Файл: Козин В.З. Методы исследований в обогащении учеб. пособие.pdf

Суммируя цифры в

этом столбце

получаем £ ($і!) =182.

Суммируя цифры в

столбцах

/1

и tlÜ'i

получаем про­

верочные цифры и / =100

и

= 14,

совпадающие

t,

=

1 0 0 А -78/

-

43 X

14

У [100

X 607

-

43'^J

X

[100 X

182 - 142]'

Коэффициент корреляции не может быть по абсолютной

величине больше

1,

Если

*1 = + 1 , то связь функциональ­

на,

если

= 0 ,

связь

между переменными

отсутствует.

Можно отметить, что

между уг^ловым коэффициентом

гіинейной связи

é

и коэффициентом корреляции имеется

простая

связь

і ' - Ч . Ä *

,

J - ч . Â Z ■

/ 8 .1 1 /

Ь “

ù

ôr>

>

Ь ~

6

S r

’

№ѳ

б у

среднеквадратичное отклонение, вычисляемое

по формуле

л &

-

/ 8.12/

6 г. -

вычисляется

аналогично.

В нашем примере

] / ”

100 X

182 -

И 2" 7

_ .

, Пі1

100

X

---------- -------

±

1,34;

' i f -

-f~

/100

-

1/

100

X /100 -

1/

100

X

507

-

433

-* ±

2 ,2 2 .

В нашем примере

1

»

-0,29

1 іМ. = -0,174, что

2,22

w

2Г 1 = i ' f c ' - r 1) j

/8.13/

где

■]) 1 •• среднее значение

, вычисляемое по

формуле

- ,

Т г ~

Ѣ Ё .

/8.14/

U

J/

В

нашем случае

- 0,14 и

Г 1 -

0,43.

С.ледовательно

$1* -0,14 = 0,174

/ /7*

-0,43/

т.е.

$*.' = 0,213

- 0,174 Г/'.

/ 8 .1 5 /

Здесь

•в ~

^

г ± à >1

/ 8 .1 6 /

A t

-

коэффициент

~t'

зависит

от

Доверительной

вероятности Р ,

П р и м е р

8.3. В нашем примере

à Z

= +1

± 0,19. Следовательно

-

0,48

^

г

^

-0.1 .

Доверительные интервалы показывают, в каком диапазоне

при выбранной

нами

вероятности

/ Р -

95%/

может на­

ходиться

истинное

значение

.

Если

же число

ѵѴІ

мало,

Меньше 10 + 20,

определяются

значения

некоторой функции

, соответствующие край­

ним значениям доверительного интервала

•у

і>г

_

I

о

і+ г

/8.17/

£

z

-иі

£

_ г

чено в

пределах

,

, ,

,

b h l L

t k ï g

где

ш

- гиперболический тангенс величины

,

определяемый

по таблицам гиперболичес­

кой функции.

Применим формулу /8.17/ для нашего примера

г і,г

1-0,29

+

0.29

+

1,9Ѳ

8 ’

- 0 ,3+0, 2 ■

1+0,29

2 / ю о - 1 /

-

y m r -

-

0.4Ѳ

^

г LL

^

- 0 ,1 ,

Таким

образом при больших

W

применение формул:.

/8.18/ и /8.17/ дает одинаковые результаты.

Если граничные

значения

’Ь

имеют тот же

знак,

что и

*1

, то

можно считать,

что корреляционная

связь

между переменными достоверна.

Более общей характеристикой тесноты связи является,

корреляционное

отношение

2 -

і которое можно исполь­

зовать при любом виде связи. Если

связь линейна 2

*

Практически удобно для вычислений пользоваться форму-

П°*

и

= /

Щ

~ -

•

Здесь

Â,

°

'

V

'

/8.18/

ài -

среднеквадратичное отклонение частных

попадает

внутрь доверительных интервалов для t

, то

связь линейна.

8.4. Для того,

-г,

необхо­

П р и м е р

чтобы найти 0(_

димо на рис.8 .1

рассчитать строку отклонений частных

средних

iJi

от общей средней Ѵ'1 , т.е. из

строки

вычитать 0,14, возвести эти разности в квадрат и

умножить

на цифры в строке

/ 1

тах ‘Ü'i при изменениях грансостава Г'

. Можно ви­

деть, что точность наибольшая в центре эксперименталь­

ных данных и снижается по мере приближения к краям

исследованной области аргумента.

Индивидуальные

значения наблюдений,

естественно,

будут отличаться от

предсказанных по формуле / 8 8 / го­

ной вероятности /например

95%/

по упрощенной формуле

A Ûl = ± t

‘

•"]/ і~ t Z' ,

/8.24/

В нашем случае

,----------- ,

аі Гі = ± і , д б - і , З Ѵ У і - 0 , 2 9 г = і , 8 7 .

’

интервалъ/

ный корреляционный и регрессионный

анализ.

Схема

применения

множественного ’ корреляционного

анализа

проста.

Покажем её на примере до трех вход­

ных переменных.

8,5.

Пусть имеются

наблюдения за рас­

П р и м е р

ходом ксантата

Ç к ,

вспекивателя

^ £ , содержанием

меди в руде oL

и концентрате Jb . . По изложенной