстве,

находящихся,

вообще

гово­

ря, в различных гравитационных условиях и движущихся

относи­

тельно

друг

друга;

—

управление

шкалами

времени

и частотой"

генераторов

с

целью

достижения

предельной

енпфазиостн

п

синхронности

ц \

колебаний;

—

передачу

временной и

частотной информации

потребителям

с минимальными

искажениями .