Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

Скачать файл (7,48Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 115

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

достигает нуля и в дальнейшем становится положительной. Нетрудно установить, что ет = 0 при

c t g j 3 2 = - ^ .

Статическую часть теоретически передаваемой по току энергии можно выразить разницей етр = ет — Єт

Но в рассматриваемом				случае, когда с, =			crU	а сг2	— с„
получаем
е	=	с* —с? = с*- —с'2		=	с"°- -	(ц» ~~ cr* c t S Рг)2
	Т с	2	2		2		2	(Ш-2)

	Отсюда после алгебраических					преобразований
		е , , - * - * . - * - ^ * ™ .						(Ш-З)
	Уравнения		(III—1),	(Ш—2)		и (III—3) будут, как
очевидно, справедливы				и для кольцевого элемента					осе
в о г о		колеса	с осевым	входом (когда си			j =	0),	если
вместо		радиальной составляющей				абсолютной		скорости
сг и	здесь вводить осевую са,				одинаковую		при р =		const

на входе и выходе. Таким образом, выходной угол потока рг является основным параметром, определяющим режим работы лопастного колеса как центробежного, так и осе вого, как по величине полной теоретической энергии, пе редаваемой потоку при данной окружной скорости, так и по способу ее передачи — в виде повышения потенциаль ной энергии потока (повышение статического, давле ния) или в виде повышения его кинетической энергии

(увеличение	скорости).
Особенности отдельных типов рабочих колес турбо
машин2 2 ) ' п о	последнему признаку принято	оценивать
их с т е п е н ы о р е а к т и їв н о с т и
	© = - ^ ,	( Ш - 4 )

2 2 ) Особенно широкое применение это понятие находит в маши нах, воспринимающих энергию от потока — в турбинных двигате лях, но его целесообразно вводить и для характеристики лопастных машин, передающих энергию потоку.


т. е. отношением		энергии, переданной колесом		в теорети
ческом случае 2 3 )		за счет изменения	давления	в	потоке,
к суммарной	величине теоретически		переданной		энергии.
Формулы	( I I I — I ) и (III—3) позволяют оценить влия

ние выходного угла потока р2 на степень реактивности лопастного колеса при осевом входе и при отмеченных выше условиях: cr \ = сг % для центробежного колеса или са \ = са 2 = Сд для кольцевого элемента колеса осевого.

Рис. III—2

Результаты анализа этих формул для трех характерных случаев по величине угла р2 , как очевидно по соответ ствующим значениям тригонометрической функции, мож но определить следующим:

а) при ctgP 2 =	— (или	для	осевого колеса)
	са	са
е т - 0 ; еТр	= 0;	в = - £ =	„. = 1«);

2 3 ) В некоторых случаях степень реактивности оценивают для машины в целом, а иногда и по действительно передаваемым видам энергии, а не в теоретическом случае.

После раскрытия неопределенности.

б)

при р2 = 90°

Єт = и і

;

Є Т р ^ ~ ;

Є = _ ;

в)

при

ctg"(32

^2., т. е.,

когда

arcctg —

= p2

> ^oo

Cri

Cr2

(или то же с заменой

с,, на са для осевого

колеса)

e-r

2и\\втр

= 0 ;

На

рис. III—2

это показано

графически.

Не

связывая

степень

реактивности

с выходным уг

лом

потока

и с

отсутствием

закручивания

потока

перед рабочим колесом, а также учитывая,

что в этом

случае

е-х — « 2 с„2— •и і cuit

можно

получить

зависимость

Єт

пі

г -

. (ш_4)

в = _1£ = 1 - _ 1 * = 1

£з

е-х

2(и2си2

— и, сн 1 )

При нормальном

(т. е. радиальном

или осевом) вхо

де,

когда cui = (0) и с\ — с\ + с£2 ,

получаем

упрощен

ное

выражение

степени

реактивности

6 = 1 -- ^2 - .

(III—4')

Потенциальную

часть

энергии,

передаваемой

лопа

стным колесом втр, можно выразить

и через относи

тельные и

окружные

скорости.

Для

этого

уравнение

Эйлера

Єт = ИгСа2

—

IhCuX

следует преобразовать с учетом общеизвестных триго нометрических соотношений для треугольников ско ростей:

w\ = и\ +с\ — 2и2си2;

w'\ = и? + с ? - 2 я , с и 1 .

Определяя отсюда

и 2

с и 2

и а{

с и 1

подставляя

эти

величины в уравнение Эйлера, получим

и\

- и

w\ — w\ .

с\ — с\

ж—13')

Так как е-г =

— (с\ — с?), потенциальная часть тео-

ретической

энергии,

передаваемой

колесом,

опреде

ляется

выражением

и»? —w]

еТ / > = * т - г т е =

и\

—

и]

....

- 2

L -

( Ш - 5 )

Это позволяет степень

реактивности

представить в виде

8 = _ % =

{ u

\ -

u \ ) ~ { w \

-w})

п н _ 4 " )

е т

( a l - a ? ) ( w S - w ? ) + ( c i - c , J ) '

особен

Такая

форма

оценки

степени

реактивности

но удобна

д л я

о с е в ы х

к о л е с ,

когда

к 2

и,.

В этом

случае

е = =

w\ — w\

{w\-w\)-}-{cl-c\)

( Ш - 4 " ос)

и, следовательно,

0 = 0 , когда w1 = w2; в = 0,5, когда Wi = с2 ;

9 = 1 ,	когда	Cj =	сг\
0 > 1,	когда	С( >	с2 .
Соответствующие			этим
случаям	формы	решеток		Рис. III—3
профилей	показаны		на	Рис. III—3
рис. III—3.
Осевые колеса со степенью				реактивности 0 = 0,5

находят широкое применение при больших окружных скоростях (и% > 240 м/сек на наружном радиусе колеса R). Это целесообразно, когда необходима высокая про-

изводнтелыюсть осевой машины при малых ее габаритах.

Колеса с реактивностью в = 1 целесообразно	применять
при умеренных ( « / ? < 200 м/сек) окружных	скоростях.

Они обеспечивают пологую характеристику машины, т. е. не резкое падение давления с увеличением производи тельности.

§ III—3. Элементарная методика расчета

центробежного колеса

Расчет размеров центробежных колес до последнего времени проводился лишь иа основе струйной теории. В соответствии с установленными выше зависимостями, методику такого расчета можно охарактеризовать следующим.

Заданными величинами обычно являются полное повышение давления Ар н/м2, которое должна развивать машина, ее производительность Q м3/сек и плотность перемещаемой жидкости или газа р кг/м3. Может быть задано и число оборотов п об/мин на валу машины, но при этом следует иметь в виду, что в сочетании с опреде ленными значениями Ар и Q произвольно заданное число

оборотов	может оказаться неосуществимым.
1. Так	как в основные расчетные зависимости входит

не полезное повышение полного давления Ар, а его тео ретическая величина Арт, необходимо прежде всего оце нить вероятную величину гидравлического к. п. д., с кото рым будет работать рассчитываемая машина.

При этом следует ориентироваться на результаты экспериментальных исследований выполненных образ цов машин, аналогичного проектируемому типа. Так,

например, для		центробежных	вентиляторов		т/г = 0,75
-н 0,9, причем		с уменьшением	выходного	угла	(32 (загиб
лопаток	назад)	щ увеличивается. Для		центробежных
насосов	справедлива та же закономерность,				но здесь,