Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 104

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

теории лопастных машин, рассмотренных выше, из уравнения, 'определяющего теоретическую энергию, пе­ редаваемую машиной, в зависимости от радиальной проекции абсолютной скорости по уравнению (III—1).

Зависимость

V = / ( Q )

( i v - 5 )

называют х а р а к т е р и с т и к о й

м а ш и и ы. Такая за­

висимость устанавливается практически на основе испы­ таний конкретной машины, проводимых при разных режимах ее работы с определенным и неизменным числом оборотов на каждом режиме.

Наряду с замерами Ар и Q при стендовых испытаниях машины на каждом режиме определяют и потребляемую мощность TV, а, зная Ар, Q и N, по уравнению (I—1) оп­ ределяют полный к. п. д. машины л.

На рис. IV—3 приведена схема типичной характери­ стики лопастной машины, имеющей, как правило, точку

Рис. IV—3

перегиба, соответствующую максимуму Ар. Левую (пунктирную) часть этой характеристики считают нера­ бочей, в связи с возможностью возникновения здесь срывных явлений, вызывающих неустойчивую работу машины. Поэтому производительность, соответствую­ щую Ар макс на характеристике машины, следует прак­ тически считать минимально допустимой-

12с З а к а з 4543,

177

Кривая

к. п. д.

машины

n (Q)

будет

также

иметь

максимум,

так как л = 0

при

Q = О,

а

после

пере­

хода за

максимум

к. п. д.

снова

должен

уменьшаться

до нуля

при Ар

0, согласно

(I—1).

Режим

работы

машины,

 

соответствующий

максимальному ее

к. п. д.

(точка О на рис. IV—3), называют

о п т и м а л ь н ы м , но

обеспечить работу машины непременно на этом режиме далеко не всегда удается.

Режим работы, при котором работает машина, опре­ деляется не только ее характеристикой. Этот режим за­ висит еще и от тех конкретных условий, в которых нахо­ дится машина в процессе ее эксплуатации, будучи включенной в конкретную систему трубопроводов, свя­ зывающих машину с резервуарами всасывания и нагнетания. Гидродинамические свойства такой 'системы называют х а р а к т е р и с т и к о й с е т и , в которую включена машина. Такая характеристика сети опреде­ ляется также зависимостью Ар (Q), но Ар здесь следует

понимать

как

то

повышение

давления, которое д о л ж ­

на

с о з д а в а т ь

машина,

включенная

в

конкретную

систему

трубопроводов,

чтобы в

них

протекал

рас­

ход

Q.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Повышение давления, которое необходимо создать,

чтобы обеспечить

в системе

трубопроводов

определен­

ный

расход

Q,

должно,

очевидно, определяться,

во-

первых,

той

разницей давлений,

которая

существует

между резервуарами нагнетания и всасывания и соот­ ветствующей разницей уровней свободных поверхностей несжимаемой жидкости в резервуарах нагнетания и вса­

сывания, если эти

свободные поверхности существуют.

Будем это называть

повышением давления всей установ­

ки (машина—сеть)

Д р у с т • Во вторых, повышение давле­

ния, создаваемое машиной, будет определяться гидрав­

лическими

сопротивлениями в трубопроводах

(всасыва­

ющем и нагнетательном),

определенными

величиной

Ар w Таким

образом,

 

 

 

^p = bpy

+ bpw.

 

При установившемся режиме работы системы (маши­ на — сеть) Д р у с т = const. Гидравлические сопротивления в трубопроводах можно считать квадратичными, т. е. из-



меняющимися пропорционально квадратам скоростей или расхода

 

 

Apw

= K Q 2

,

 

где

к—неизменный

для данной

сети

коэффициент про­

порциональности.

 

 

 

 

 

Поэтому

V =

Vycr +

K Q 2 .

( I V - 6 )

 

 

что

и определяет

характеристику

сети

в общем случае.

Соответствующая этому уравнению кривая является, как

очевидно, параболой,

вершина

которой смещена от нача­

ла координат на величину Ар уст

(кривая ХС — характе­

ристика сети на рис. IV—3).

 

Частным надо считать тот

случай, когда Д/? у с т = 0.

Такую характеристику

сети

 

Ар

= K Q 2

( I V — 6

принято называть к в а д р а т и ч н о й. На практике харак­

 

 

 

К В )

теристика

может быть

квадратичной,

например, в вен­

тиляторных установках,

когда воздух

забирается из по­

мещения

с атмосферным давлением

( / 7 в с = А т м ) и вы­

пускается

из нагнетательного трубопровода при том же

давлении (/?в ы х = Атм). При этом Арусг =/?В Ы х — Рве = 0. То же получим в насосной установке, выпускающей жид­

кость в открытый резервуар, уровень свободной поверх­ ности в котором находится на одинаковой высоте с уров­

нем в резервуаре

всасывания.

 

Очевидно,

что

квадратичная характеристика сети

выражается

параболой с

вершиной в

начале координат

и полностью определяется

параметром

к — коэффициен­

том пропорциональности в уравнении

(IV—6 кв). Этим

определяется известное удобство при операциях с квад­

ратичными характеристиками

сети — определение

каж­

дой из них только одним параметром

к.

 

Ряд значений таких

параметров

определяет

собой

серию квадратичных характеристик .сети (рис. IV—4),

причем, как очевидно из

(IV—6 кв), увеличение к

влечет

за собой увеличение Ар

при

заданном

Q, т. е. характе­

ристика сети становится круче, что соответствует уве­

личению сопротивлений в

сети. В

соответствии с рис.

I V - 4

 

 

К\ < Ко <

«з < • • • <

оо.


Возрастание параметра к делает более крутой и нсквадратичную характеристику сети, определяемую урав­ нением (IV—6), но ее положение в системе координат определяется еще и вторым параметром Д/?у с т .

О

Qs

Q,

Q3Q2a,

 

 

Рис. IV—4

 

Исследование

режима

работы лопастной

машины,

включенной в какую-либо

сеть,

определяется

сопостав­

лением характеристик машины

и сети — их наложением

одна на другую. Очевидно, что единственно возможный режим устойчивой работы конкретной машины, вклю­ ченной в конкретную сеть, будет определяться пересе­ чением этих характеристик, так как лишь в этом случае создаваемое машиной повышение давления соответству­ ет необходимым условиям подачи в сеть производитель­

ности,

развиваемой машиной.

В

н о р м а л ь н ы х у с л о в и я х работы машины на

сеть их характеристики должны пересекаться в одной

точке,

лежащей в

правой — рабочей

части характерис­

тики

машины — на

рис. IV—3. Не

рассматривая здесь

других случаев, к которым может привести сопо­ ставление характеристик машины и сети, возможных спо­ собов регулирования производительности машины, сов­ местной работы нескольких машин, включенных в сеть параллельно или последовательно и других аналогичных вопросов3 6 ), подчеркнем еще раз, что любое изменение

З б ) Все эти вопросы излагаются в общедоступных учебниках и пособиях по насосам, вентиляторам и компрессорным машинам и достаточно хорошо там разъяснены.


режима работы конкретной лопастной машины, включен­ ной в конкретную систему трубопроводов, т. е. произво­ дительности Q, которую создает машина, и развиваемого ею повышения давлення Ар (рис. IV—3), может быть достигнуто только лишь изменением характеристик: либо характеристики сети (дросселированием), либо характе­ ристики машины (изменением числа оборотов или дру­ гим способом), либо и той и другой. Так, например, ма­ шина с определенной характеристикой, работая на раз­ ные сети с различными их параметрами к (рис. IV—4), Судет работать на соответственно изменяющихся режи­ мах.

За

н о р м а л ь н ы й

режим работы

лопастной

ма­

шины

обычно считают

оптимальный

(см. выше),

но

эксплуатационным режимом ее работы может служить любой, соответствующий какой-либо определенной точке характеристики. Следует учитывать, что изменение ре­ жима работы машины при неизменном числе ее оборо­ тов влечет за собой нарушение пропорциональности между скоростями и, с и ш — нарушение подобия тре­ угольников скоростей и кинематического подобия про­ текающих в машине гидродинамических процессов, определяемого условием сохранения режима по уравне­ нию (IV—2).

Режимы работы разных по размерам и числам обо­

ротов, но подобных машин, при

которых

выполняется

условие (IV—2), будем называть

с х о д с т в е н н ы м и .

Они могут достигаться при одновременном

изменении

как характеристики машины, так и характеристики сети,

подчиняющемся

определенным

закономерностям,

кото­

рые

будут установлены

ниже.

 

 

§

IV—3. Общие законы подобия лопастных машин

Наибольшее

практическое

значение в применении

к подобным лопастным

машинам приобретает

задача

об определении повышения давления и производитель­ ности одной из машин, если эти величины для другой

машины известны. Разумеется,

что константы подобия

D"

 

или линейный масштаб rxrf = —

и масштаб чисел обо-'

D'