Файл: Вальков К.И. Введение в теорию моделирования.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.06.2024

Просмотров: 144

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

тезы возникнут более или менее серьезные, быть может, даже губительные, ошибки. Поясним сказанное простым примером.

Пусть сигнал Si (i—l, 2, 3, 4) зависит от параметров Х\, х 2 . Параметр Х\ принимает два значения — х п и Х \ 2 . Аналогично имеем два значения параметра x 2 — x 2 U х22. Работу машины Mi зафиксируем с помощью следующей таблицы.

 

 

Т а б л и ц а 1.1

Значения

параметров

Сигнал

х \ ь

Хц

«4

х

х22

Si

Машина М1

 

 

х12,

х21

S3

х \ г .

х22

«2

Предположим, что та же таблица описывает и работу ма­

шины

М2 . Вывод: машины Mj и М 2 тождественны.

 

Перейдем теперь к следующему уровню изучения, отметив,

что сигнал

Х\ зависит от

двух

параметров ссг-

2)

и Рг

( / = 1 ,

2). Действующая

здесь

машина описывается

табл.

1.2.

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

1.2

 

 

 

 

Значения

параметров

Сигнал

 

 

 

 

«l. Pi

 

Х

 

 

 

 

«1. fa

 

х11

 

 

 

 

я2.

Pi

 

х

п

 

 

 

 

а2>

h

 

Х12

 

 

Общий вид машины jRi, вырабатывающей сигналы su, схе­

матически

представлен табл.

1.3.

 

 

 

36


Машина М

Машина Mj

Машина М 2

Машина М 0

Значения

параметров

a i , Рг. х 2 \

а1> Рг> -^22

« 1 . Pi х21

я1> Pi. -*22

а2 . Pi, x2l

a 2 . Pi. -*22

а2> P2. x2l

п2> P2, -*22

Значения

параметров

я | | P2. -*2l

я 1. Рг. -^22

a l> Pl> ХЯ

аЬ Pi. -^гг

«2. Pi> x 2 i

a 2 . Pi. -*22

a 2 . Рг. -*2l

a 2 . P». -«ia

 

Т а б л и ц а

1.3

Внутренние

Внешний

сигналы

сигнал

-*"ll>

x2\

«4

 

xlli

x22

Sl

 

x i b

x2l

«з

 

•*12> -^22

s2

Машина Ri

 

 

 

x \ \ ,

x i \

«1

 

X\l,

,V8 S

S3

 

X12i

X2l

«2

 

х12<

X22

Si

 

 

Т а б л и ц а

1.4

Внутренние

Внешний

сигналы

сигнал

-*ll.

-*21

s4

 

x\\<

x22

«i

 

X12>

X2l

S3

 

Х

X22

«2

Машина R2

 

 

 

XU>

x2l

«3

 

x l h

XM

«4

 

XV2>

xai

S l

 

j xl2>

x22

St

 

37


Общий

вид машины

R2,

вырабатывающей

сигнал s2 i ,

схе­

матически

представлен

в табл.

1.4.

 

 

 

Из сопоставления

табл.

1.3

и 1.4 ясно видно, что машина Rj

содержит

в себе два

элемента — машины М,

и Mi* . Машина

R2 также

содержит два

элемента — М2

и М2 *. При этом

М ^

==М2 , но М)* ни по

одному

внешнему

сигналу

не совпадает

с М2 *. Рассматривая таблицы, замечаем, кроме того, что ма­ шины Ri и R2 действуют согласованно при фиксированном па­ раметре a,- = ai. Как только параметр сц принимает значение а2 , так сразу же рушатся все надежды на осуществление про­ цессов моделирования. Итак, наш прежний вывод о тождест­ венном сходстве машин Mi и М2 оказался гипотезой, которая держалась на инвариантной неопределенности — на постоян­ стве параметра а и не принимавшегося во внимание в явной форме.

Устранить гипотетический характер заключения о тожде­ стве машин Mi и М2 , или Ri и R2 и т. п., конечно, невозможно, так как мы упираемся здесь в проблему «исчерпывающих»

определений

и

«окончательных» систем отсчета (§ 1,

2,

3).

Значит, как было уже сказано в начале этого раздела,

 

пред­

ставление

о

тождественных

машинах

либо

не приносит

 

ника­

кого

практического

 

эффекта,

либо

неизбежно

связано

с

рис­

ком

совершить

 

ошибку

и грубый

просчет.

 

 

 

7. Разъясняя в начале этого параграфа понятие о модели, мы отмечали, что замена объекта Oi моделью 0 2 «не приносит наблюдателю никакого ущерба». Слова, взятые здесь в ка­ вычки, не следует понимать слишком буквально. Правильнее оценивать их как чисто теоретическую норму, к которой при­ ходится стремиться при конструировании любых моделей.

В действительности, наблюдатель, использующий модель, всегда терпит некоторый ущерб, т. е. не получает в полной мере ту информацию, которую ему должен был доставлять объект О]. Подобно тому как в физике нельзя перевести один вид энергии в другой, не понеся при этом никаких затрат, так и процесс моделирования не удается практически осуществлять без всяких потерь.

Сигнал s2 i, дублирующий сигнал su, обязательно чем-то от него отличается. Если бы это было не так, то объекты 0 2 и Oj вырабатывали бы просто одни и те же сигналы. Но тогда не было бы никакого смысла различать между собой объекты 02 , Оь не было бы смысла говорить о моделировании, поскольку другие признаки и особенности объектов 02 , Oi не имеют су­ щественного значения: ведь моделирование проводится по цик-

38


лу информации / 0 . Если человек съедает пачку печенья, то ему не придет в голову утверждать, что он съел печенье и его мо­ дель, хотя, быть может, в изготовлении этой пачки принимали участие два повара. Пачка печенья была все-таки единст­ венная.

В чем же состоит различие между сигналами s2i

и

Sh?

Если это различие не имеет отношения к информации

/ 0 ,

то

оно опять-таки может не приниматься во внимание по указан­ ным уже причинам. Правильнее даже сказать, что это разли­ чие не имеет отношения и к самим сигналам, поскольку поня­ тием «сигнал» охватывается именно то явление, которое до­ ставляет порцию информации. Значит, либо сигнал s2; достав­ ляет не совсем ту (а быть может, и совсем не ту) информацию, что сигнал sh, либо та же информация доставляется иными средствами. В обоих случаях наблюдатель, конечно, терпит не­ который ущерб, так как затрагивается или содержание, или форма интересующего его явления. Обсудим раздельно обе эти возможности

8. Практически благодаря наличию многообразных связей, благодаря, так сказать, предыстории фактов во многих слу­ чаях достаточно бывает получить не всю информацию / 0 , а только некоторую, хотя обычно большую ее часть. Практи­ чески, например, безразлично, получена ли вполне обработан­ ная телеграмма

«Выезжаю двадцать седьмого поезд девять вагон пять» или телеграмма с некоторыми ошибками

«Выежаю двадцеть седмого поезд деветь ваги пять». Хотя во втором варианте пропущены три буквы и две буквы напи­ саны неверно (12% ошибок), чтение текста не вызывает за­ труднений. С известными затруднениями, но все же безусловно правильно можно было бы прочесть и другой текст, содержа­ щий только 67% правильных знаков:

«Выжаю дцеть дмого позд девть вгн пять».

Отсюда видно, что сигналы s 2 { могут иногда приносить иска­ женную или просто неверную информацию, а модель 0 2 про­ должает сохранять свое значение и остается более или менее пригодной для использования. Сигналы s2i могут приносить также дополнительную, не связанную с делом информацию, которую при ее сравнительно небольших количествах удается отделить от основного сообщения. Например, слово «аннота­ ция», вставленное в текст цитированной телеграммы, едва ли

воспрепятствует правильному ее прочтению.

ЗУ


Наконец, сигналы S u , s2 i достаточно часто несут комплекс­ ную информацию, в состав которой входит существенная и ме­ нее существенная части. Тогда важно сохранить при модели­ ровании хотя бы существенную часть информации. Так, воз­ действие лектора (объект Oi) на слушателей осуществляется посредством его манер, мимики, тембра голоса, смысла его вы­ сказываний. Магнитофон (объект 02 ) вообще не моделирует ни манеры, пи мимику, а тембр голоса передает с большими искажениями. Стенограмма (объект 03 ) не моделирует и тембр голоса. И все же сохранение смысла высказываний ча­

сто вполне оправдывает обращение и к магнитофону

и к сте­

нограмме.

 

 

 

 

 

 

 

Искажения

и помехи, возникающие при передаче

инфор­

мации, принято называть обобщенным термином

ш у м .

На

практике процессы

моделирования

всегда

 

сопровождаются

шумом.

Важно

проследить, чтобы

шум, связанный

с эксплуа­

тацией

модели,

не

оказался слишком сильным.

s2i

 

 

9. Поскольку, как мы уже установили, сигналы

не

по­

вторяют

полностью

сигналы su, естественно

утверждать,

что

при моделировании

информация / 0

передается

в новой

форме.

Степень отличия старой формы от новой варьируется в самых разнообразных пределах. Но изменения в количестве рано или поздно порождают качественный скачок, важный для прак­ тики. С этой точки зрения, полезно иметь в виду два крайних случая. В первом случае сигналы s2; относятся к тому же роду сигналов, что и su. Во втором случае сигналы s2t- иного рода, чем Si*. Разумеется, понятия «того же рода», «иного рода» ба­ зируются на некоторой инвариантной неопределенности. Од­ нако на практике не представляет обычно никакого труда от­ личить первый случай от второго. Рассмотрим ряд примеров:

а) оратор, повторяющий речь другого оратора, использует

сигналы того же рода (звуки и

звуки);

 

 

б) магнитофон, повторяющий речь оратора, посылает сиг­

налы того же рода

(звуки и

звуки);

 

 

в) оратор, произносящий написанную кем-то речь, исполь­

зует сигналы иного рода (буквы

и звуки);

 

 

г) телеграфист,

передающий

текст телеграммы,

исполь­

зует сигналы иного рода (буквы и удары телеграфного

ключа);

д) термометр, показывающий температуру помещения, по­

дает сигналы

иного рода (температурные

состояния

и разме­

ры ртутного

столбика).

 

 

 

Если модель 0 2

передает необходимую

информацию с по­

мощью сигналов иного рода, то возникает специальная проб40