Файл: Козин В.З. Методы исследований в обогащении учеб. пособие.pdf

с экспериментальными данными оценивается коэффициен­ том множественной корреляции R

По полученному уравнению множественной корреляции можно рассчитывать изменение расхода вспенивателя или ксан-

мененном расходе реагентов это привело бы к уменьшению содержания металла в концентрате на 2,85x0,2 = 0,57%, Чтобы этого не произошло, необходимо уменьшить подачу

примера. Практич§сй.1і^ принимать решение об изменении реагентного режима можно лишь на основе технико-эконо­ мических соображений, т.е. учитывать и потери металла и стоимость расходуемых реагентов.

Доверительные интервалы для коэффициентов уравнения множественной корреляции определяются в зависимости от доверительной вероятности^среднеквадратичных отклонений входной и выходной переменной, коэффициентов множествен­ ной корреляции рассматриваемых входной и выходной переменной с остальными входными и. числа наблюдений,

В случае необходимости найти нелинейную связь вы­ ходного показателя с несколькими переменными необходи­ мо применять методы множественной регрессии, В самом общем случае необходимо также записать условие / 8 .1 /, получить систсему уравнений подобно системе / 8 .2 / и разрешить её. Правда, в этом случае уравнений становит­ ся слишком много, а вычисляемые суммы громоздки.

Пусть необходимо, уравнение вида:

Необходимые для /8.31/ суммы отыскиваются анало­ гично суммам в нашем примере, вычисленном на рис.8 .1 .

Подобным образом можно получить систему уравне­ ний для уравнения с любым числом членов, но при добав­ ке каждого нового члена трудоемкость решения круто возрастает.

Строго математически возможность использования из­ ложенных схем регрессионного и корреляционного анализа появляется лишь при выполнении определенных условий.

Так необходимо, чтобы:

а / Случайные величины были нормально распределены. б/ Дисперсия зависимой переменной была од инаковой

при всех значениях аргумента.

в/ Отдельные наблюдения никаким образом не были срязаны друг с другом, т.е. явились независимыми.

Практически первые два условия почти невыполнимы.. Поэтому возникает вопрос, можно ли пользоваться изложенными методами при каких-либо отклоненениях указанных условий от требуемых. В настоящее время показано, что методами корреляционного и регрессион­ ного анализов можно пользоваться и, Когда зависимая переменная не нормальна, а наблюдения зависимы. Мож­ но считать, что одновершинности и некоторой симметрич­ ности кривых распределения достаточно для применения регрессионного анализа.

Р а з д е л IX. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ

ПОЛУЧЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

ВЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ

9.1.Переходные процессы

Вразделе 1 было выделено понятие статической и ди­

намической модели процесса. Отметим, что наиболее полной формой модели является динамическая, обычно представляемая в виде системы дифференциальных урав­ нений типа

Чаще всего в технологических исследованиях, за исклю­

чением исследований кинетики обогащения, получают ста­ тические модели, соответствующие установившимся про­ цессам

/9,2/

Однако это не значит, что следует полностью забывать о наличии в полной форме модели членов с производными. Если поставлена задача получения статической модели типа /9.2/, следует обеспечить условия, наиболее полно исключающие влияние членов типа СС-и * соот­ ветствующих скорости протекания переходных процессов.