Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 135

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

В

ряде случаев

результирующую сил, действую­

щих

на профиль в

решетке Я, удобнее проектировать

не на осевое и фронтальное направления, а на направ­

ление среднего вектора wm („иксовое"

направление)

и направление действия силы Жуковского,

нормальное

к первому („игрековое" направление). Соответствующие

проекции этой силы Рх и Ру

показаны на рисунках

111—9

и Щ—10. Первую из этих сил называют

с и л о й

л о б о ­

в о г о с о п р о т и в л е н и я

профиля в

решетке,

а вто­

рую — п о д ъ е м н о й є и л о й. Как очевидно из геомет­ рии планов скоростей, наличие осевой силы сопротив­

ления

ЯЛ. приводит к

тому, что подъемная

сила

 

 

 

 

 

Py

= G- Я Л . c t g p m .

 

 

 

( I I I - 2 0 )

Но

в диффузорной

решетке Р,„<90°,

а в

конфузорной

р т

> 90°. Поэтому

в диффузорной решетке

 

 

 

 

 

 

 

Py<G,

 

 

 

 

 

т. е.

подъемная

сила

меньше силы

Жуковского,

в то

время

как в конфузорной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Py>G.

 

 

 

 

 

 

А н а л и т и ч е с к и е

м е т о д ы

определения

сил

взаимодействия

решеток

профилей

с

обтекающим

их

потоком основаны на вычислении в каждом

конкретном

случае циркуляции

Г

присоединенного

вихря

Жуков­

ского,

подобно тому, как

это проводится и

для

обтека­

ния одиночных профилей. При этом опираются на ура­ внения вида (III—16") и (III—17"), а циркуляция Г определяется с использованием постулата Жуковского — Чаплыгина о совмещении точки схода струй с концевой точкой профиля (см. выше и рис. III—6) путем приме­ нения аналитических методов исследования соответст­ вующих потенциальных течений. Строго говоря, таким методам исследования поддаются лишь решетки, со­ ставленные из плоских тонких пластин, из дужек, или из так называемых аналитических крыловых профилей специальной формы. Как уже отмечалось, для одиноч­ ных профилей современные методы решений с примене­ нием быстродействующих вычислительных машин позволяют находить приближенные, по практически до-

статочно точные решения. То же относится и к решеткам, составленным из практических профилей.

Не ставя задачей изложения таких аналитических методов исследования обтекания решеток профилей и отсылая за их изучением к специальной литературе, как, например, [12, 35] и др., здесь рассмотрим лишь экспе­ риментальные приемы оценки сил взаимодействия меж­

ду плоской

решеткой

профилей

и

обтекающим се

потоком.

 

 

 

 

 

 

При

этом

используют

э к с п е

р и м е н т а л ь н ы е

з а в и с и м о с т и для оценки

подъемной силы и силы

лобового

сопротивления

профиля

в решетке, аналогич­

ные таковым для одиночного профиля. На единицу по­ перечного размера плоского потока эти силы определя­

ются

уравнениями:

70) ^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Py = Cypb?^-;

 

 

 

(111-21)

 

 

РХ = С,,РЬР^.

 

 

 

( Ш - 2 2 )

Принципиальное

определение

таких

сил

в

соответ­

ствии

с теоремой

Жуковского для решетки

профилей

и их

отличие от соответствующих

сил

для

одиночного

профиля были показаны выше. Коэффициенты подъем­

ной

силы профиля

в

решетке Сур

и его лобового

со­

противления Сх р

в

этом

случае

также отличаются

от

коэффициентов

Су

и Сх

одиночного

профиля при соот­

ветствующих углах

атаки а.

 

 

 

 

 

Аэродинамическая

характеристика

решетки

профи­

лей,

выражающая

зависимости

Сур{о)

и Схр(л),

опре­

деляется не только размерами и формой профилей, но

еще

и параметрами решетки — ее

густотой t = b/t и

углом

установки профилей в (или

углом геометриче­

ского

выноса решетки профилей Рг = 90° — G).

Из каждого конкретного по его размерам к форме профиля можно, очевидно, составить бесчисленное мно­ жество решеток профилей с различными г и б , причем

каждая из них будет иметь свою

аэродинамическую ха­

рактеристику.

Это чрезвычайно

осложняет накопление

и использование соответствующего

экспериментального

материала и

заставляет отыскивать

специальные мето-

ды определения аэродинамических характеристик реше­ ток профилей, которые позволяют опираться на ограни­ ченный по шпроте охватываемых им возможных случаев экспериментальный материал.

Некоторые из таких случаев будут рассмотрены в следующем параграфе, здесь же остановимся еще иа понятии об аэродинамическом качестве решетки профи­ лей и иа тех возможностях, которые оно создает при оценке фронтальной составляющей силы взаимодействия

потока с

решеткой.

 

 

 

 

 

А э р о д и н а м и ч е с к о е

к а ч е с т в о

р е ш е т к и

п р о ф и л е й ,

как и соответствующая величина для

оди­

ночного

профиля, определяется

отношением.

 

 

 

 

^

= & =

^

'

(III—2Э)

 

 

 

' х *->хр

 

 

но, так

как

в общем

случае

 

Сур ф Су и Схр

ф Сх,

эта

величина не будет равна качеству одиночного профиля

К=Су;Сх.

Как и аэродинамическая характеристика ре­

шетки' профилей,

Кр

зависит

не только

от

параметров

профиля,

но и от

параметров

решетки.

 

 

 

Для оценки момента взаимодействия

рабочего коле­

са

осевой

машины с

потоком

необходимо

определить

Ри

— проекцию равнодействующей Р сил, воспринимае­

мых профилем в решетке, на фронтальное направление (для колеса — на направление окружной скорости и

вращения кольцевого

элемента).

Как

очевидно

из тре­

угольников сил, приведенных

на

рис.

III—10,

обратное

качество профилей в

решетке

можно

выразить

танген-'

сом угла f> между векторами

Р и Ру

 

i\p

 

уу

Проектируя

силу Р

на

фронтальное направление

(рис. III—10),

получим

 

 

 

P„ = Pcos [90° - (§„, + &)],

а так как P = Py cos&,

отношение фронтальной силы

к подъемной силе профилей в решетке после тригоно­

метрических преобразований

определяется

уравнением

Y = £й = ^ s i n

^ + c o s

^

Ш І - 2 4 )

Р

К

'

 

Определив по аэродинамической

характеристике

решетки

профилей Сур

и Кр

— Сур:Схр,

можно

под­

считать

силу Ру и по

(III—24)

найти фронтальную

си­

лу • Я„, зная

угол

р т . В

непосредственном определении

Сгр и ЯЛ. при

этом

нет

надобности.

§ III—6. Методы оценки аэродинамических

характеристик решеток профилей

Аэродинамическая характеристика решетки профи­ лей, как и одиночного профиля, определяет зависимость коэффициентов подъемной силы и силы лобового сопро­ тивления от угла атаки а, под которым обтекается про­ филь. Но для решеток профилей этот угол следует рас­

сматривать

как угол

между

направлением

среднего

вектора

wm

и хордой

профиля. Очевидно, что

(для диф-

фузорной решетки)

 

, а

L

,

 

; • \

 

 

 

a = e - p f f l .

"

"

(Ш-25)

Важное

значение

в оценке

аэродинамических

харак­

теристик

профиля и

решетки

профилей

имеет

у г о л

б е с ц и р к у л я ц и о н н о г о

о б т е к а н и я

ао, т. е. та­

кой угол атаки, при обтекании

под которым

циркуляции

 

а

 

Рис. III—11

вокруг профиля не создается, а следовательно, не со­ здается и подъемной силы, Су = 0. Для большинства используемых на практике профилей (несимметричных) и составленных из них решеток уменьшение угла атаки до нуля не приводит еще к падению до нуля подъемной

силы: последняя отсутствует лишь при некотором отри­ цательном угле атаки сю (рис. III—11). Но если при об­ текании одиночного профиля сю зависит лишь от его геометрической формы, угол безциркуляционного обте­

кания решетки профилей аор

зависит, кроме того, и от

параметров решетки т и в .

 

 

Очевидно, что в общем случае <*о/,т^а0, а при умень­

шении густоты решетки

t =

bjt угол а приближает­

ся к а0 .

Су)

 

Начальная (при малых

часть большинства аэро­

динамических характеристик одиночных профилей и

решеток

практически

прямолинейна; здесь, следова-

тельно,

производные

dCv

dC.,a

— J -

и —— можно считать неиз-

 

 

da

da

менными. В области же больших а наблюдается срывное обтекание, что приводит к заметному уменьшению этих производных, к изгибу характеристики вниз после достижения максимальной подъемной силы.

Как отмечалось выше, аэродинамические характери­ стики одиночных профилей хорошо изучены, но из каж­ дого профиля можно составить множество различных по их параметрам решеток профилей. Получить путем не­ посредственного эксперимента аэродинамические харак­ теристики каждой из таких решеток практически невоз­

можно.

Поэтому

естественным

является

стремление

найти

п у т и . п е р е х о д а

от аэродинамической

харак­

теристики о д и н о ч н о г о

профиля к характеристикам

составленных из

него р е ш е т о к

профилей

при

любых

заданных значениях их густоты т и углах установки в.

При этом

нашли применение

следующие

функции,

связывающие

аэродинамическую

характеристику решет­

ки с аэродинамической характеристикой

одиночного

профиля:

 

 

 

 

da

 

 

 

• Да0 = а 0 р - а 0 .

( Ш - 2 7 )

Зная аэродинамическую характеристику одиночного профиля, т. е. зависимость Су (ос) и ее начальную точ-

106

Смотрите также файлы