Файл: Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.07.2024

Просмотров: 108

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

л о в и я минимума годовых приведенных затрат, записан ­ ных в следующей форме:

3

= Ра К + Г,

(В.1)

где

рп — нормативный коэффициент

эффективности ка­

 

питальных вложений;

 

К— капитальные з а т р а т ы ;

Г— годовые эксплуатационные расходы .

В составе капитальных з а т р а т учитываются стои­ мости строительно-монтажных, геологоразведочных, про- ектно-изыскательских работ, а т а к ж е стоимость обору­ дования . Структура годовых эксплуатационных расхо­

дов, н а

з ы в а е м ы х

иначе

себестоимостью,

зависит

от спе­

цифики

производства.

Н а п р и м е р , д л я

электростанции в

ее состав входят

з а т р а т ы на топливо

и оплату

труда,

амортизационные отчисления, расходы на текущий ре­ монт и т. д.

 

Если

ж е

капитальные

з а т р а т ы

не

единовременны,

т.

е. строительство объекта

осуществляется в

течение

р я д а лет,

предшествующих

началу

эксплуатации,

то в

в ы р а ж е н и е

 

(В.1) подставляются не реальные, а

т а к

на­

з ы в а е м ы е

приведенные

капитальные

затраты,

опреде­

л я е м ы е

по

формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр = S ^ ( 1 + £ " p ) r _ 1

 

 

 

 

 

 

где

Т

—

период строительства

объекта;

 

 

 

Kt

—

капитальные

з а т р а т ы

в t-їі год;

 

 

 

Епр

—

коэффициент

приведения.

 

 

 

 

 

Экономический смысл приведенных капитальных за­

трат состоит в том, что

в них, помимо

непосредственных

капитальных

вложений,

учитывается

т а к ж е народнохо­

зяйственный ущерб от неиспользования, или, к а к иначе

говорят,

« з а м о р а ж и в а н и я » , капитальных средств

в

тече­

ние ряда

лет до ввода объекта в эксплуатацию .

Такое

приведение позволяет учесть разновременность

в к л а д ы ­

вания капитальных средств в сравниваемых в а р и а н т а х с целью последующего сопоставления д л я выбора наиболее экономичного варианта .

Следует отметить, что, согласно, отраслевой методике технико-экономических расчетов в энергетике [23], значе­ ния коэффициента эффективности капитальных вложений-

7

и

коэффициента

приведения

принимаются одинаковыми;

и

равными 0,15.

В новой

ж е

методике А Н С С С Р

[33], н а

основе которой

д о л ж н ы быть переработаны о т р а с л е в ы е

методики,

рекомендуются

дифференцированные

з н а ч е ­

ния

этих

коэффициентов,

равные

соответственно

р„ —

0,12,

£ п р

=0,08.

 

 

 

 

 

 

 

Д л я з а д а ч динамического

типа,

характеризуемых до ­

полнительными

вложениями

и изменяющимися

эксплуа ­

тационными р а с х о д а м и в период эксплуатации,

в

качест­

ве критерия оптимальности может быть принято следую ­

щее

в ы р а ж е н и е приведенных

з а т р а т :

 

 

 

 

 

З

=

Рп 2

(Kt +

Г,)(

1 +

Е»р)т~*

+ Г„,

 

 

 

 

(В.2)

 

 

 

i=l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Т —

расчетный период, соответствующий

 

времени

 

 

 

строительства

и освоения объекта;

 

 

 

 

Kt —

дополнительные капитальные

з а т р а т ы в t-тл

 

rt—

 

году;

 

 

 

 

 

 

 

t-їі

 

 

 

годовые эксплуатационные

расходы

в

год;

 

Гп—

 

эксплуатационные расходы

в р е ж и м е

н о р м а л ь ­

 

 

 

ной эксплуатации, т. е. по истечении

перио­

 

 

 

да

Т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если эксплуатационные расходы в течение периода Т

равны нулю

(Г, =0),

то динамический

критерий

сводит­

ся к статическому, в котором вместо К используются

при­

веденные капитальные з а т р а т ы .

 

 

 

 

 

Динамический

критерий оптимальности вида

(В.2)

я в ­

ляется одним из возможных способов формирования

его.

П р и

выводе

этого

критерия предполагалось, что

объект

по истечении некоторого периода строительства и освое­ ния выходит на р е ж и м нормальной эксплуатации, где он работает в дальнейшем с неизменными эксплуатацион ­ ными расходами . Однако не д л я всех энергетических объ­ ектов справедливы принятые предположения . В частно­

сти, электрические сети непрерывно развиваются

путем

надстройки сетей все

более высокого н а п р я ж е н и я ,

и д л я

них не представляется

в о з м о ж н ы м назначить какой - либо

расчетный период в у к а з а н н о м выше смысле.

Поэтому

в о з м о ж н ы другие формы записи динамического

крите­

рия, например исходя

из условия

минимума

суммарных

приведенных з а т р а т за

расчетный

период.

Однако де­

тальное рассмотрение

этого вопроса выходит

за

рамки

нашей книги.

 

 

 

 

 

8

Математической моделью изучаемой системы называ ­ ется отражение теми или иными математическими сред­

ствами

или описание в соответствующих

символах

внут­

ренних

и внешних

связей, характеризующих

свойства

этой системы. Д л я

построения

математической

модели,

д о л ж е н

быть

известен

характер

взаимозависимостей*»

м е ж д у

переменными п а р а м е т р а м и

системы и

совокуп ­

ность всех ограничений задачи .

Если

математическая-

модель

предназначается

для

описания

развивающейся;

системы, то она д о л ж н а

включать

все в о з м о ж н ы е

реаль ­

ные варианты

развития

моделируемой системы. Если м о ­

дель предназначается д л я описания работающей

с и с т е ­

мы, то

она д о л ж н а

включать

все

в о з м о ж н ы е

варианты;

состояний этой системы. И в том, и в другом случае в.

математической

модели д о л ж н а

быть

сформулированаї

цель изучения этой системы.

 

 

 

 

 

П р и разработке

математической

модели в а ж н о й

з а д а ­

чей является выбор

целесообразного

соответствия

модели;

свойствам реальной системы. Речь

идет

о в ы б о р е

д о п у ­

стимой погрешности упрощения

математической

модели-

по сравнению с моделируемой системой. Такие

т р е б о в а ­

ния возникают

вследствие большой

сложности реальных,

з а д а ч энергетики, характеризующихся большим количест­ вом главных и второстепенных внешних и внутренних

связей. О т о б р а

ж е н и е

всех этих связей

оказывается в е с ь ­

ма сложным, а

расчет

модели д а ж е на

самых б ы с т р о д е й ­

ствующих Э Ц В М —

практически 'невозможным.

Д л я того чтобы

получить

модель, достаточно а д е к в а т ­

ную МОДеЛИруеМОЙ

СИСТеме,

II Обеспечить ВОЗМОЖНОСТЬ:

ее решения с помощью имеющихся методов и средств, могут быть приняты р а з л и ч н ы е пути эквивалентирования -

реальных

систем

в моделях. Одно из направлений з а к л ю ­

чается в

о т о б р а ж е н и и всей изучаемой системы, но с

от­

брасыванием в

ней наименее существенных связей,

яе-

о к а з ы в а ю щ и х решающего влияния на показатели всей си­

стемы.

П р и этом

уменьшается объем

модели и

у п р о щ а ­

ется ее

решение.

Д р у г о е направление

сводится

к р а з д е ­

лению сложной системы на подсистемы, д л я которых мо­

гут быть построены

более полные математические мо­

дели.

 

 

 

 

В

последующем

решения моделей подсистем д о л ж н ы

быть

у в я з а н ы

друг

с другом.

Например, р а с с м а т р и в а я

развитие электроэнергетических

систем, можно раздельно

анализировать

развитие генерирующих мощностей, основ-

 

 

 

 

9'

ных сетей объединенных энергосистем, распределитель­ ных сетей. Такой подход позволяет более детально отра­ зить свойства изучаемых подсистем, хотя при этом из-за необходимости взаимоувязки решений частных моделей несколько увеличивается время расчетов.

Наличие математической модели исследуемого про­ цесса позволяет переходить к третьему этапу — нахож ­ дению метода решения задачи . П р и этом если составлен­ ная модель укладывается в рамки существующих мате­ матических моделей, д л я которых р а з р а б о т а н ы матема ­ тические методы решения, то выполнение третьего этапа будет сводиться к выбору соответствующего формально ­ го метода. В противном случае необходим поиск иных подходов к решению, который может осуществляться раз ­ личными путями, а именно:

1) сведение полученной математической модели к дру­ гой, д л я которой существуют методы решения, за счет не­ которых допущений, например з а м е н а нелинейности ли­ нейной зависимостью. Такие допущения, разумеется, мо­ гут быть оправданы не всегда, а только в тех случаях, когда это не приведет к существенному искажению в результатах решения;

2)поиск новых принципиальных методов решения или

же модификация существующих;

3)разработка приближенных, специализированных методов решения, основанных на глубоком понимании

специфических

особенностей

рассматриваемой

задачи .

Такие методы

решения иногда

н а з ы в а ю т методами

эври­

стического

программирования.

 

 

Предметом

нашего изучения будут современные ме­

тоды решения экстремальных задач, методы математиче ­ ского программирования . Эти методы, р а з р а б о т а н н ы е сравнительно недавно, получили свое прикладное приме­ нение в 50-е и 60-е годы. И х появление и развитие в зна­ чительной степени обусловлено развитием цифровой вы­ числительной техники, ибо только в сочетании с вычи­

слительной техникой эти методы представляют

эффек ­

тивное средство решения оптимизационных задач .

 

Необходимость разработки

новых

методов

была вы­

з в а н а ограниченной

применимостью

методов

классиче­

ского математического

а н а л и з а

д л я решения экстремаль ­

ных задач .

 

 

 

 

 

Простейшей задачей такого типа является

отыскание

безусловного экстремума функции f(xu

х2,

хп).

Иско-

10

Смотрите также файлы