Файл: Тарушкина Л.Т. Статистическая оценка параметров управляемых систем с помощью ЦВМ.pdf

Глава VI

ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕДУРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СОСТОЯНИЕ ЦВМ

25. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ ДИАГНОСТИКИ

ЦВМ ПРИ РЕШЕНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Детерминированные методы программного контроля* Управ­ ляющая ЦВМ, входящая в контур управления автоматической системы, решет набор алгоритмов, связанных с управлением си­ стемой. Одним из основных требований, предъявляемых к алго­ ритмам, реализуемым с помощью ЦВМ, является точность выдачи результатов управляющей ЦВМ. Для проверки достоверности выданного результата, полученного в процессе работы системы управления, применяются программные методы системы контроля.

Метод двойного или кратного счета. Суть метода сводится к проверке правильности решения путем двойного или кратного просчета алгоритма. Недостатком метода является неполнота контроля, так как ЦВМ может работать неисправно, допуская

результаты счета основного алгоритма достаточно близки к усе­ ченному алгоритму. В этом состоит слабая сторона метода кон­ троля по усеченному алгоритму.

Метод, основанный на разработке аналитических условий,

позволяющих контролировать правильность вычислений. Эффек­ тивный контроль, основанный на проверке аналитических условий, возможен лишь для отдельных алгоритмов [15].

сумма всех чисел, входящих в контролируемый массив. Такого рода контроль не является полным, так как в случае наличия нескольких ошибок в контролируемом массиве контрольная сумма может совпасть, хотя и имеются ошибки в контролируемом мас­ сиве.

160

Рассмотрим следующую задачу. Пусть в управляющей ЦВМ реализуется алгоритм, основанный на вычислении операторного соотношения вида

где F — известный оператор, зависящий от указанных аргумен­ тов; X (t) — известное входное воздействие; Y (t) — выходное воздействие.

Будем предполагать, что входное воздействие X (t) вводится в ЦВМ без ошибок. Такой случай может наблюдаться, например, когда устройство ввода работает исправно и его диагностика не проводится. Тогда в ЦВМ вместо операторного соотношения вида (VI.1) фактически реализуется оператор

с помощью которой следует установить, в каком состоянии нахо­ дится ЦВМ, подадим на вход оператора ( V I . 1) некоторое допол- . нительное случайное воздействие с известными статистическими характеристиками. Пусть дополнительное воздействие есть W (t);

Задача стохастической диагностики ЦВМ состоит в том, чтобы по результатам выходных воздействий Ykl (t), Yk2 (t) построить диагностический тест, с помощью которого можно определить, в каком из двух состояний — исправном или неисправном — на­ ходится. ЦВМ, т. е. определить, какое значение 0 или 1 принимает индекс k.

Воздействие W (i) вырабатывается с помощью управляющей ЦВМ. Все необходимые данные о решениях, содержащих воздей­ ствие W (t), хранятся в памяти ЦВМ, а не передаются в контур управления автоматической системы.

Выработка дополнительного воздействия в ЦВМ. В качестве дополнительного воздействия W (f) возьмем нормально распре­ деленный процесс с известными моментами распределения. Рас­ смотрим два класса процессов:

1) стационарный процесс W (I), обладающий свойством эрго­ дичности;

2) процесс W (I), имеющий независимые приращения.

Для получения стационарного процесса W (t) в ЦВМ восполь­

где zv — независимые нормально распределенные случайные ве­

простое условие контроля с точки зрения его реализации на ЦВМ. Построение алгоритма диагностического контроля. Предполо­ жим, что для управления автоматической системой следует вы­ числить в ЦВМ оператор ( V I . 1) в некоторых точках tc 6 Т, обра­ зующих неубывающую последовательность (11.34). Для диагно­ стирования ЦВМ вычислим в ЦВМ либо оператор (VI.3), либо оператор (VI.4), в зависимости от того, линеен или нет оператор F. Вычисления проведем в некоторых точках t), взятых из последова­ тельности (П.34), при этом все необходимые данные для вычисле-

162

ния операторов (VI.3), (VI.4) в точке t) возьмем из оператора ( V I . 1), значения которого известны для всех моментов времени t. ^ t{. Таким образом, для некоторой последовательности моментов вре­ мени

следует, что условия диагностического контроля можно получить из условий, определяющих значения моментов распределения

пустимая точность, предъявляемая к работе ЦВМ, то ЦВМ ра­ ботает исправно, следовательно, k = 0; если V ^ 8, то ЦВМ ра­ ботает неисправно, следовательно, k — 1.

Такие параметры, как величина отрезка [0, t'k\, количество точек в последовательности (VI.9), задание величины е, являются входными данными алгоритма статистического диагностирования

щий независимые приращения. Рассмотрим задачу идентифика­

Ставится гипотеза Я: значения v( являются выборочными зна­ чениями объема /г, полученными из генеральной совокупности, отвечающей случайной величине v, имеющей нормальный закон распределения с параметрами Mv = 0, Mv2 = Mz\.

Используя соотношения (11.48), (11.49), получим, что для ги­

зволяющими производить диагностику ЦВМ. Действительно, если при заданном значении а выполняется неравенство, проти­

распределения этого процесса, вычисленным в ЦВМ за отрезок времени, равный [0, ti\\. Таким образом, если гипотеза Я прини­ мается, то это означает, что ЦВМ работает исправно, т. е. к = 0; если гипотеза Я отклоняется, то это означает, что ЦВМ работает неисправно, т. е. к = 1.

3. Пусть Ykr (t) — мартингал имеющий нормальный закон распределения, приращения которого также нормально распреде-

164