ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 113
Скачиваний: 0
50 |
100 |
150 cym |
Р и с . 17. Влияние торможения |
на орбиту |
второго советского спут |
ника (см. также рис. |
13). |
|
Высота, к м |
|
Высота, кіи |
Р и с . 18. Плотность атмосферы Земли, определенная путем изучения движения спутников. Левая шкала соответствует прерывистой ли нии, правая — сплошной; ось абсцисс — общая.
И С К У С С Т В Е Н Н ЫЕ СПУТНИКИ КАК НЕБЕСНЫЕ ТЕЛА |
63 |
со скоростью изменения периода. Подобные примеры многочисленны.
Возмущающее влияние давления солнечного излуче ния в отличие от влияния трения в атмосфере, носит периодический характер. Его исследование позволило,
' if" . I
|
|
|
Май |
|
Июнь |
1966 |
|
||
Р и с . 19. |
Корреляция |
м е ж д у движением спутников и геомагнитной |
|||||||
солнечной |
активностью (по |
Барлье |
и |
Шассэну). Ар — геомагнитный |
|||||
индекс. На примере |
двух |
спутников |
видно, |
что |
величина |
/ (отно |
|||
шение истинной |
плотности к тон, которая дается |
моделью |
атмосфе |
||||||
|
ры) |
тесно |
коррелирует |
с изменением |
индекса. |
|
|||
например, установить утечку газа в спутнике «Эхо-1» (вследствие ударов метеоритов) и соответствующее
уменьшение массы. Кроме того, были получены |
сведе |
|
ния |
о плотности атмосферы на высотах от |
900 до |
1500 |
км. |
|
Задачи, связанные с гравитационными возмущениями от Солнца, Луны и несферичности Земли, носят другой характер, так как их теоретическое решение может быть получено с высокой точностью a priori на основе со временных методов, развитых в этой области. Поэтому
64 |
ГЛАВА II |
с помощью спутников можно определять различные кон станты (например, массу и размеры Земли) гораздо точнее, чем самыми точными из имевшихся ранее ме тодами астрономии и геофизики. Разумеется, подобные исследования не очень наглядны. Однако они имеют фундаментальное значение. Уточнение параметров гео ида, в частности грушевидной фигуры Земли, в полной мере демонстрирует чудеса точности наблюдений и вы числений.
Г Л А ВА I I I
В В Е Д Е Н ИЕ В АСТРОНАВТИКУ
1. Переходные орбиты
Из проделанного выше исследования кеплеровских орбит следует, что практически невозможно вывести спутник на орбиту непосредственно с Земли. Единствен ная возможность заключается в горизонтальном запуске спутника, однако рельеф местности и атмосфера соз дают для этого непреодолимые трудности, так что по добный запуск мыслим лишь теоретически.
Следовательно, спутник можно вывести на орбиту вокруг Земли только на ненулевой высоте, на которую он должен быть доставлен специальной ракетой-носите лем. Изучение траекторий ракет-носителей является од
ной из основных задач, связанных с выведением |
любого |
|
спутника на кеплеровскую орбиту. Эта задача |
состав |
|
ляет содержание так называемой проблемы |
переходных |
|
орбит. |
|
|
В проблему переходных орбит, относящуюся к не бесной механике, вводятся дополнительные ограничения, связанные с экономической стороной запуска (напри мер, время перехода или затраченная на вывод энергия должны быть минимальными) . Необходимо учесть так
же, что при управлении на участке выведения |
возможны |
случайные ошибки, возрастание которых |
приводит |
к увеличению стартового веса аппарата за |
счет топ |
лива, необходимого для коррекции траектории. Недо статочно предоставить объекты действию только грави
тационных сил (один |
из |
моих коллег |
говорил: «уснуть |
||||
на руках Ньютона») . Так же, как и |
на Земле, в кос |
||||||
мосе необходима |
навигация |
и управление. |
И |
здесь |
не |
||
бесная механика уже бесполезна, за |
исключением |
рас |
|||||
чета участка траектории, где в целях |
экономии |
топлива |
|||||
аппарат движется |
с |
выключенными |
двигателями. |
Так |
|||
3 Зак, 518
66 Г Л А В А I I I
экономный шофер выключает зажигание и ведет авто мобиль по проселочной дороге вниз только под дей
ствием |
силы тяжести, |
несмотря |
на все преимущества |
||
шоссе. |
|
|
|
|
|
Общий расход энергии в конце |
подъема пропорцио |
||||
нален |
у о H , конечно, массе (спутника, |
ракеты-носителя |
|||
и двигателей), но не |
зависит |
от |
угла |
выведения Ко. |
|
Очевидно, эллипс является самой экономичной траекто рией при перелете из одной точки в другую (рис. 20).
Р и с . 20. Некоторые возможные траектории между Землей и целью.
Если |
аппарату |
сообщена параболическая (или боль |
ш а я ) |
скорость, |
он удалится в бесконечность. Однако, |
если такая скорость используется для перехода на ко нечное расстояние, то в конце перелета аппарата со хранится бесполезная остаточная энергия.
Время перелета от перицентра к |
апоцентру (полупе |
||||
риод) по I I I закону |
|
Кеплера |
равно |
|
|
у |
Т |
И |
(^пііп ~Ь г m a x ) ^ |
/ < \ |
|
Однако, в общем |
случае, |
аппарат |
может |
запускаться |
|
из произвольной точки земной поверхности. При верти
кальном запуске достигается |
наименьшее |
время пере |
|
хода |
(предполагается, что в |
конечной точке |
В скорость |
равна |
нулю) : |
|
|
к Руг \г |
г т а х / |
|
В В Е Д Е Н И Е В |
АСТРОНАВТИКУ |
|
67 |
||||
И Л И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
(г |
^а |
|
|
|
|
|
|
\'шах)/ |
|
|
[ я — Ѳ0 + sin90 ], |
(3) |
|||
|
2 _ |
2 ( 2 С Л у : г |
||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
круг |
|
max |
|
|
(4) |
|
откуда определяется угол Оо- |
|
|
|
|||||
Простые |
вычисления |
|
показывают, |
что |
при полете |
|||
к Луне |
|
ti |
|
|
|
|
|
|
|
|
» |
|
120 |
ч, |
|
|
|
|
|
U » |
|
116 |
ч. |
|
|
|
К а ж д о м у из |
этих |
случаев |
|
соответствует |
своя |
начальная |
||
скорость, незначительно отличающаяся от параболиче
ской скорости, поскольку |
расстояние до Луны доста |
|||
точно |
велико: |
|
|
|
при вертикальном |
запуске |
|
||
|
|
ѵ0 — 11,1 |
км/с; |
|
при |
горизонтальном |
|
|
|
|
о 0 = |
(11,1 |
+ |
1,5) км/с. |
При этом необходимо учесть вращение Земли, скорость которого в точке запуска (0,46 км/с на экваторе) сле дует добавить (векторно) к скорости аппарата. При
вертикальном |
запуске |
начальная |
скорость должна |
быть |
направлена |
наклонно |
и немного |
увеличена (рис. |
20, |
точка С) . |
|
|
|
|
При горизонтальном старте скорость можно умень шить на 0,46 км/с. Однако это относится лишь к тому
случаю, если Луна |
в момент ее достижения окажется |
в плоскости экватора |
Земли. |
Таким образом, горизонтальный запуск теоретически предпочтителен. Но иа практике поступают иначе, по скольку приходится учитывать сопротивление плотных слоев атмосферы Земли. При горизонтальном запуске сопротивление атмосферы (из-за которого приходится
3*