Файл: Пекер Ж.К. Экспериментальная астрономия.pdf

солнечного излучения. В общем случае она меньше силы притяжения Солнца, равной

где MQ — масса Солнца, D<g—расстояние от Солнца до Земли. Следовательно,

ваются и становятся заметными, поэтому в расчетах не­ обходимо эту силу учитывать.

Если возмущающие силы известны, то изменения па­ раметров орбиты находятся интегрированием уравнений движения. При интегрировании по шагам на каждый момент времени вычисляется правая часть уравнения (61). Тем самым определяется вектор ускорения; затем, считая правую часть постоянной в пределах шага, мож-

но продолжить интегрирование еще на один шаг. Точ­ ность этого метода в основном зависит от величины шага, т. е. от интервала времени между моментами, для которых вычисляется правая часть. Очевидно, этот ин­ тервал должен быть гораздо меньше периода обращения спутника.

Конечно, тот факт, что мы не знаем точного выра­ жения для возмущающих сил, создает определенные

Р и с . 13. Влияние торможения в атмосфере (схема).

трудности: нам приходится считать эти силы извест­ ными лишь приближенно. Однако сравнение теоретиче­

противления среды. Заметим прежде всего, что эти силы, направленные против движения, уменьшают энер­ гию спутника (она переходит к молекулам атмосферы) . Предполагая, что эти силы на спутник действуют только в перигее (поскольку плотность атмосферы быстро убы­ вает с высотой), можно считать, что потенциальная энергия спутника при каждом прохождении перигея остается постоянной и, следовательно, атмосфере пере­ дается лишь кинетическая энергия. В результате спут­ ник как бы переходит с одной кеплеровской орбиты на

54 Г Л А В А И

С каждым оборотом апогеи приближается к Земле и

Эти два выражения должны быть равны, что позволяет определить изменение высоты апогея Д/-а п . Рассмотрим количественный пример. Положим, что первоначально апогей находится на высоте 600 км, а перигей — на вы­ соте 200 км; массу спутника примем равной 50 кг, его радиус 50 см. Выясним, насколько опускается апогей за один оборот. Усредняя подпитегралыюе выражение в (72), получим

где k= 1 и / — коэффициент, зависящий от параметров орбиты. Оценим время существования спутника, т. е.

сил сопротивления среды, действующих уже в каждой точке орбиты, резко возрастут и можно считать, что

Наблюдения позволяют нам уточнять исходные све­ дения о плотности атмосферы. Кроме того, используя физические представления, можно оценить различные возмущения, действующие на спутник. Таким образом, можно исследовать, например, связь между явлениями, происходящими на Солнце, и движением спутника. Позд­ нее мы к этому вернемся. Теперь же познакомимся с не­ которыми астрометрическими методами, применяемыми при наблюдениях за спутниками.

ние этих возмущений является важнейшей целью наблю­ дений за спутниками. Мы опишем несколько методов наблюдений и укажем, в каких пределах они оказы­ ваются полезными. Эти методы были развиты на базе методов классической астрономии.

А. Определение угловых координат