Файл: Вальков К.И. Введение в теорию моделирования.pdf

элемента из этого множества осуществляется с помощью сиг­

объектом Ог. Требуется сопоставить попарно элементы мно­ жеств М и N. Тогда любое сообщение, т. е. любая последова­

рация называется кодированием сообщения. И обратно, имея

М2 выдает сигналы иного рода, по способ кодирования нахо­

ности будем опираться при этом на пример «г» из предыдущего раздела (1.4.9):

Из сопоставления пунктов «а», «б», «в» видно, что термины «модель» и «код» обозначают явно различные вещи. Модель мыслится как один объект, позволяющий получать информа­ цию, код — обязательно множество объектов, попарно сопо­ ставленных между собою. Код тоже, конечно, доставляет ин­ формацию, а именно, информацию о порядке сопоставления элементов двух множеств. Но в этом смысле его естественно

1 Если удобно, в состав модели можно включить н телеграфиста, на­ жимающего на ключ. Однако нужно понимать, что это — дело условия.

Встав на путь расширения объекта или модели, можно продвигаться по этому пути сколь угодно далеко.

41

отнести к числу исходных объектов, поскольку предполагается, что такой порядок сопоставления элементов наблюдается или предлагается впервые, поскольку идея дублирования здесь не присутствует. Если же данный код Кп повторяет какой-то дру­ гой существующий код Кхи, то в этом качестве он, разумеется, выполняет функцию модели; тогда его функция, как кодирую­ щего устройства становится второстепенной.

г) Кодирование телеграммы — выбор кода, позволяющего заменять исходные сигналы (буквы) сигналами иного рода (движениями телеграфного ключа).

д) Кодирование слова или фразы или всего текста теле­ граммы — замена данной совокупности сигналов соответствую­ щей совокупностью сигналов иного рода.

е) Моделирование слова или фразы или всего текста теле­ граммы— передача указанной информации средствами мо­ дели.

Сопоставление пунктов «г», «д», «е» показывает, во-пер­ вых, что термин «кодирование» часто употребляется с двумя смысловыми оттенками, которые не следует смешивать. В слу­ чае «г» имеется в виду множество возможных кодов. Азбука Морзе, фактически используемая телеграфистом, является лишь элементом этого множества. В случае «д» код уже выб­ ран и изучен. Остается чисто техническая работа — кодирова­ ние и декодирование.

Сопоставление перечисленных пунктов показывает, во-вто­ рых, что термины «кодирование» (в смысле пункта «д») и «мо­ делирование», если не вдаваться в дальнейшие тонкости, прак­ тически совпадают по смыслу. В литературе они часто упо­ требляются как синонимы. В подобных ситуациях при прочих равных условиях мы будем предпочитать термин «моделиро­ вание».

11. Описывая процесс кодирования (1.4.9; 1.4.10), мы под­ черкивали необходимость попарного сопоставления элементов множества М с элементами множества N. Как обычно говорят, множества М и Л/ должны быть связаны взаимно однозначным соответствием. Соблюдение этого условия создает теоретиче­ ски идеальные условия для осуществления процессов модели­ рования с использованием сигналов иного рода. Каждому сиг­ налу su исходного объекта сопоставляется единственно воз­ можный сигнал s2l: модели и таким образом обеспечивается, по крайней мере в теоретическом плане, полная и точная пере­ дача информации. Поэтому во всех случаях, когда модель кон­ струируется, а код выбирается и никаких специальных стрем-

42

лений к искажению информации не наблюдается, сохранение взаимной однозначности в процессе кодирования рассматри­ вается как само собой разумеющееся условие.

Однако нередко модель предстает перед нами в качестве существующей данности, а действующий здесь код приходится устанавливать. Такое положение создается обычно при прове­ дении научных исследований, когда исходным объектом яв­ ляется одно наблюдаемое явление, а его моделью — другое наблюдаемое явление, как-то связанное с первым. В таких случаях взаимная однозначность кода, как правило, не обес­ печивается и может констатироваться лишь в порядке неожи­ данного и приятного исключения. Характерной иллюстрацией может служить медицинская диагностика: внутренние изме­ нения в организме моделируются внешними изменениями (при­ знаками). Но одни и те же признаки часто соответствуют раз­ личным внутренним изменениям, и наоборот. Другой типичный пример — черно-белая фотография. Фотография моделирует световые характеристики объекта, но многие различные по цвету его части порождают на фотографии один и тот же све­ товой сигнал.

Взаимно однозначный код можно рассматривать как про­ стейшую машину (1.4.3), работа которой зависит от одного па­ раметра. Табличная запись такой машины содержит всего два столбца—в левом столбце отмечены элементы первого мно­ жества, в правом — второго.

Более сложные машины, зависящие от многих параметров (ср. 1.4.6), равносильны более сложным, неоднозначным ко­ дам. В самом общем случае в левой и в правой части пред­ ставляющей машину таблицы содержится соответственно р и

пых элементов. Разумеется, использование неоднозначных ко­ дов снижает эффективность моделей. Научный поиск представ­ ляет собой в известном смысле непрестанную (и довольно без­ результатную) борьбу с неоднозначностью процессов кодиро­ вания.

12. Если в процессе моделирования код не требуется или удастся обойтись однозначным кодом, то полученная модель

43