Файл: Липчин Ц.Н. Надежность самолетных навигационно-вычислительных устройств.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.07.2024
Просмотров: 154
Скачиваний: 0
— все элементы HB разбивают на несколько групп п с примерно одинаковой интенсивностью отказов кі внут ри г-й группы и подсчитывают ориентировочное количест во элементов в каждой группе NÙ
—по таблицам (см. приложение 1) находят средние значения интенсивности отказов элементов каждой груп пы Xù
—вычисляют произведение Ni%ù
— рассчитывают общую |
интенсивность |
отказов HB |
|
по всем п группам элементов: |
|
|
|
А = 2 ^ Л ; |
(4.18) |
||
— определяют наработку |
на |
отказ: |
|
Т с р = - ^ |
; |
(4.19) |
|
S Ni,
І=І
— находят вероятность безотказной работы HB за время t (приложение 2):
|
-t 2 "Л- |
|
|
P(t)=e |
'=і |
. |
(4.20) |
При малых значениях |
|
для |
нахождения P(t) |
2 Nik,
удобно пользоваться приближенной формулой
При неизвестной реальной электрической нагрузке элементов расчет следует производить для крайних зна чений интенсивности отказав элементов каждой группы ^ і т і п и Àimax (см. приложение 1). Суммарную интенсив ность отказов подсчитывают по формулам:
|
1 |
= 1 |
\ |
(4.22) |
Л |
т а х = |
2 |
- ^^'max - J |
|
|
I - I |
) |
|
|
В этом случае получают ожидаемые пределы вероят |
||||
ности безотказной |
работы |
HB за время |
t: |
|
77
- ' 2 " Л max |
|
" ' S ^ V / m i n |
|
e <-* |
< Я ( / ) < е |
. |
(4.23) |
При практических расчетах P(t) для любого интер вала времени t применяют графический метод с исполь зованием достаточно простых номограмм [55].
Коэффициентный метод расчета надежности. Рассмот ренный выше метод расчета требовал знания интенсив ности отказов всех элементов, входящих в HB, которые существенно зависят от режимов работы и условий экс плуатации. Когда такие данные отсутствуют, применяют коэффициентный метод приближенного расчета надеж ности аппаратуры, т. е. используют коэффициенты, свя зывающие интенсивность отказов элементов различных типов с интенсивностью отказов элемента с известными характеристиками. В основу метода положены следую щие допущения: справедлив экспоненциальный закон на дежности и интенсивность отказав всех элементов аппа ратуры изменяется в зависимости от условий эксплуата ции в одинаковой степени, т. е.
iL |
= |
k=const, |
(4.24) |
|
h |
|
|
|
|
где XQ— интенсивность |
отказов |
элемента с достоверно |
||
известными количественными |
характеристиками |
|||
надежности; |
|
|
|
|
ki — коэффициент |
надежности |
і-то элемента. |
||
Последнее допущение обосновывается анализом зна чений интенсивности отказов элементов. При значитель ном изменении условий эксплуатации такое допущение было бы несправедливо. Элемент с интенсивностью отка зов Яо назовем основным элементом расчета системы. По
лагая, что все элементы |
имеют одинаковую |
надежность, |
||
выражения (4.18) — (4.20) |
с учетом (4.24) |
можно за |
||
писать в виде |
|
|
|
|
1 ср — |
1 |
|
|
(4.25) |
m |
|
|
||
|
|
2 Nih |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1=1 |
|
P(t)=e |
i |
= 1 |
, |
|
78
где Г 0 — среднее время безотказной работы основного элемента.
Из формул (4. 22) видно, что для вычисления коли чественных характеристик надежности аппаратуры дос таточно знать только коэффициент надежности число элементов аппаратуры и интенсивность отказов основно го элемента Яо.
Зависимость интенсивности отказов элементов от ре жимов их работы, квалификации обслуживающего пер сонала, климатических условий и т. п. определяет преде лы разброса значения коэффициентов k{ для одних и тех же элементов.
По данным работы [55], минимальные и максималь ные коэффициенты надежности для ряда элементов пред ставлены в табл. 4. 1. При вычислении коэффициентов надежности за базовые элементы расчета приняты ре зисторы.
Т а б л и ц а 4.1
Предельные значения коэффици ентов надежности элементов
Элементы |
|
|
|
^тах |
||
|
|
|
|
|
|
|
Электровакуумные |
при- |
19 |
|
47 |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
' 1 |
Конденсаторы . . |
|
0,25 |
0,83 |
|||
Трансформаторы . |
|
1,3' |
3 |
|||
Цроссели, |
катушки |
ин- |
1 |
* |
|
|
дуктивности . . |
|
2 |
||||
|
|
|
|
1" |
|
10 |
Электродвигатели . |
|
10 |
|
40 |
||
Сельсины . |
. |
. г. |
|
4 , 3 ' |
3,5 |
|
Полупроводниковые |
дио- |
"1,3 |
|
30,0 |
||
Полупроводниковые |
три- |
|
||||
1,3 |
|
75 |
||||
|
|
|
|
|
||
Штепсельные |
разъемы |
1 |
г |
6 |
||
шел
imax
Л0і
Рис. 4. 2. Зависимость веро ятности безотказной работы от kot при минимальных и максимальных значениях коэффициента надежности
элементов
Интенсивность отказов базового элемента расчета (в данном случае резистора) определяют как средневзве шенное значение интенсивности отказов резисторов, при меняемых в проектируемой аппаратуре, т. е.
Tit I |
ut |
|
|
2 |
.S Ч / Ч / |
(4.26) |
|
j~i |
i=i |
m |
|
|
|
i i , j |
|
79
где Xp,j |
NPlj—интенсивность |
отказов и |
количество |
ре |
||
|
зисторов і-то типа |
и /-го |
номинала; |
|
||
|
m — число типов резисторов. |
|
|
|
||
Целесообразно расчет вероятности безотказной рабо |
||||||
ты сводить к построению графиков |
P(Xat). |
выражению |
||||
Подобные зависимости, |
построенные |
по |
||||
(4. 25) |
для максимальных |
и минимальных |
значений |
ki, |
||
показаны на рис. 4. 2. Эти |
зависимости |
определяют |
в |
|||
первую |
очередь не только |
надежность |
системы, но |
п |
||
ошибки в вычислении вероятности безотказной работы, которые появились за счет ошибок в определении коэф фициентов надежности элементов. Можно гарантировать, что ошибка в вычислении вероятности безотказной ра боты не будет превышать разности между максимальны ми и минимальными значениями P(X0t), т. е. вероятность безотказной работы будет находиться внутри заштрихо ванной области. При изменении условий эксплуатации на
основании |
|
перечисленных |
выше |
допущений |
можно |
||
утверждать, |
что в выражениях (4. 25) |
будет |
меняться |
||||
лишь интенсивность отказов |
основного |
элемента. |
Это |
||||
означает, |
что зависимости |
P(Xot), |
изображенные |
на |
|||
рис. 4. 2, |
не |
изменяются, а изменяется |
только |
масштаб |
|||
кривых на оси абсцисс.
Величину изменения масштаба можно определить, если известны зависимости интенсивности отказов Хо ос новного элемента расчета от условий его эксплуатации. Таким образом, зависимости P(Xot), вычисленные для максимальных и минимальных коэффициентов надежнос ти, фактически строятся для широкого диапазона усло вий эксплуатации.
Расчет надежности системы коэффициентным мето дом рекомендуется вести по блокам и строить кривые P(Xot) для всех блоков системы на одном графике. Это дает возможность выяснить «слабйе места» и опре делить пути повышения надежности проектируемой системы.
Коэффициентный метод позволяет производить ори ентировочные и окончательные расчеты надежности при основном соединении элементов. При окончательном расчете коэффициенты надежности и интенсивность от казов Хо основного элемента уточняются по данным ис пытания опытных образцов систем. Метод может быть распространен на случай резервного соединения элемен тов. Таким образом, коэффициентный метод позволяет:
80