Файл: Луцкий С.Я. Оптимальное планирование механизации транспортного строительства.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 88
Скачиваний: 0
и столбцам, |
начиная |
от |
позиции |
1.3 по строке, в элементы .ѵ^, |
||||||
*35 и х3р. |
Вторая цепочка |
базисных |
элементов |
т а к ж е проводится |
||||||
поочередно по строкам |
и столбцам, |
но начинается |
она |
от |
пози |
|||||
ции 1.3 по столбцу, в элементы Х33 и л;3 р . |
|
|
|
|
||||||
Коэффициенты уц 1 |
в позициях базисных элементов первой це |
|||||||||
почки определяют в следующем |
порядке: |
|
|
|
|
|||||
1/15=1; |
У35 = |
|
г/15 = |
— 0,6; Узр = |
— У35 = 0 , 6 . |
|
||||
|
|
|
Р35 |
|
|
|
|
|
|
|
Среди |
коэффициентов |
у 2 і } , |
определяемых |
в позициях |
базис |
|||||
ных элементов второй цепочки, коэффициент у2ъЪ> |
расположенный |
|||||||||
в столбце |
вводимого |
в базис |
элемента, принимается |
р а в н ы м |
||||||
1 -" Р з з = 1 : 300. Следующий коэффициент второй цепочки
Коэффициенты обеих цепочек (общие коэффициенты) подсчитываются по формуле (53) :
#15 = |
У15 + |
РізУа |
= 1 + |
734 |
• 0 |
= 1 ; |
у35 = |
— |
0,6; |
у33 = 0 + |
734 • ~ |
= |
2,44; |
у з р |
= |
0,6 - |
734 ~ |
= |
- 1,84. |
В позициях с положительными коэффициентами уц опреде ляем величины 0,-J:
Ѳ1 5 = ^ - 5 = 9 5 ; |
Ѳзз = - = 16,4. |
Уіо |
Узз |
Среди них минимальной является Ѳ0 = т і п (95; 16,4) = 16,4. Составляем новый план распределения парка машин . В по
зицию нового базисного элемента записываем затраты машпносмен, равные 0о = х1 '3 = 16,4. В остальных позициях, в которых определялись коэффициенты у ^ , затраты машино-смен пересчитываются по формуле (54):
хзі = |
х 3 |
5 - %у35 |
= |
14 + |
16,4-0,6 = 23,8; |
Хі5 |
= |
78,6; |
х33 |
= 0; |
х3р = 38,2. |
Таким образом, по новому плану за счет лучшего использова ния парка в резерв ввіведено дополнительно 30,2 машино - смены работы скреперов Д - 213 . Н а этом 1-я итерация заканчивается .
А н а л о г и ч н ы е р а с ч е т ы п р о в е д е н ы н а п я т и и т е
р а ц и я х . |
|
|
П л а н распределения |
парка машин, после 5-й итерации |
приве |
ден в табл . 16. В к а ж д о й |
позиции этой таблицы величины |
х,-,- вы |
делены, а Ац приведены справа вверху.
87
Р а с с ч и т а н н ые на 6-й итерации величины A,j и »,• оказались неотрицательными, следовательно, на 5-й итерации составлен оп тимальный план распределения парка машин на участке соору жения земляного полотна. В ходе расчетов возможен случай, когда на очередной итерации повторяется план распределения машин, составленный на предыдущей итерации. Этот случай (так называемое вырожденное решение) возникает, когда Ѳ0 оказыва ется равным нулю. Д л я продолжения расчетов необходимо из числа базисных элементов таблицы исключить любой элемент, а вместо него в базис включить одну из небазисных позиций с ну левыми з а т р а т а м и машино-смен.
Расчет экономического эффекта заключается в определении размера снижения себестоимости земляных работ в оптимальном плане по сравнению с себестоимостью по приближенному плану:
A Z = 50 600 — 47 700 = 2900 руб.
В сетевом графике распределения парка машин (рис. 21) по числу типов машин четыре ветви работ и событий. В соответст вии с величинами хц в табл . 15 в 1-ю ветвь вошли работы экска ваторов Э-1252 на пяти участках, во 2-ю ветвь — работы экскава торов Э-10011А на 1-м участке п т. д. Продолжительность работ рассчитана по формуле (55). В график введена т а к ж е ветвь под готовительных работ и ветвь работ по сдаче земляного полотна под укладку пути.
Пример 2. |
Рассмотрим з а д а ч у оптимального |
распределения |
||||||
парка |
машин |
при |
ограничениях продолжительности механизиро |
|||||
ванных работ |
на |
отдельных |
участках . |
Математическая |
модель |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 16 |
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Резерв |
|
|
|
|
|||||
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
11,5 |
0 |
1 |
21 |
7 |
|
87 |
70 |
15 |
||
|
|
|
|
|||||
2 |
0 |
|
5,9 |
10,9 |
5,9 |
1,6 |
0 |
87 |
113 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|||
|
|
|
|
|||||
3 |
22,8 |
32,8 |
54,3 |
39,3 |
0 |
12,5 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
62 |
|||
|
|
|
|
|||||
4 |
— |
|
0 |
42,5 |
6,5 |
— |
74,1 |
0 |
62 |
|
0 |
0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
88
Подгото |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
вительные |
|
|
|
Or |
|
|
fi) |
|
|
|
|||
работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
il |
3-1252 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
î: |
3 -100ИА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 Д-2/3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ta |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CL»о. Д-Ъ5К |
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
) |
||
Ca |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/У |
|
||
5иОтаЕлтсоача |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
земляного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
полотна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 21. Сетевой график оптимального распределения парка |
машин |
по |
|
участ |
|||||||||
кам |
работ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
задачи |
включает |
целевую |
функцию |
вида |
(40), |
а ограничения |
|||||||
имеют |
вид (37), |
(38), (39), і(42). Пусть требуется |
распределить |
||||||||||
парк землеройных машин, |
в составе |
которого |
находятся |
комп |
|||||||||
лекты ведущих машин четырех типоразмеров |
(от = 4), |
по |
пяти |
||||||||||
участкам при |
минимальных с у м м а р н ы х приведенных |
з а т р а т а х . |
|||||||||||
|
Исходные |
данные д л я |
решения |
задачи |
даны |
в т а б л . |
17. Н а |
||||||
пятом участке принят грунт — песок, на всех остальных — сугли нок. Н а к а ж д о м участке в зависимости от условий работы веду щие машины укомплектованы вспомогательными. В состав комп лекта с ведущей машиной — экскаватором входят автосамосвалы КрАЗ - 222Б, число которых разное д л я к а ж д о г о участка (напри мер, на втором участке экскаватору Э-1252 придается 6 самосва
лов) и бульдозер Д-492А. Скреперный комплект |
составляет |
два |
|
скрепера Д-357Г и бульдозер Д-492А. Время производства |
работ |
||
на втором и пятом участках органпчено 20 днями |
( т 2 = 7, 5 |
= |
20). |
Исходя из этого срока определены максимально возможные за
траты машино-часов ведущими |
машинами |
t-ro типа |
на k-м |
участ |
|||||||
ке по формуле (43). П р и н и м а я |
^ = 16 ч, получим |
ограничение |
|||||||||
з а т р а т машино-часов |
одной |
ведущей машины dj/t = |
320. |
|
|
|
|||||
Приближенное решение задачи может быть выполнено мето |
|||||||||||
дом минимального элемента . Среди всех элементов IJ'J |
в табл. 17 |
||||||||||
находят минимальный . Такой |
элемент |
расположен |
в |
клетке |
|||||||
(г'і = 4, /і = 5). Н а / г м |
участке планируется |
такое количество |
ма |
||||||||
шино-часов работы t'i-й машины |
хц, которое не превышает |
налич |
|||||||||
ного фонда |
Ф 4 , ограничения по |
времени |
производства |
работ |
dib |
||||||
и величины |
потребных з а т р а т машино-часов |
д л я выполнения |
пол |
||||||||
ного объема |
работ на у'і-м участке: |
|
|
|
|
|
|
||||
|
п р н б |
= |
min |
(ф4; d « ; ' — |
) ; |
|
|
|
|
||
|
Л'45 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
4 |
Pis' |
|
|
|
|
|
89
л-45 = m i n i 2000; 640; |
f == 640 |
машино-ч. |
|
|||||
|
V |
|
109 |
J |
|
|
|
|
Н а пятом участке |
планируется |
640 машино-ч |
работы |
скрепе |
||||
ров Д-357Г. Д а л е е среди |
элементов П !Jy {Цфі\]\) |
находится ми |
||||||
нимальный и процедура |
решения |
повторяется |
до |
тех пор, пока |
||||
не будет |
распределен |
фонд рабочего времени |
всех |
машин . Сум |
||||
марные |
приведенные |
затраты на производство работ по прибли |
||||||
ж е н н о м у |
решению изложенной задачи с о с т а в л я ю т |
|
||||||
|
m |
п |
|
173 580 |
руб. |
|
|
|
|
2 |
2 3 » х " Р П б = |
|
|
||||
|
1 = 1 3=1 |
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотренная з а д а ч а является распределительной с |
двусто |
|||||||
ронними ограничениями. Оптимальное решение может быть по лучено точными методами линейного программирования [24], суммарные приведенные затраты в оптимальном плане использо
вания |
машин составляют 168 000 руб. По приближенному |
реше - |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
17 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Объемы работ, ТЫС. .U3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Типо |
80 |
45 |
|
100 |
|
80 |
|
|
90 |
*/. |
|
||||||
|
размер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ведущих |
|
|
|
Дальность |
возки, км |
|
|
|
|
|
маши |
||||||
|
машин |
|
|
|
|
|
|
|
|
но-ч |
||||||||
|
|
|
|
2,0 |
1,5 |
1,0 |
|
0,8 |
|
|
0,5 |
|
|
|||||
|
Э-1252 |
0,67 |
37,4 |
0,59 |
32,9 |
0,51 |
28,5 |
0,47 |
26,2 |
|
0,31 |
24,0 |
|
|
||||
1 |
445 |
— |
640 |
640 |
915 |
— |
0 |
— |
|
0 |
640 |
|
|
|||||
(2 |
шт.) |
|
|
|
||||||||||||||
|
1360 |
56 |
640 |
56 |
0 |
|
56 |
0 |
56 |
|
0 |
78 |
2000 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Э - 10011А |
0,69 |
32,5 |
0,60 |
28,1 |
0,50 |
23,6 |
0,45 |
21,4 |
|
0,28 |
19,2 |
|
|
||||
2 |
0 |
— |
0 |
320 |
697 |
|
- |
0 |
— |
|
303 |
320 |
|
|
||||
|
(2 |
шт.) |
0 |
47 |
0 |
47 |
1000 |
|
47 |
0 |
47 |
|
0 |
67 |
1000 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Э - 652А |
0,78 |
26,5 |
0,65 |
22,0 |
0,52 |
17,6 |
0,49 |
16,5 |
|
0,29 |
15,4 |
|
|
||||
3 |
1620 |
- |
270 |
640 |
0 |
|
— |
0 |
— |
|
0 |
640 |
|
|
||||
(2 |
шт.) |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
ПО |
34 |
270 |
34 |
1088 |
|
34 |
0 |
34 |
|
383 |
53 |
2000 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Д - 3 5 7 Г |
0,53 |
19,1 |
0,41 |
19,2 |
0,31 |
19,3 |
0,26 |
19,3 |
|
0,18 |
19,4 |
|
|
||||
4 |
0 |
— |
0 |
640 |
260 |
— |
1100 |
— |
' |
640 |
640 |
|
|
|||||
(2 |
шт.) |
|
|
|||||||||||||||
|
0 |
36 |
0 |
47 |
260 |
|
62 |
1100 |
|
73 |
|
640 |
109 |
2000 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
П р и м е ч а н и е . |
Цифры в к а ж д о й |
клетке |
означают: |
в |
колонке справа З.іац^ |
и |
|||||||||||
p.j- |
в |
колонке |
слева — удельные |
приведенные |
затраты Я 3 - |
у |
в |
расчете |
на |
единицу |
||||||||
конечной |
продукции, |
затраты машино-часов по приближенному |
решению |
задачи .ѵ fj |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
опт |
|
|
|
|
|
|
и затраты |
машино-часов по оптимальному |
решению задачи х; ] |
• |
|
|
|
|
|
||||||||||
90
