Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

ленин о течении жидкости или газа по межлопаточным каналам бесконечно малых сечений ( z = o o ) , не может обеспечить профилирование лопаток центробежного ко-

.леса оптимальной формы, так как последняя определя­ ется сложным пространственным течением в межлопа­ точных каналах конечных размеров. Кроме того, как это очевидно из приведенной выше схемы простейшего расчета центробежного колеса, базирующегося на струй­ ной теории, такой расчет не обеспечивает однозначных решений: результаты расчета определяются выбором нор­ мативных соотношений конструктивных углов Pi И Рг и других параметров, оцениваемых на основе опыта конст­ руирования центробежных машин и их сравнительной оценки по результатам испытаний выполненных образ­ цов или моделей.

Все это определило необходимость разработки новых н более совершенных методов расчета центробежных ко­ лес, применение которых и обеспечило создание совре­

ко применяемый за последний период прием эксперимен­ тирования на моделях, т. е. экспериментальный подбор их наивыгоднейших форм, не исключает необходимости создания отмеченных выше методов расчета центробеж­ ных колес, так как только на их основе такой подбор оптимальных форм новых типов машин может быть на­ учно организован и рационализирован.

Развитие новых приемов расчета центробежных ма­ шин как в СССР, так и за рубежом, протекает за пос­ ледний период в двух направлениях: по пути применения теоретических методов анализа потенциального обтека­ ния круговых решеток профилей и в направлении экспе­ риментального исследования кинематической структуры потока, протекающего по межлопаточным каналам цент­ робежного колеса.

Первое направление является, по существу, примене­ нием к расчету центробежных колес вихревой теории. Это нашло отражение в относящихся еще к двадцатым го­ дам текущего столетия работам В. Шпангаке, А. Буземана и академика УССР Г. Ф. Проскуры. Существенное зна­ чение в дальнейшем развитии теоретических исследований

потенциального обтекания круговых; решеток профилей, отражающего гидродинамические процессы в межлопа­ точных каналах центробежных колес, имели исследования школы профессора И. Н. Вознесенского в применении к гидравлическим машинам осевого типа. Важную роль па современном этапе развития теории и методов расчета центробежных колес сыграли исследования, проводивши­ еся конструкторскими бюро Ленинградского металличе­ ского (ЛМЗ), Невского машиностроительного имени Ленина и Московского имени Калинина заводов, во Все­ союзном институте гидромашиностроения (ВИГМ), в Ле­ нинградском политехническом институте (ЛПИ) и в Московском ВТУ им. Баумана.

Новые методы расчета центробежных вентиляторов разработаны за последние годы вентиляторной лаборато­ рией ЦАГИ. Так, развивая и конкретизируя метод иссле­ дования потенциального обтекания круговых решеток профилей путем конформных отображений, разработан­ ный ранее Г. И. Майкапаром, сотрудником лаборатории центробежных вентиляторов ЦАГИ Т. С. Соломаховой [33] решена задача по определению расчетных характе­ ристик вращающихся круговых решеток, составленных и? отрезков логарифмических спиралей. Применение конформного отображения плоскости такой круговой решетки профиле'й на плоскость окружности единичного радиуса позволило получить для этого случая уравне: ние, определяющее относительную величину теоретиче­ ского давления,

т. е. теоретически обосновать зависимость этой важней­ шей характеристики работы центробежного колеса от геометрической формы его лопастей, очерченных по лога­ рифмическим спиралям. Цифровые методы решения по­ лученных уравнений с помощью быстродействующих счетных машин обеспечивают сходимость расчетных аэ­ родинамических характеристик # т (Q) для рассматрива­ емых решеток в широком изменении их геометрических параметров и на режимах, близких к оптимальному, со­ ответствующему максимальному к.п.д., когда течение можно считать безотрывным (рис. III — 4) . Аналогичные

Измерения проводились по точкам сечений, смещае­ мым как по шагу, так и по ширине колеса и на трех режимах работы вентилятора, в том числе на опти­ мальном. Результаты измерений тангенциальной и нор­ мальной составляющих относительных скоростей осреднялись в пределах сечения по количеству дви­ жения. Это позволило установить зависимость коэффи­

ки набегающего на решетку потока а.

Кроме того, результаты измерений и их анализа обеспечили установление в каждом случае действи­ тельной величины угла отставания потока ДР2 — Ргл—Рз и его зависимости от тех же фактов х и р 2 л . Зависимо­ сти KF (~Ч {*2лі а ) и Др.,(т, р,л , а.) автор исследований пред­ ставил в виде эмпирических формул

позволяет определить осредненную величину модуля век­ тора относительной скорости на выходе ш2 и его направ­ ление при различных режимах работы, а, следовательно, и углах атаки на входе а. С помощью уравнения Эйлера в формах (II—17) и (II—18) это создает возможность оценить расчетную величину передаваемой колесом те­ оретической энергии ет или соответствующего ей полного повышения давления Apr- Сопоставление таких расчетов

с результатами испытании ряда соответствующих типов центробежных колес по материалам автора исследований обеспечивает хорошую сходимость и, следовательно, дает возможность рационального расчета центробежных ко­ лес различной геометрической формы на различных режимах их работы.

колесам требует все же дальнейшего развития соответ­ ствующих экспериментальных работ и надлежащих обоб­ щений их результатов. Неизвестно, в частности, насколь­ ко применим экспериментальный материал И. Л. Локши­ на к расчету центробежных насосов или к расчету цент­ робежных вентиляторов с профилированными лопатками.

Описанные здесь и другие современные методы рас­ чета центробежных колес, естественно, подлежат даль­ нейшему их уточнению и развитию, требуют более широ­ кой их экспериментальной .проверки. Работы в этом направлении продолжаются как в СССР., так и за рубежом.

§ 1ІІ—5. Основы аэродинамики решеток профилей

Теория и методы, расчета лопастных машин осевого типа базируются непосредственно на анализе силового взаимодействия между потоком жидкости или газа и об­ текаемыми им лопастями рабочего колеса. Как известно из аэродинамики, такое взаимодействие неограниченного потока с одиночным телом крыловидной формы опреде­ ляется теоремой Н. Е. Жуковского о подъемной силе крыла, согласно которой эта подъемная сила (сила Жу­ ковского) (рис. III—6), приходящаяся на единицу раз­ маха крыла бесконечно большого удлинения, определяет­ ся уравнением

где QUoo—скорость относительного движения невозму­ щенного (в бесконечном удалении), плоско параллельно­ го потока, а Г — циркуляция скорости присоединенного

Рис. I I 1 - 6

вихря. Направление подъемной силы по теореме Жуков­ ского определяется поворотом на прямой угол вектора •Woo в направлении, обратном циркуляции Г.

Однозначное решение вопроса о величине циркуляции скорости Г, а по ней и силы G, возможно лишь в соеди­ нении теоремы Жуковского с постулатом Жуковского —