Файл: Луцкий С.Я. Оптимальное планирование механизации транспортного строительства.pdf

тического программирования [9, 44], позволяющие сравнивать только определенные вершины многогранника, целенаправленно выбирая их и получая к а ж д ы й раз все меньшее значение целевой функции или постепенно приближаясь к ее наибольшему значе­ нию, если в качестве критерия оптимальности принята величи­

на 2 г а а х .

Трудность решения задач методами математического програм­ мирования зависит от того, какой вид (линейный, нелинейный) имеют функция цели и условия задачи . Учитывая приближенный характер исчисления исходных данных, функциональные зависи­ мости и условия задачи целесообразно записывать в виде линей­ ных функций и уравнений. Линейный характер зависимостей позволяет рассматривать задачи оптимального планирования в классе задач линейного программирования, которые достаточно хорошо разработаны . Некоторые нелинейные зависимости техни­

градиентными методами, методами случайного поиска и другими методами нелинейного программирования, вычислительная про­ цедура которых очень трудоемкая [21].

З а д а ч и третьей группы — оптимизация годовых и оператив­ ных планов работы машинных парков — следует решать, как пра­ вило, приближенными методами математического программиро ­ вания. Приближенное решение представляет рациональный план использования машин, который имеет величину критерия опти­ мальности, близкую к экстремальной . Такое решение достаточно д л я оперативной работы . К р о м е того, применение приближенных методов, не требующих трудоемких вычислений, целесообразно для условий строительной организации, так как расчеты по со­ ставлению и периодическому уточнению планов смогут осущест­ влять работники планово-технических отделов с использованием счетно-клавишных машин . Величина ошибки в оперативном 'пла­ не работы парка машин, который составлен приближенным мето­ дом, зависит от особенностей применяемого метода и размернос­ ти задачи: количества объектов, типов машин и уравнений — ус­ ловий задачи .

Оптимальный план находят точными методами математиче­ ского программирования в результате ряда однотипных последо­ вательных расчетов (итераций), постепенно п р и б л и ж а ю щ и х план работы парка машин к оптимальному.

Вычислительная процедура точных методов сложнее, поэтому целесообразно для решения задач, возникших в строительной организации в определенной постановке и размерности, найти приближенное и точное решения, определить величину ошибки и,

20

методами линейного программирования, простейшими комбина­ торными методами с применением сетевых моделей механизиро­ ванного производства.

Математические модели некоторых практических задач имеют сложный вид, а решение их представляет известные вычислитель­ ные трудности. К ним относятся задачи с заданными сроками и последовательностью возведения объектов при поточной органи­

решать с учетом динамики капитальных вложений по отдельным плановым периодам, рассматривая их в классе задач динамиче­

ния в условиях воздействия случайных факторов, устанавливает ­ ся с применением теории массового обслуживания [31]. Наиболее сложными являются многоэтапные стохастические задачи прог­ нозирования сроков перехода на новые модели машин, парамет­ ров новых машин, развития сети технической эксплуатации и не­ которые другие. Д л я их решения следует комбинировать методы случайного поиска и математического программирования [8].

Наиболее общим подходом к исследованию задач всех типов, которые с л о ж н о или ж е невозможно решить математическими методами, является имитационное моделирование на Э В М изме­ нения тех факторов и условий, из которых состоит постановка задачи . Сущность моделирования заключается в построении фор­ мального аналога реальной производственной системы, отража ­

характеристик, технико-экономических показателей и других ис­ ходных данных . Решение задач при различных комбинациях ис-

21

ходных данных на Э В М позволяет «прогнозировать» поведение исследуемой системы, получать различные плановые варианты и выбирать среди них наилучший.

3. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ И РАСЧЕТ Э К О Н О М И Ч Е С К О Г О ЭФФЕКТА С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ

Решение таких сложных задач перспективного планирования, как установление закономерностей развития механизации, прог­ нозирование параметров новых строительных машин и составов машинных парков, развитие ремонтно-механической базы в ми­ нистерстве H главках, а т а к ж е сравнение приближенных решений с оптимальными планами п целенаправленная обработка инфор­ мации о ходе механизированных работ в трестах и подрядных строительных организациях с применением экономико-статисти­ ческих и математических методов и моделирования, возможно лишь на основе использования современных средств вычисли­ тельной техники.

четов и были определены связи между блоками . Операции, кото­

тодов математического программирования [32] и статистического моделирования [3] на Э В М БЭСМ - 6, БЭСМ - 4, Б Э С М - З М , БЭСМ - 2, Минск-32, М-20 и других, которые находятся в вычисли­ тельных центрах и могут быть использованы для решения задач в области механизации транспортного строительства. Р а з р а б о т к у новых методов и программ д о л ж н ы совместно выполнять специа­ листы в области технологии и организации, математики и про­ граммисты.

Д л я расчетов на Э В М подготавливают все исходные данные, которые записывают на специальных бланках . Ц и ф р о в ы е коды команд программы и исходных данных наносятся в виде системы перфораций (отверстий) на специальных носителях информации, например на перфорированных картах или на перфорированной ленте. З а п и с а н н а я таким способом информация вводится в ма­ шину и «запоминается» в ячейках оперативной памяти. Постоян­ ные массивы информации: технико-экономические показатели,

22

п а р а м е т ры машин, закономерности, которые могут быть исполь­ зованы для решения ряда задач, накапливаются во внешней па­

При недельно-суточном, декадном и месячном планировании механизированных работ весьма эффективна м а л а я электронновычислительная машина 80-ЗМ. Исходные данные д л я работы машины по составлению недельно-суточных графиков, месячных планов и отчетов состоят из постоянного и переменного массивов. Постоянный массив включает сведения о физических объемах и продолжительности выполнения механизированных работ, о сто­ имости и потребности в машиноресурсах и в ходе работ в основ­ ном не меняется. Периодический съем информации о строитель­ стве объектов, который применяют при сетевом планировании и управлении всеми работами, включая работы парка машин, по­ зволяет сформировать переменный массив оперативных данных: сроков окончания работ и резервов времени. В результате расче­ та на Э В М молено получить на планируемый период все необхо­ димые оперативные данные в виде готовых графиков и планов работы парка машин в увязке с работами смежных исполнителей.

Планирование распределения парков машин с применением экономико-математических методов и ЭВМ, а т а к ж е управление производством механизированных работ на основе периодически обновляемых оптимальных планов, обеспечивают получение эко­ номии без дополнительных капитальных вложений за счет ис­ пользования резервов.

Расчет экономического эффекта внедрения точных и прибли­ женных методов оптимального планирования по сравнению с ис­ пользованием существующих (традиционных) методов представ­ ляет трудность ввиду разнообразного характера последних. В со­ ответствии с [47] необходимо определять сравнительную эффективность по критерию «суммарный размер приведенных затрат» .

При оптимизации оперативных планов механизированных ра­ бот на объектах специализированных и общестроительных трес­ тов ожидаемый экономический эффект может быть определен по формуле

бо пт

где Я3 .з, Яз.з — соответственно приведенные затраты в расчете на единицу продукции механизированных ра­ бот в базовом периоде по эталонному вариан ­ ту и в плановом периоде по оптимальному ре­ шению;

23

гам внедрения оптимальных планов в формулу необходимо под­ ставить фактические значения параметров .

В процессе р е а л и з а ц и и оптимального плана возможны изме­ нения исходных данных, в соответствии с которыми задачи опти­ мального планирования нужно решать заново. Вместе с тем опыт решения ряда задач в области механизации позволил уста­ новить, что оптимальные планы являются устойчивыми при из­ менении исходных данных_в определенных границах. Например, значение целевой функции оптимального варианта расстановки машин по объектам меняется на 3—5% при изменении объемов работ или фондов рабочего времени на 8—10%. В [30] т а к ж е по­ казано, что вполне допустимая ошибка результата оптимизации в размере 4% от значения целевой функции возникнет при изме­ нении исходных данных примерно на 10%. Это позволяет выя­ вить в а ж н о е свойство оптимальных решений: существует зона равноценных вариантов решений, на которую не влияет измене­ ние исходных данных в известных пределах. Определение зоны «эквивалентных» планов механизации с близкими значениями критерия оптимальности позволяет р а з р а б о т а т ь гибкую систему планирования .

Указанное свойство особенно целесообразно использовать при оперативном планировании для решения вопроса о необхо­ димости пересчета оптимального плана при изменениях произ­

упорядочивает и уточняет показатели и всю информацию, необ­

24