Файл: Петров М.А. Работа автомобильного колеса в тормозном режиме.pdf

Рис. 4. 6. Определение углового пути замедленного движения по деселеграмме произвольной формы:

t — текущее значение времени; Тd; td— расстояние центра тяжести (D) деселеграммы от начала координат и от ординаты ©С; dF— элементарная площадь деселеграммы.

В результате полный угол поворота инерционной массы с на­ чальной скорости шо до полной остановки

ая= шоT—Ftd.

Так как площадь F эквивалентна интервалу изменения ско-

106

рости при торможении, т. е. F— соо, то, обозначив td = T—Td получим:

Когда зависимость е = Ф (t) представлена в аналитическом виде, выражение (4.18) удобнее использовать в интегральной форме, т. е.

пли, расчленив интервал на ряд интервалов, соответствующей продолжительности r = t i—ti^1, угол поворота можно предста­ вить в виде суммы:

где п — общее число интервалов.

Это выражение позволяет вычислять угол поворота инерцион­ ной массы (тормозной путь) при любом законе изменения тор­ мозного момента, а также может быть использовано в качест­ ве исходного выражения для машинного счета.

§4. Моделирование процессов блокирования

иразблокирования колеса

Характерной особенностью этих процессов является нару­ шение кинематической связи между скоростью движения инерционной массы и скоростью вращения блокируемого или разблокируемого колеса [21]. Поэтому максимально упро­ щенная модель должна иметь два звена, соединенные через кинематический преобразователь, т. е. иметь две степени сво­ боды (рис. 4.7 а).

Ранее было показано, что режим работы кинематического преобразователя зависит от передаваемого крутящего момента и между ними имеется функциональная связь вида:

Мк=ЛГфтах/(і). (4.22)

107

процессов; б) принятые законы изменения тормозного момента для анализа

процесса блокирования и разблокирования; Мт— тормозной момент; t — время.

108

В свою очередь, текущее значение передаточного числа можно определить используя уравнения кинетического момен­ та системы

шк

Используя выражения (4.21), (4.22) и (4.23), получим диф­ ференциальное уравнение движения системы вида:

Последнее выражение позволяет определять численным мето­ дом все параметры движения звеньев модели при различных законах изменения анализируемых величин. В частности, для рассмотрения процессов блокирования и разблокирования ко­ леса тормозной момент целесообразно задать функцией вре­ мени

Мт=Ф(і)

(при постоянном значении момента по сцеплению Мершах = = const).

На рис. 4.8 приведены результаты решения уравнения (4.25) для следующих параметров системы:

мента Л4т = 500г‘ кгсм; Л4Т= 10(Ж2 кгсм; Мт=352і0'5 кгсм. Характер протекания процесса свидетельствует о сущест­

венном влиянии закона изменения момента на показатели блокирования.

Повышение скорости роста момента увеличивает замедле­ ние колеса в течение всего процесса блокирования и приво­ дит к качественному различию в характере изменения замед­ ления для первой фазы.

109

Рис. 4. 8. Изменение угловой скорости (шк,) замедления (—шк) и углового пути (а к) при блокировании колеса:

Обращает на себя внимание также тот факт, что время полного блокирования колеса и тормозной момент, соответ­ ствующий окончанию блокирования, отличаются незначитель­ но (в пределах 20%), а различие в суммарных углах поворота блокируемого колеса достигает 45%.

На описанной модели возможно также моделирование процесса разблокирования колеса при снижении тормозного момента.

На рис. 4.9 показано изменение углового ускорения, ско-

110

г *

рост и суммарного угла поворота разблокируемого колеса для трех законов снижения тормозного момента:

1.Мт = 144—500/, кгсм,

2.Л4Т= 144— 1000/^кгсм,

3.ѵИт = 144—352 у/, кгсм и ранее приведенных параметров системы.

Во всех случаях время полного разблокирования колеса составляет 40-ь-60% от времени полного растормаживания. Наблюдаемые при этом угловые ускорения колеса достигают 800-1-900 1/сек, что значительно выше замедлений, развивае­ мых в процессе блокирования. Максимум ускорений во всех вариантах падения тормозного момента приблизительно соот­ ветствует критическому проскальзыванию колеса, т. е. режиму

смаксимальным коэффициентом сцепления.

§5. Моделирование движения колеса через неровности и при скачкообразном падении

коэффициента сцепления

Движение тормозящего колеса через неровность сопровож­ дается существенным изменением силовых и кинематических соотношений [22; 23; 24; 25; 26; 27; 28]. Количественно это из­ менение определяется целым комплексом факторов, характе­ ризующих параметры неровности, упругие свойства шины, подвески и режим движения колеса.

Имеющиеся к настоящему времени данные не позволяют установить строгие функциональные связи между показателя­ ми, характеризующими режим движения колеса, н влияющи­ ми на них факторами. Поэтому целесообразно сделать ряд допущений, которые, не искажая ход процесса в целом, позво­ ляют значительно упростить модель. В данном случае такими допущениями являются:

а) сцепные свойства поверхности при движении через не­ ровность сохраняются постоянными,

б) влияние неровности на передаточное число кинематиче­ ского преобразователя незначительное и может не учитывать­ ся при анализе,

в) тормозной момент остается постоянным.

С учетом указанных допущений для моделирования необ­ ходимо иметь зависимости условного момента сопротивления {Mf) и момента по сцеплению (М¥тах ) от времени (/). Эти

112

зависимости можно получить в виде таблиц по эксперимен­ тальным записям процесса движения тормозящего колеса че­ рез неровности.

Таким образом, уравнение описывающее движение через неровность, будет иметь следующий вид:

-100

−200

Рис. 4. 10. Изменение угловой скорости и углового ускорения колеса при движении через пороговую неровность:

113