Файл: Васильцов Э.А. Бесконтактные уплотнения.pdf

относительного

эксцентриситета

s = - ^ ~ .

Коэффициенты

сопро-

°о

тивления

Хе

эксцентричных кольцевых

уплотнений

может. опре­

деляться

также

по

фор­

Во

муле

1

0,40

/

V I

Г 4

8

9

ѵхч

\

0,9

=

А . I g

^

Ѵ Ъ

(34а)

2

X

W

0,30

3//

чѴЧ

7

0,20

\

где коэффициенты Л е и

ь

О,в

B f.

5

6

\

0,7

зависят от

6

и могут быть

определены

из

кривых,

0.W

У.

приведенных

на

рис,

24.

J

1Ч

0,6

п

Предельные

значения

1)

этих

коэффициентов

для

_

0

0,6

08

е

Т\2 =

1 , 0

(плоский зазор)

следующие:

0

экс­

0,10

10'

ІГ

Щ

.

а)

при

нулевом

)

/

центриситете

(в =

для

/г

13

значения

1 0 4

-s: Reoc ^

0,20

V Ѣ .

=

10в — Л е =

2,135, 5 е =

— 1,551;

для

значения

Reoc >

6

—

А е

=

2,000,

0,30

ЧѴ\ '

ІО

В в

= — 0,97;

1 0

V

б)

при

максимальном

эксцентриситете

(в =

, )

Г \

для значения

1 0 4

Re0C=sS

Рис.

25.

В р

Зависимость коэффициентов A Q ,

<

5

A s

=

2,562, ß E=

и А х

от

относительного

эксцентриситета

е:

ІО

—1 0

=

— 1,172;

для

значения

—

(е) соответственноМдля Reoc, рав­

Reoc >

б — Л е =

2,401,

1—4

А х = f

B s

= — 0,518.

ных1 •

I -

110«;•

1-10«;

1.10«10н—141-10«;A Q5=—9f (е)—

=

f

(8)

Введем, . как

и

ранее,

В р

соответственно для Reoc, равных

1 • 10е;

М О ';

в

рассмотрение

коэффи­

10«;

10« и

1-10«;

1■ 103;

соответ­

циенты

A Q

и

В р.

Исполь­

ственно для Reoc,

равных

1- 10«;

Г -10«;

I - 10«;

I- 10«

зуя данные, представлен­

перепада давления

(для случая постоянных утечек жидкости

Q

Для

случая

= const в зависимости от изменения

в коэф-

фициент

A Q

изменяется в пределах

(рис. 25) 0

Л с

: 0,38,

а для случая

Q

= const коэффициент

Вр

— в пределах

0

В

Р <

А х

Я,=0

нений изменяется таким образом, что коэффициент Л,

= т—!— из-

Хе

X — Хг==0

1,0.

^е

меняется в пределах

0,58 «g;

=j= 0

кольцевых

Здесь

и

0

коэффициенты сопротивления

уплотнений при наличии эксцентриситета (е

) и при нулевом

эксцентриситете (е =

).

где ѵГ иу

ѵг — текущая и максимальные

скорости

(35)

в кольцевом

зазоре;

— координата точек в зазоре по радиальному направле­

нию;

п

— постоянная.

При неподвижных стенках кольцевого зазора напряжения

сдвига т

0

на этих стенках рассчитываются по зависимости

то =

А

Vcpd

—т 2

V г

cp»

vlp — A-%-

V

где р — плотность жидкости;

— коэффициент,

определяемый,

( *

- 4 )

=

при

1

(вр — У ) 1 "

(36)

при

иѴі =

öo J’

где

соДі .

Проинтегрировав

выражение

о

п

6

о

6

2

1

) dy-\-

бо2

я (/ J- -{-

у) V

—

Фобо У) dij

-|- J

тах

и поделив

б„

2 лг;б0 (г( — те­3

ѵсрего.на площадь кольцевой щели /щ =

кущий радиус щели), полу­

Постоянные выражения Таблиц

чим связь

с ümax (с точ-

ностью малых второго по­

зависимостей

(35)— (38)

рядка)

—

2га2

s

>

V —

Ртах

Ф ~Ь 1) (2/1 -J- 1)

—(>"

С

>

О

Значения

у ' для

ряда

I)

Ю

S'O

1

II

g

г<

значений

показателя

сте­

7

0,250

0,375

1,750

0,817

0,408

пени

п

приведены в табл. 3.

6

0,286

0,357

1,714

0,791

0,395

Рассчитав

суммарную

С4

8

0,222

0,389

1,778

0,837

0,418

среднюю скорость

движе­

9

0,200

0,400

1,800

0,852

0,426

ния жидкости

в

кольце­

10

0,182

0,409

1,818

0,865

0,432

вом зазоре

вычислим

напряжение сдвига для

вращающейся стенки

коль1

■ цевого

зазора

Тщ

ѴЕ .

VEdг

2

и получить

_

А

1—т

где

‘а ~

Rem

і+ Ы ReocR ец

(37)

Reu = 2а>Яф0 . К =

0,5Ѵ.

4 Э . А . Васильцов

49

т ■

2п

(38)

п + 1 ’

Sn+1

+1

+l 2

(«-!)

где

а

о п

л

толщину

ламинарногоѵ под-

— постоянная,

связывающая

слоя

6

Л с напряжением

трения на

стенке

тш \

*л = а'

Г р /

1

6

Используя зависимости (35), (36) и (38), получаем значения

постоянных, входящих в теоретическую зависимость (37).

Для анализа влияния

вращения

на величину коэффициента

сопротивления

X

преобразуем зависимости (37), (38) к

виду

(39)

где Ха и X, Qa

и Q,

иср- а

и ѵср — соответственно коэффициенты

в кольцевых зазорах при наличии .вращения и без него.

3. От­

Показатель степени зависимости (39) приведен в табл.

метим, что для ламинарного режима движения жидкости

(т

=

1

,

0

)

что дополнительно подтверждает правильность вы-

веденной ранее зависимости (31).

зависимости (37) с опытными

Для сопоставления теоретичес' a

данными рассмотрим функцию ücp

— f (

со/ (рис. 26).

'

ѵ ср

постоянной

п

приближает значения

\ А. / теор

к \ А / опыт• Это

значит, что

в кольцевых зазорах

показатель

степени уравне­

ния (35) близок к

п —

10 или превышает его.