Файл: Постников В.И. Исследование и контроль износа машин методом поверхностной активации.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 82

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

:2. Обработка данных при периодических замерах

Наиболее простой случай определения износа цилиндровой втулки двигателя или другой детали — обработка полученных

.замеров в соответствии с данными, изложенными в разделе моделирования (см. гл. 2).

При обработке замеров, полученных на двигателе или дру­

гой детали, в них вносят

поправки на фон и разрешающее вре­

мя (для ионизационных счетчиков), а затем

исключают влияние

распада по формуле

 

 

 

Ab%=

1 Р

'^ - 100,

 

где Кр —коэффициент распада,

определяемый из соотношения

JVf/A^+i; Ni+i — конечный замер

по этапу,

имп/мин.

Затем по кривой моделирования определяют величину линей­ ного износа.

При большом числе и большой длительности замеров обра­ ботка результатов исследования требует много времени, и ее целесообразно производить на ЭВМ.

3. Математическая обработка на ЭВМ

Ниже мы рассматриваем математическую обработку резуль­ татов исследования на ЭВМ применительно к цилиндровым втулкам двигателя 5ДКРН-74/160, в которых использовали ак­ тивированные вставки. Замеры на втулке вели через каждые 20—30 мин в течение' месяца. Общее число замеров превышало 1000.

Величины износа активированных вставок, соответствующие износу цилиндровых втулок, определяли по данным измерения •скорости счета от вставок с учетом результатов моделирования и введения поправок на разрешающее время, фон, распад и •отражение.

В найденные величины скорости счета от активированных ъставок вводили поправки на разрешающее время, фон, распад. После этого величины Na подставляли в найденный ранее по результатам моделирования полином. Износ активированной вставки определяли по формуле

Щ

= / (Ni3/N'HZ)

= а0 + axDt- +

 

+

аД

+ a3D? + aiD\

+

сф\,

встав­

где УУ'нз — начальная

скорость счета

от активированной

ки с введением поправок

на

разрешающее

время,

фон, распад и обратное отражение;

 

Щ, • •-. a5 — коэффициенты

полинома

зависимости

Abi =

= f(Ni3/NfH3),

найденной в процессе моделирования;

Di = Ni3/N'H,

61

Далее определяли зависимость износа вставки от времени работы двигателя Abi = f(t).

Зависимость износа активированной вставки от времени аппроксимируется полиномом первой степени

Д&. = /(*) = а0 -\- axt.

При этом скорость износа будет равна

и и з н = / ' (0 = а ± =

const.

При нахождении коэффициентов

полинома предварительна

исключали величины износа, содержавшие грубые погрешности измерений.

Коэффициенты полинома и среднеквадратическое отклонение определяли в соответствии с основными положениями аппрокси­ мации эмпирических зависимостей полиномами, изложенными в- § 4 гл. 1.

При более подробном анализе результатов определения изно­ са, найденных при исследованиях по отработке метода, устано­ вили, что скорость износа — величина не постоянная и ее мож­ но принять таковой только лишь в первом приближении. В свя­ зи с этим при исследованиях износа цилиндровых втулок, свя­ занных с условиями работы двигателя, зависимость износа акти­ вированной вставки от времени выражали полиномом пятой сте­ пени. Сначала определяли зависимость износа от времени в виде плавной кривой, аппроксимируемой полиномом пятой сте­ пени на каждом из режимов работы двигателя:

Abi = а0 -{- axt + a2f + a3f + а4г" + а^ъ-

Для каждого режима определяли величину среднеквадратического отклонения а.

При анализе результатов аппроксимации зависимости износа от времени полиномом пятой степени установили, что на грани­ цах режимов наблюдаются скачки величин износа, просчитан­ ных по полиному, не соответствующие величинам износа, в свя­ зи с чем в дальнейшем зависимость износа от времени в виде полинома пятой степени просчитывали для периода работы дви­ гателя от одной длительной остановки до другой.

Среднюю скорость износа (оС р мкм/ч) на определенном ре­ жиме определяли из соотношения

у с р = ( Д & к - А Ь н ) / ( 4 - д , где АЬК — величина износа на конец режима, найденная по зна­

чению полинома, мкм;

Д6И — то

же,

на начало режима,

мкм;.

tK — время окончания

режима, ч;

tn — время

начала режима,

ч.

Абсолютную точность определения

износа

оценивали

по

ве­

личине среднеквадратического отклонения на режиме о"; отно­

сительную

точность — по величине отношения (a/Abcv) • 100%,

где Д6с р =

( Д Ь н + Д6к )/2.

62

Плавные кривые, аппроксимирующие износ полиномом пятойстепени, могут быть определены в соответствии с положениями,, изложенными в § 3.

Программа определения линейной зависимости логарифма

скорости счета от времени. Постановка

задачи — найти

lgN2=

= a0 + uit, где

Nz=N/(l—Ni)—JV(p

при заданной последователь­

ности /V,- и ti.

Разрешающее время т = const, поправка на

фон

Л'ф = const.

 

 

 

 

Алгоритм

решения. Данную

задачу

решаем методом

наи­

меньших квадратов. Составляем систему уравнений для опре­ деления коэффициентов искомого полинома. Для этого форми­ руем элементы матрицы

2" оti = с0

п',

2"

ti = Ci,

2" tt2 = с2>

j = l

 

t=0

 

i'=0

V l g A / 2

=

d0 ;

j^tlgN^d,

i—0

 

 

1=0

 

и получаем систему уравнений:

 

 

 

с0а0

+ ciai = do> 1

 

 

C J O Q + с2 ах = du

J

из которой методом определителей находим коэффициенты иско­ мого полинома:

ai = (с (А—с А)/£ >; ао

=

№ с 2

— d i c i ) / ° ; D = яс2 —с\-ъ

a1 =

tga;

a0

=

\gN2.

Далее находим

 

 

 

 

Лг lgA's =

\gN2(o

\gNa{0)

— tgaf,;

a t g a = y V ^ - ;

6 = J ^ . l 0 0 . Itgo I

Программа аппроксимации функции y=f(x) полиномом сте­

пени не выше 5 по методу наименьших квадратов (<140 значе­ ний у их). Постановка задачи — зная совокупность экспери­ ментальных данных Хг и г/г, найти функцию, которая представ­ ляла бы связь между х и у, а также первую производную этой функции.

Алгоритм вычислений. Зависимость у и х определяем в виде

полинома:

 

у = а0 + ахх + аал:2 + а3х3 -f

+ а5хъ.

63-

Ввиду ограниченной емкости памяти ЭВМ «Минск-1» программа рассчитана на ввод не более 140 значений х и у.

Для решения данной задачи методом наименьших квадра­ тов формируем матрицу

 

|| c5cBc7csc9c10d6

||

п

п

 

 

где c f t = JJx/;

dk = V

ft

= 0, 1, 2, . . .т.

i=0

 

i = 0

 

Далее по стандартной программе главных элементов и этой матрице получаем коэффициенты искомого полинома: йо, fli, аг.

а3 , а4 , Й5-

Вычисляем значение полинома в каждой точке y~i = f{Xi). Оп­ ределяем величину остающихся погрешностей условных уравне­ ний:

Ч = Уь — Ук-

Среднеквадратическую погрешность находим по формуле

 

„

л!

^

 

 

ст= У в _ ( < в + 1 )

 

После

вычислений величин i/i и Зсг просматриваем

таблицу

•ег-. Если

среди полученных

 

величин найдутся такие,

модуль

которых превысит За, их нужно исключить и заново повторить вычисления.

§ 5. ВЫВОД ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ ОСНОВНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫМИ В ИССЛЕДОВАНИИ

1. Определение необходимой активности деталей

Величина активности, создаваемой в поверхностном слое де­ тали или образца при измерении износа, определяется условия­ ми проведения исследования и темпом износа, а также способа­ ми измерения активности детали и заданными показателями по •точности получаемых результатов.

Один из важных вопросов в разработанном методе — опреде­ ление активности (скорости счета) детали и увязка ее с усло­ виями измерения износа.

.64

Рассмотрим факторы, влияющие на изменение величины ин­ тенсивности излучения детали в процессе испытаний, и на пока­ зания измерительных радиометрических приборов.

Активность детали со временем будет уменьшаться по зако­ ну радиоактивного распада. К началу испытаний активность де­ тали А1Х (расп/сек) можно рассчитать по соотношению [3]:

где А0 — начальная активность детали; Xn(t) —количество рас­ падающихся за 1 сутки атомов, вычисленное как среднее для всего периода tn, сутки.-*.

Снижение активности в процессе износа зависит от интен­ сивности и продолжительности износа, а также от распределе­ ния активности по глубине.

Для определенного момента

испытаний

активность

детали

можно рассчитать по формуле

 

 

 

At

= AHe-hlt)tg-

Л ^ а е - V ' 0

^ =

 

 

= Aa(l — t ^ a ) e ~ V ° *g,

 

 

где v — скорость

износа облученной поверхности, мкм/ч;

ti —

время износа, ч; а — распределение активности по глубине Ь из­

нашиваемого

слоя

за время t; Kg— количество

распадающихся

атомов для

времени tg\ tg

— время, в течение

которого

прово­

дятся испытания, сутки.

 

 

 

 

Рассмотрим процесс измерения активности детали. Скорость

счета Л' (имп/мин)

связана с измеряемой активностью следую­

щим соотношением:

 

 

 

 

 

 

N

= 2,22-

109 -Л£ />Р т е£1 /г2 +

# ф ,

 

 

где

P P v —число р-частиц

или -у-квантов, приходящихся

на рас­

пад

одного

ядра;

е — эффективность счетчика;

k\ — коэффици­

ент,

учитывающий

геометрические условия

измерения;

&2 — ко­

эффициент, учитывающий ослабление излучения вследствие по­ глощения в экранирующих стенках; УУф — скорость счета фона,

имп/мин.

Поправку kx

рассчитывают по формуле &i=( 1— — )

при

использовании

сцинтилляционного

счетчика, где L — расстояние

от облученного

участка детали до

кристалла счетчика;

г — ра­

диус кристалла счетчика при использовании блока газоразряд­ ных счетчиков, симметрично расположенного относительного об­

лученного

участка,

по

соотношению

&i = /m/jt(L2 + / 2 +s 2 ) ,

где

г — радиус счетчика;

L — расстояние

от облученного

участ­

ка детали до оси ближайшего счетчика

в блоке;

/ — половина

длины рабочей части

счетчика; 2 s — расстояние

между

край­

ними счетчиками в блоке.

 

 

 

 

5

Зак. 289

 

 

 

 

 

55

Смотрите также файлы