Файл: Хомяков Э.Н. Вопросы статистической теории оптимальных измерительных систем. Основание для расчета и проектирования.pdf

О п т и м а л ь н ые измерители перечисленных

характеристик

н е с т а г

бильности сигнала могут быть построены на основе

теории,

при­

веденной

в

главе 4.

7.9.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Р А Д И О К А Н А Л О В

М Е Т Р О Л О Г И Ч Е С К И Х К О М П Л Е К С О В

П о д

статистической аттестацией р а д и о к а н а л о в

метрологиче­

рактеристик

сигналов

в

различных

точках трасс

распространения

радиоволн, которые

необходимы

для

определения

реальных

по-

грешностей

сличения

мер.

Рассмотрим некоторые

задачи, представляющие интерес с точ­

ки

зрения

статистической

аттестации радиоканалов, а

именно:

—

задачу

оценки

медленных

мультипликативных

флуктуации

в

р а д и о к а н а л а х с непрерывным

излучением;

—

задачу

оценки

спектральной

плотности

мощности аддитив ­

ных

шумов;

— з а д а ч у

оценки

средней фазовой

скорости

р а с п р о с т р а н е н и я

волн;

—

задачу

фильтрации

процессов

флуктуациоиных

аномалий в

скорости

распространения

радиоволи.

В

р а д и о к а н а л а х с

непрерывным

излучением' н а б л ю д а е м о е коле­

бание

на

входе приемного

устройства

может

быть

представлено в

виде

(4.26)

З а д а ч а сводится

к

оценке

процессов р^"с<Л)

й f'-c,i_ty.no

pea"

цессов

предполагаются известными. Д л я

их измерения

м о ж н о при

необходимости

использовать

алгоритмы,

приведенные

в

главе 4.

Оптимальное

измерение

процессов

ju С (Л) и / l s ( t )

в

предпо­

ложении йх

нормальности

(что,

как

правило,

справедливо

для

большинства

каналов

синхронизации)

является

частным

случаем

задачи оценки векторных гауссовых процессов,

решение

которой

приведено

в

главе

2.

- "

•

В соответствии

с

выражением

(2.181),

з а п и ш е м

физически

реа­

лизуемый

алгоритм

фильтрации

V e t )

= \ t, < л , о 1 > <

\*. у ю

+

\

н et.e-) V

^

ds-}

d t ,

17.80)

кде в

данном

случае

•

207,

V

г

-

г

**

i

. *•

i

t ? - 5 2

)

К, & 1то -

1 ^

^

) ^

l - ^ O ^ r i ^ t

\ sin w 0 t ,

а /V,, —

двусторонняя спектральная

плотность мощности белого

шума

n{t).

L(t,x) удовлетворяет

' •

Матрица

уравнению -

*

где

-

о

При р и , г ) = б ^ е х р f > j i \ t - « c Q

диагональные элементы

£ (_t,t)

матиииы

L ( . t , < c ) ,

равные

между собой,

удовлетворяют

уравнению

\Ut,<o-~-e

d t + t ^ e - ) - V е

.

aw)

При

t ~ - <=*>

можно показать, что

С

использованием намеренных значений процессов

/Чс ( t ) и

/us c.t)

могут быть найдены оценки амплитудных ц ( П ,

фазовых

г Ч + Г с ^ >

»*

d

* *

tf.92)

Спектральна51

плотность

мощности

аддитивного

шума

оцени­

вается в

паузе

между

излучением

сигнала.

Из

реализации

шума

н а выходе линейной части приемного устройства

берется

выборка

некоррелированных дискретных значений в соответствии с

теоремой

Котельникова.

параметра N0 имеет вид

Функция правдоподобия

P ( ^ N 0 \ = 4 2 * A 2 P N 0 - )

% x p \ - ^ i -

^

^ \

^

1,7.95)

r * L

F — в е р х н я я

граничная

частота спектра, рапная половине по­

лосы

пропускания

приемного

устройства;

л — число

выборочных

точек. "

Метод

максимального правдоподобия

дает

следующий

алго­

ритм оптимальной оценки величины N0:

причем

* •»

Д о сих пор задачи

аттестации

трасс решались в

единственной

бания вдоль трассы. Пусть

гармоническое колебание,

частоты <оя

распространяется

вдоль координаты

х в, положительном

направ ­

лении. Тогда в области наблюдения

52,: Г t ^ (ч о,Т),xe.(o,L)\

прини­

маемое колебание

будет

'

~

.

^ * , * 0 =

COS ( « e t

- Ц, за)

+