Файл: Хомяков Э.Н. Вопросы статистической теории оптимальных измерительных систем. Основание для расчета и проектирования.pdf

Метрологический комплекс содержит

п себе нее элементы сне

Tf: мы автоматического управления (рис,

7.2). Множество вторнч-

г It)

t*~

*

,—

;

,—1

и,/>

t

0

—- ;

• • *

—

1

L-

-

1

I'HC

7'.'

t"i|i\K |v|i.i типовом емсгомы янтомятпческот управления.

пых чталонпп

к образцовых

мер представляет собой осуьект управ­

ления, подверженным воздействию помех Т(()

н управляющих сиг­

налов

П а р а м е т р ы состояния обьекта Х(1)

являются

выход­

ными спгицд;\мц

системы.

Входным сигналом

служит

эталонный

процесс

>э v M , сравнение

с которым осуществляется

в

системе

щих сигпяло»

осуществляет регулятор,

в качестве

которого

может

использоваться

Ц В М . Цель управления

в данной

модели

сводится

к наилучшему

в смысле определенного

критерия

качества

воспро

изведепшо mi

выходах

системы

скалярного

входного

сигнала . В

линейном

приближении

объект

управления

характеризуется

мат­

ричными

переходными

функциями НчЛ*»*')1

b z ^ , - * ) по

управляю ­

ных функций дл я описания

динамических свойств объекта могу г

использоваться

дифференциальные

уравнения:

d o (Л)

d t

d £ l t )

d t

где

^

_^

^

<> t f ) ,

, -2 (JO

, u-L-)

—

вообще

говоря,

' блочные векторы, а

' '

. f O O ,

&(Д) ;

У ^ ) ,

Р Л )

—

блочные

матрицы .

лов

от

эталонного

входного

процесса

(рис. 7.3):

л j ft)

г, ft)

I

г . . ' с ,

J,/W

н В

Э

г

4 #

т

Рис. 7.3.

Динамическая

модель

метрологического

комплекса.

(,7.5)

b

реальной

ситуации

сравнение

выходных

сигналов

с

эталон­

ным

сопряжено

с ошибками,

обусловленными

помехами,

действую­

щими

в каналах

связи. В связи с этим в качестве входного

процес­

са следует иметь

в виду

сумму

t 4 t ) = ,\

( t ) ? ° +

C U )

где _ |(/) — шум

ошибок измерения

рассогласования .

При

алализе

качества

системы

управления,

а т а к ж е

в з а д а ч а х

синтеза

оптимального

регулятора

необходимо учитывать

кроме

динамических

свойств

объекта

еще

и возможные ограничения, на­

к л а д ы в а е м ы е

на

уровень

управляющих

сигналов

неравенствами

вида

0-5)

При определении динамических свойств объекта по к а н а л у уп­

равляющих сигналов необходимо учитывать возможности

аппара ­

туры

.коррекции

вторичных

эталонов

и образцовых

мер.

Поскольку

т а к а я аппаратура

в ряде

случаев

строится как дискретный синте­

затор

аддитивных

поправок,

то при

этом

допустимо

полагать

Объект управления безынерционным по отношению к

регулирую­

щим

сигналом

и(1),

так

что

- i

S u - ' O ,

.

(7.6)

iИг /

единичная

матрица.

О д н а к о при управлении фазой квн'зигармюннческого колебания

изменением

частоты

необходимо

учитывать

интегрирующие

свой­

ства

объекта .

['ели справедливо выражение. (7.6), а ограничение

вида

(7.5)

отсутствуют

(уровень управляющих сигналов,

Как правило,

значи­

тельно ниже пределов коррекции, свойственных аппаратуре

ввода

поправок), то систему управления безынерционным объектом

мож­

но р а с с м а т р и в а т ь как следящий

измеритель

отклонения

парамет­

ров объекта от эталонного, значения.

Замкнутость системы специфично. • для метрологического

комп­

ботки

информации, стоящий

вслед зп дискриминатором, В общем

ж е случае,

когда необходимо

учесть динамику объекта, управляю­

щий

сигнал

формируется регулитором

» \ ) \ (Д /c)[f W + 1

dr ,

(7.7)

ъ

гае «• (/, г )

_- матричная переходная функций

корректирующего

фильтра - регулятора .

В приложениях к метрологическому комплексу размерность век­

тора Ti~e-\-

if, как правило^ значительно

выше,

чем

размерность

вектора управляющих сигналов и, с о в п а д а ю щ а я с числом

коррек­

тируемых мер при одиопараметрическом

управлении

Это

связано

с наличием

избыточной информации о

состоянии объекта

благо­

матрица фу НАЦИЙ ]F(*>T)

имеет, вообще говоря, блочный

вид.

Характеристики ошибки системы управления определяются ста­

тистическими

свойствами

процессов

\ 3

( t ) , T ( t ) , | ( t ) ,

а

т а к ж е

переходными

функциями

фильтров

b u A t , t )

, . > H t , t )

- В терми­

нах преобразования

Л а п л а с а , если

оно применительно

к

системе

Пшс. 7.2), можно

записать

£(р)

= A a

( . p ) e ° - I ( . p >

;

;

W.8)

I i p )

(.р) + к ^р) VI (о)

+1 (р)] ;

(*э)