Файл: Степнов И.Е. Конструирование форм для стеклянных изделий.pdf

Отсюда следует, что торцовые деформации обусловлены глав­ ным образом действием перепадов температур по толщине стенок. Температурные перемещения и деформации существенно влияют на размеры стеклянных изделий и эксплуатационные качества форм. Их оценка при конструировании является необходимым условием обеспечения надежности форм в работе.

5. Расчет цилиндрических пуансонов для изделий с глубокой полостью

Пуансоны для прессования стеклянных изделий с глубокой по­ лостью по своей геометрической форме можно отнести к толсто­ стенным цилиндрам. Как и в случае расчета матриц, рассмотрим только упругое состояние. Характеристики материала (Е, ц, ß) считаем постоянными и определяем их по средней температуре. От действия равномерного внешнего давления р и неравномерного распределения температуры t — tr по толщине стенки h пуансона возникают силовые и температурные напряжения. Величина напря­ жений от внешнего давления определяется формулами

где b — внешний радиус пуансона;

а — внутренний радиус пуансона; г — радиус промежуточных точек.

Напряжения в точках наружной поверхности при г= й: (Оу)л=Ь —

(0<)г=6 = —

(цУг=ь — рЬ_

Е

Напряжения в точках внутренней поверхности при г—а:

(0г)г=а = 0;

(а<)г=в= — Р 2у2

ра 2у2

(Ц)г=а —

Е у2 — 1 '

Эпюры распределения напряжений в пуансоне при у = Ь :а — 2 представлены на рис. 54. Наиболее опасными являются точки на внутренней поверхности, где

111

I

В сплошных пуансонах без внутренней полости, равномерно об­ жимаемых снаружи во всех направлениях, возникают напряжения, равные внешнему давлению. Для расчета сплошных пуансонов типа цилиндров можно применить тот же метод, который использован выше для расчета полых пуансонов.

Термические напряжения в стенках пуансона от перепада тем­ ператур в радиальном направлении можно приближенно опреде-^ лить по тем же формулам, что и для цилиндрических матриц. В от­ личие от суммарных напряжений в матрицах напряжения по внеш­ ним поверхностям пуансонов будут одного знака, сжимающие, и

ния при Т—Т,z для точек на внешней и внутренней поверхностях можно по формулам

1— 2ц

Оц = ± 2(1 — р) ߣ;

6. Расчет матриц и пуансонов сферической фор

Определение напряжений и перемещений от внешних нагрузок в матрицах. Напряжения, действующие в стенках толстостенных сферических сосудов, определяются по формулам

112

Наибольшими будут напряжения в точках по внутренней по­ верхности при г = а\

Напряжения на внешних поверхностях матриц при г — Ь:

<тг" = 0;’ Ѳ m i.n=■ 2 b3— а3 Ра- ИЛИ фѲ m i n 2(У3 — 1)

Перемещения точек внутренних поверхностей матрицы выра­ жаются уравнением

Если сопоставить напряжения по внутренней поверхности сферы и цилиндра, то оказывается, что напряжения в сфере будут меньше, чем в цилиндре. Так, например, при у=1,5 для цилиндрической по­ верхности оѳтах = 2,6р, а для сферической аѲтах= 1,14 р. Следова­ тельно, расчетными напряжениями от внешних нагрузок будут ок­ ружные растягивающие напряжения по формующим поверхностям матрицы цилиндрической формы.

Температурные напряжения в полой сфере. Температуру в лю­ бой точке симметрично нагретой относительно центра полой сферы при установившемся тепловом потоке можно выразить уравнением

1 _ Т аа (Ь — г) + Ь Т ь (г — а )

г (Ь—а)

Температурные напряжения в этом случае могут быть выра­ жены формулами

Выразим перепад температур через тепловой поток при стацио­ нарном режиме:

— а 2

Окружные термические напряжения тогда можно выразить фор­ мулой

где Кі — коэффициент;

__ 2у2 — у— 1

1 Ѵ2 + Ѵ+ 1

Суммарные, расчетные напряжения по внутренней (формующей) поверхности выразятся формулой

Общий характер распределения напряжений в матрицах со сфе­ рической поверхностью аналогичен их распределению в цилиндри­ ческих матрицах. При анализе перепадов температур в плоских, цилиндрических и сферических стенках одинаковой толщины уста­ новлено, что передача равных тепловых потоков обусловливает их величины в отношении соответственно Тпл : Тц : Теф—1 : 0,88 : 0,76.

Так, например, при условном среднем тепловом потоке через стенку 9 = 200-ІО3 Вт/м-°С перепады температур будут: в плоской стенке 7'пл= 285° С, цилиндрической 7’Ц= 250°С, сферической Тсф = = 220° С. Из изложенного следует, что при прочих равных условиях

114