Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 104
Скачиваний: 1
теории лопастных машин, рассмотренных выше, из уравнения, 'определяющего теоретическую энергию, пе редаваемую машиной, в зависимости от радиальной проекции абсолютной скорости по уравнению (III—1).
Зависимость
V = / ( Q ) |
( i v - 5 ) |
называют х а р а к т е р и с т и к о й |
м а ш и и ы. Такая за |
висимость устанавливается практически на основе испы таний конкретной машины, проводимых при разных режимах ее работы с определенным и неизменным числом оборотов на каждом режиме.
Наряду с замерами Ар и Q при стендовых испытаниях машины на каждом режиме определяют и потребляемую мощность TV, а, зная Ар, Q и N, по уравнению (I—1) оп ределяют полный к. п. д. машины л.
На рис. IV—3 приведена схема типичной характери стики лопастной машины, имеющей, как правило, точку
Рис. IV—3
перегиба, соответствующую максимуму Ар. Левую (пунктирную) часть этой характеристики считают нера бочей, в связи с возможностью возникновения здесь срывных явлений, вызывающих неустойчивую работу машины. Поэтому производительность, соответствую щую Ар макс на характеристике машины, следует прак тически считать минимально допустимой-
12с З а к а з 4543, |
177 |
Кривая |
к. п. д. |
машины |
n (Q) |
будет |
также |
иметь |
|||
максимум, |
так как л = 0 |
при |
Q = О, |
а |
после |
пере |
|||
хода за |
максимум |
к. п. д. |
снова |
должен |
уменьшаться |
||||
до нуля |
при Ар — |
0, согласно |
(I—1). |
Режим |
работы |
||||
машины, |
|
соответствующий |
максимальному ее |
к. п. д. |
|||||
(точка О на рис. IV—3), называют |
о п т и м а л ь н ы м , но |
обеспечить работу машины непременно на этом режиме далеко не всегда удается.
Режим работы, при котором работает машина, опре деляется не только ее характеристикой. Этот режим за висит еще и от тех конкретных условий, в которых нахо дится машина в процессе ее эксплуатации, будучи включенной в конкретную систему трубопроводов, свя зывающих машину с резервуарами всасывания и нагнетания. Гидродинамические свойства такой 'системы называют х а р а к т е р и с т и к о й с е т и , в которую включена машина. Такая характеристика сети опреде ляется также зависимостью Ар (Q), но Ар здесь следует
понимать |
как |
то |
повышение |
давления, которое д о л ж |
||||||
на |
с о з д а в а т ь |
машина, |
включенная |
в |
конкретную |
|||||
систему |
трубопроводов, |
чтобы в |
них |
протекал |
рас |
|||||
ход |
Q. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повышение давления, которое необходимо создать, |
||||||||||
чтобы обеспечить |
в системе |
трубопроводов |
определен |
|||||||
ный |
расход |
Q, |
должно, |
очевидно, определяться, |
во- |
|||||
первых, |
той |
разницей давлений, |
которая |
существует |
между резервуарами нагнетания и всасывания и соот ветствующей разницей уровней свободных поверхностей несжимаемой жидкости в резервуарах нагнетания и вса
сывания, если эти |
свободные поверхности существуют. |
Будем это называть |
повышением давления всей установ |
ки (машина—сеть) |
Д р у с т • Во вторых, повышение давле |
ния, создаваемое машиной, будет определяться гидрав
лическими |
сопротивлениями в трубопроводах |
(всасыва |
|
ющем и нагнетательном), |
определенными |
величиной |
|
Ар w Таким |
образом, |
|
|
|
^p = bpy„ |
+ bpw. |
|
При установившемся режиме работы системы (маши на — сеть) Д р у с т = const. Гидравлические сопротивления в трубопроводах можно считать квадратичными, т. е. из-
меняющимися пропорционально квадратам скоростей или расхода
|
|
Apw |
= K Q 2 |
, |
|
где |
к—неизменный |
для данной |
сети |
коэффициент про |
|
порциональности. |
|
|
|
|
|
|
Поэтому |
V = |
Vycr + |
K Q 2 . |
( I V - 6 ) |
|
|
||||
что |
и определяет |
характеристику |
сети |
в общем случае. |
Соответствующая этому уравнению кривая является, как
очевидно, параболой, |
вершина |
которой смещена от нача |
ла координат на величину Ар уст |
(кривая ХС — характе |
|
ристика сети на рис. IV—3). |
|
|
Частным надо считать тот |
случай, когда Д/? у с т = 0. |
|
Такую характеристику |
сети |
|
Ар |
= K Q 2 |
( I V — 6 |
принято называть к в а д р а т и ч н о й. На практике харак |
|||
|
|
|
К В ) |
теристика |
может быть |
квадратичной, |
например, в вен |
тиляторных установках, |
когда воздух |
забирается из по |
|
мещения |
с атмосферным давлением |
( / 7 в с = А т м ) и вы |
|
пускается |
из нагнетательного трубопровода при том же |
давлении (/?в ы х = Атм). При этом Арусг =/?В Ы х — Рве = 0. То же получим в насосной установке, выпускающей жид
кость в открытый резервуар, уровень свободной поверх ности в котором находится на одинаковой высоте с уров
нем в резервуаре |
всасывания. |
|
||
Очевидно, |
что |
квадратичная характеристика сети |
||
выражается |
параболой с |
вершиной в |
начале координат |
|
и полностью определяется |
параметром |
к — коэффициен |
||
том пропорциональности в уравнении |
(IV—6 кв). Этим |
определяется известное удобство при операциях с квад
ратичными характеристиками |
сети — определение |
каж |
||
дой из них только одним параметром |
к. |
|
||
Ряд значений таких |
параметров |
определяет |
собой |
|
серию квадратичных характеристик .сети (рис. IV—4), |
||||
причем, как очевидно из |
(IV—6 кв), увеличение к |
влечет |
||
за собой увеличение Ар |
при |
заданном |
Q, т. е. характе |
ристика сети становится круче, что соответствует уве
личению сопротивлений в |
сети. В |
соответствии с рис. |
I V - 4 |
|
|
К\ < Ко < |
«з < • • • < |
оо. |
Возрастание параметра к делает более крутой и нсквадратичную характеристику сети, определяемую урав нением (IV—6), но ее положение в системе координат определяется еще и вторым параметром Д/?у с т .
О |
Qs |
Q, |
Q3Q2a, |
|
|
Рис. IV—4 |
|
||
Исследование |
режима |
работы лопастной |
машины, |
|
включенной в какую-либо |
сеть, |
определяется |
сопостав |
|
лением характеристик машины |
и сети — их наложением |
одна на другую. Очевидно, что единственно возможный режим устойчивой работы конкретной машины, вклю ченной в конкретную сеть, будет определяться пересе чением этих характеристик, так как лишь в этом случае создаваемое машиной повышение давления соответству ет необходимым условиям подачи в сеть производитель
ности, |
развиваемой машиной. |
В |
н о р м а л ь н ы х у с л о в и я х работы машины на |
сеть их характеристики должны пересекаться в одной
точке, |
лежащей в |
правой — рабочей |
части характерис |
тики |
машины — на |
рис. IV—3. Не |
рассматривая здесь |
других случаев, к которым может привести сопо ставление характеристик машины и сети, возможных спо собов регулирования производительности машины, сов местной работы нескольких машин, включенных в сеть параллельно или последовательно и других аналогичных вопросов3 6 ), подчеркнем еще раз, что любое изменение
З б ) Все эти вопросы излагаются в общедоступных учебниках и пособиях по насосам, вентиляторам и компрессорным машинам и достаточно хорошо там разъяснены.
режима работы конкретной лопастной машины, включен ной в конкретную систему трубопроводов, т. е. произво дительности Q, которую создает машина, и развиваемого ею повышения давлення Ар (рис. IV—3), может быть достигнуто только лишь изменением характеристик: либо характеристики сети (дросселированием), либо характе ристики машины (изменением числа оборотов или дру гим способом), либо и той и другой. Так, например, ма шина с определенной характеристикой, работая на раз ные сети с различными их параметрами к (рис. IV—4), Судет работать на соответственно изменяющихся режи мах.
За |
н о р м а л ь н ы й |
режим работы |
лопастной |
ма |
шины |
обычно считают |
оптимальный |
(см. выше), |
но |
эксплуатационным режимом ее работы может служить любой, соответствующий какой-либо определенной точке характеристики. Следует учитывать, что изменение ре жима работы машины при неизменном числе ее оборо тов влечет за собой нарушение пропорциональности между скоростями и, с и ш — нарушение подобия тре угольников скоростей и кинематического подобия про текающих в машине гидродинамических процессов, определяемого условием сохранения режима по уравне нию (IV—2).
Режимы работы разных по размерам и числам обо
ротов, но подобных машин, при |
которых |
выполняется |
условие (IV—2), будем называть |
с х о д с т в е н н ы м и . |
|
Они могут достигаться при одновременном |
изменении |
как характеристики машины, так и характеристики сети,
подчиняющемся |
определенным |
закономерностям, |
кото |
||
рые |
будут установлены |
ниже. |
|
|
|
§ |
IV—3. Общие законы подобия лопастных машин |
||||
Наибольшее |
практическое |
значение в применении |
|||
к подобным лопастным |
машинам приобретает |
задача |
об определении повышения давления и производитель ности одной из машин, если эти величины для другой
машины известны. Разумеется, |
что константы подобия |
D" |
|
или линейный масштаб rxrf = — |
и масштаб чисел обо-' |
D' |
|