Файл: Постников В.И. Исследование и контроль износа машин методом поверхностной активации.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 95

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Таким образом, активность детали в момент измерения при заданной скорости счета N, при данных изотопах и выбранных условиях измерений (Л/ф, е, k i и k 2 ) определяют из равенства

1 ~ 2,22-10»-P^ek^ •

Скорость счета находят из равенства

где

б— заданная

величина

относительной

квадратической

по­

грешности

измерения

скорости счета;

t — продолжительность

измерения,

мин.

 

 

 

 

 

 

 

Приняв J V ( ] , / / V = Z ,

после

подстановки

и

проведения соответ­

ствующих преобразований получим [3]:

 

 

 

Л =

 

 

 

 

1

 

 

U ;

2,22-109(1 —vlfl) б 2

^ 1 — у

\

 

{ *п

 

Л/ф/Л/у'Рр^еМа ехр ( — 0 . 6 9 3 Ц — +

-f

где

Тп — условный

период

полураспада

за

время транспорти­

ровки и монтажа до начала испытаний; tn — время транспорти­

ровки; Tg — условный период

полураспада во время испытаний.

Для удобства проведения расчетов обозначим:

 

 

2,22 • 10° • P P v e £ А = R;

ехр (— 0,693) [у- +

)

= Q.

Определим А0, исходя из

получения

необходимой

 

чувстви­

тельности измерений. В этом

случае А0

определяют

в

зависи­

мости от толщины изношенного слоя АЬ, обеспечивающего по­

лучение достоверных данных при измерениях.

 

 

При износе в течение сравнительно короткого

промежутка

времени,

равного

ti,—ti.=Ati

= Ab/v,

активность

снизится

на

величину AAi=Ail

—Ai„.

 

 

 

 

 

Подставив соответствующие значения для Ait

и Ai. и

счи­

тая, что

поправку

на

распад

за время

Ati можно

практически

не учитывать, получим

 

 

 

 

 

 

АА{

= А0 (1 -

vtfl)

Q—A0[l—va

(tt

+ Att)} Q =

A0aAbQ.

 

Снижение активности на величину AAi вызовет уменьшение скорости счета на величину AN (имп/мин), причем эти две ве­ личины будут связаны соотношением

AAi = или AN/R = A0aAbQ.

Для получения достоверных результатов величина AN долж­ на значительно превышать величину среднего статистического отклонения AN, равного

AN = }/ЩГ+Щ/1^~

.

66

Принимая наиболее рациональным для выбора времени при измерениях соотношение

 

tb = tyN$lN

или

*ф = * У Т ,

 

и принимая

 

 

 

 

 

 

 

ДN

= qlbt(\

—

Vz),

 

где q — AN/AN,

получим

 

 

 

 

 

 

д

=

Я_

 

 

 

0

 

67 (1 — ]/z ) aQRAb '

 

Определенная таким

образом

начальная активность

детали

AQ (мккюри)

учитывает

помимо

перечисленных факторов

и не­

обходимую чувствительность измерений АЬ (мкм) с получением достоверных результатов.

Для упрощения полученных данных по выведенной

формуле

построена номограмма [3], которая ускоряет процесс

подготов­

ки к облучению деталей машин и механизмов.

 

2. Анализ точностных показателей

Результаты математической обработки исследования износа практически на любой машине или на любом механизме могут быть обоснованы и с точки зрения точности получаемых замеров.

Для математического анализа точности замеров примем ис­ пользуемые ранее и .введем дополнительные обозначения: Т — полное время измерения износа (время поддержания заданного

режим а),, мин; t0,

U — длительность

начального

и i-ro

измере­

ния интенсивности

излучения, мин; /г0, п{ — число

импульсов на­

чального и г-го измерения;

N0 — начальная

скорость

счета, со­

ответствующая отсутствию

износа, имп/мин; Ni — скорость сче­

та г-го измерения,

имп/мин;

bi — величина

износа,

соответст­

вующая /-му измерению, мкм; АЬ — приращение

износа

между

двумя

замерами,

мкм; D(A)—дисперсия

величины

А

(актив­

ности);

б (Л)—среднеквадратическая

относительная

 

погреш­

ность определения

(флуктуация величины Л), т. е.

 

 

 

 

6 0 ) = )Ло(Л)7л .

 

 

 

 

Величину износа Д&, вычисляют по формуле

 

 

 

где k — коэффициент пропорциональности,

полученный

по эта­

лонному образцу.

Для приращения износа между двумя измерениями (не обя­

зательно смежными) получим

 

Abi,m =

^-(Ni-Nm).

5* .67

Оценим точность определения A & i , m ; причем будем считать, что значения k и Но известны с достаточно большой точностью:

D(Aft( l f n ) = - 4 - D(tf t — tfj ,

 

 

N'o

 

 

 

 

 

но так как Н{ и Нт

независимы, то

 

 

 

 

 

D(Abiiin) =^-[D(N!)

+

D(Nm)}.

 

 

Далее найдем iVi = ni/^;

Hm=nm/tm.

 

Если U и

tm

определены

С достаточной точностью, то

 

 

 

 

 

D(Nd

= -±-ni;

D(Hm)

=

-±nm.

 

 

Исходя из того, что в процессе

исследования

продолжитель­

ность замеров изменяется только при

длительных

испытаниях,

принимаем, что U =

tm=t.

 

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

о ( А ь £ , т ) = ^ - ^ - у к - + /Тт ).

 

 

Выражая Hi и Нт

через

щ и пт

и переходя к средним значе­

ниям, получаем

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, получаем выражение для относительной

флуктуации

 

 

 

 

 

 

 

8.(Abc,ni) =Vnl

+ nm

I

(nf

— n m ) .

 

 

Учитывая, что при измерениях износа скорости счета двух смежных замеров могут изменяться незначительно, эту формулу можно упростить:

s ( A & l , m ) =

j S - ^

Оценим значения 8(АЬ) для конкретного случая измерения износа на двигателе 5ДКРН-74/160 после окончания приработки. Примем полное время измерения износа Г = 30 ч и длительность измерения t=l7 мин, тогда в процессе измерения получим [6]:

П 1 = Njt = 8396-17 = 142 732 имп; пг = N4 = 8122-17= 138 074 имп.

Относительную погрешность величины износа A6i,2 между дву­ мя измерениями выразим величиной

б (АЬi,2 ) = У Щ -\- п2 j (пх — /ij).

68

Два рассматриваемых замера позволяют определить износ, со­ ставляющий 1,6 мкм, со среднеквадр этической относительной погрешностью 6(A6t,2) =0,11 (т. е. 11%).

В случае замеров в процессе приработки

пл = NJ = 9633-17 = 163 761;

 

пв = Лу = 8845-17 = 150 365.

 

Среднеквадратическая относительная

погрешность

опреде­

ления износа составит: 6 (Д6г ,т о ) =0,042

(т. е. 4,2%).

 

Таким образом, при большом износе, составляющем за 30 ч

11,3 мкм, значительно

повышается точность измерения.

 

В связи с малыми

активностями, использованными в

иссле­

дованиях, при прочих равных условиях можно повысить точ­ ность, увеличив продолжительность измерения или введя непре­ рывное измерение в течение 1 я и более.

Цель измерения в. данном случае — определение суммарного износа b или средней скорости износа v за время Т. Предпола­ гается, что отклонения закона нарастания износа во времени незначительны.

Исследование ведут по двум путям:

1)перед началом исследования замеряют с большой точ­ ностью начальную скорость счета А/0;

2)в процессе исследования просчитывают все импульсы за время Т.

Тогда можно записать следующую зависимость:

п = п(Т) = ]jVdt.

о

Исследования, проведенные с эталонными образцами, пока­ зали, что средняя скорость счета от истираемого образца свя­ зана с величиной снятого слоя (износом) следующим соотно­ шением:

Л7 =770 (1 — Щ или N=~N0(l — оф),

где р"— коэффициент, характеризующий эталонную кривую и равный Ю - 2 мкм~1; v — скорость износа, мкм/ч.

Преобразуя N, получаем:

г

, 7 = й ( Г ) = л>0 j ' ( i - D p o ^ = N 0 ( r - ^ r - y

о

Решая зависимость для ii относительно искомой величины v, получим

o = - i - ( J V 0 T —л).

69

При обработке

результатов

эксперимента

вместо

неизвестной

величины / I мы

используем

полученное

в

эксперименте число

сосчитанных импульсов -п, кроме того,

значение N0,

полученное

экспериментально, также отличается от No. Эти обстоятельства обусловливают наличие погрешности при вычислении v по ре­ зультатам эксперимента.

Величина этой погрешности зависит практически только от погрешности определения (NoT—п) в равенстве

D ( u ) " 5 p ^ 7 [ D ( y V ° : r ) + D ( ' l ) 1 -

Для дисперсий в правой части

формулы D(v) известно

£ ) ( п ) = л . Для определения D(N0T)

сделаем предварительные

преобразования:

 

N0T = ^ . T = n 0 ^ .

'о 'е

Таким образом,

О В Д = [ЭДЛ/о -

Как уже говорилось выше, скорость счета при измерениях меняется незначительно, поэтому с достаточной точностью мож­ но написать: n^N0T; no~NoT0. Вследствие этого выражение для D(v) можно записать в виде

D [ i > ] « - i ^ - ( i + 7 / g .

Вычисляя относительную флуктуацию, получаем:

l / 4 1 + ^)

 

v

 

 

N0T — n

 

. wpr + yTVof

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v = —?—(N0T

— n).

 

 

Пример.

Оценим

численное

значение

б (и)

для

условий эксперимента,

приведенных

выше:

 

 

 

 

 

 

 

 

I . 6

 

 

 

 

 

 

 

 

1. i> = —

мкм/ч;

Г=30

ч;

U=2

ч; В = 1 0 - 2

мкм.-*;

N0=8396

имп/мин.

ои

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I I ,

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2. v———

мкм/ч;

Т—30

ч; t9=2

ч\ Л'0 =9633

имп/мин.

в первом

Относительная погрешность

6(f) скорости

износа составит:

случае 6,4%;

во втором — 1,7%.

 

 

 

 

 

 

Таким образом, если считать, что N0 получено с достаточно высокой точностью, то увеличение времени измерения началь-

70

Смотрите также файлы