ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.07.2024
Просмотров: 85
Скачиваний: 0
из кривых и зависимостей (29) — (31), при обратных связях с тиристорным приводом рывок при t = 0 не равен нулю, т. е. обратные связи ухудшают режим разгона и замедления, но ве личина его на один-полтора порядка меньше, чем при ступен чатом разгоне.
Рис. 21. Зависимость скорости, ускорения, рывка, ощущения, силы тока от времени при бесконечно быстром выводе рукоятки управления на ве
личину -av0l |
а |
затем продвижение ее с равномерной |
скоростью |
за |
за |
|||
данное время |
(Т = 0,5 с, 0 = 0,2 с, kT = 3, а = 0,4): |
|
|
|
||||
1 — заданная |
скорость |
рукоятки командоконтроллера; |
2 — заданная |
скорость |
||||
груза; |
3 - v |
= |
/(О ; 4 |
- а « /(*); 5 — р » f(t); 6 - |
О - |
/(f); 7 — |
/ - |
f(t) |
при Q |
25 т; 8 — то же, при Q — 10 г; 9 — то же, при Q — 0 |
|
|
|
||||
Рассмотрим режим пуска с обратными связями при беско нечно быстром выводе ручки управления на величину аоо, a затем продвижение ее с равномерной скоростью за заданное время (^у = 5 с ), причем ty может быть равным времени раз гона (рис. 2 1 ).
Для случая, показанного на рис. 21,
с _ а(Г + 8) |
0,0188(0,5+0,2) |
Q Ш4 |
v0 |
0,127 |
’ |
где v0 = 0,127 м/с; а = 0,0188.м/с2; Т + © = 0,5 + 0,2 = 0,7 с.
47
I
Скорость
_ и0(1 —а) t ----^ - ( t — eai') + „5г‘ „ ea^(a2cos p/ + (3 sin (3^) -h a! + p2
~2 |
B,- — |
еа^(а2 sin fit — 13cos |3£)- |
||
I о 2 |
|
|
4 + r |
|
a2 |
+ p |
|
|
|
|
t>o(l — a) |
t— iv |
aj - ( 1 — e“'('-'y)) |
|
|
tv |
|
||
X [a2cos p(^— ty)— pcosf3(£— fy)]-
*1 +
(B2\U2— 5siP) Я ( о -
З21__ ea»(<-'y) X a2 + P2
(B2i0.2— B31P) X
P 2
X H{t— ty) + |
^oa (l + Bn ea>' + |
В21 cos ea*' + B31 sin pf ea>')tf (f). |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
(33) |
Ускорение |
|
|
|
|
|
|
|
|
a = |
du |
|
|
|
(34) |
|
|
|
|
df |
|
|
|
|
рывок |
_ |
da |
|
|
|
|
|
|
|
d2v |
|
(35) |
|||
|
* |
dT ~~ |
dt2 ’ |
|
|||
|
|
|
|
||||
ощущение |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 = dp |
|
d2a |
d3o |
|
(36) |
|
|
d< |
|
di2 |
d/3 |
|
|
|
здесь v определяется по уравнению (33). |
2 1 , показывает, |
что |
|||||
Анализ кривых, изображенных |
на рис. |
||||||
при больших |
значениях Т(Т = |
0,5) |
и 0 (0 |
= 0,2) рывок и ощу |
|||
щение имеют меньшие значения, чем при |
Т = 0,2, |
© = 0,1 и со |
|||||
ответствующих коэффициентах обратных связей. |
Время движе |
||||||
ния ручки командоаппарата |
ty = 5; при меньшем значении |
ty |
|||||
величины р и О могут быть больше. Важно, что ускорение на растает не с нуля — это говорит о переходе S-образной кривой в прямую, параболическую, экспоненциальную.
Уравнения (19) — (36) являются общими для описания разгона и замедления при определенном задаваемом системой управления поведении ручки командоаппарата. При a = 0, т. е. когда ручка командоаппарата определяет нарастание напряже ния от нуля (рис. 2 2 , а), процесс описывается уравнения ми (19) — (21). Режимы работы в этом случае характеризуются S-образной формой кривой скорости. Нарастание ускорения и
рывка происходит при определенном значении а и р |
(при t — О |
||
а и р |
равны нулю). При аио Ф 0, но av0 < |
v0 при соответствую |
|
щих |
значениях Т, 0, ty и va S-образный характер |
скорости |
|
исчезает и вырождается в прямую линию (рис. 2 2 , б) |
и, наконец, |
||
при |
а ф 0 и av0 — v0 (т. е. при а = 1 ) |
прямая вырождается |
|
48
в экспоненту (рис. 2 2 , в) со значительным по величине рывком и а = о-шах (при ty = 0 ).
На рис. 23, а, б, в показаны зависимость v- = f(t), а — f(t) и р = f(t). Во всех показанных на рисунке случаях характер кри вых полностью зависит от величины а, входящей в уравнение (23). Ускорение и рывок пропорциональны а.
Рис. 22. Формирование и — f(t) при вариациях а:
а — а — 0; б — 0 < в < 1; в — а = 1
Рис. 23. Зависимость о = f(t), а = f(t) и р = f(t) при Т = 12 с,
в= 0,2 с и и= 0,127 м/с:
а— при а — 0 ; б — а — 1 ; в — а — 0,65; 1 — заданная скорость ручки командоконтроллера; 2 — v = /(<); 3 — а = f(t)\ 4 — р — /(О
Если |
входная |
величина |
изменяется |
по |
показательному |
за- |
|||
кону |
h |
t2 |
(изображение |
|
2 |
), |
то для |
||
xBX(t) = — |
Х вх(р )= — |
||||||||
|
Z |
|
|
|
|
р |
|
|
|
выходной величины — скорости (когда а = |
0) |
|
|
|
|||||
v = v0b |
t2 - Ц Т - в ) |
|
( 1 - е - 'Ч - Д Щ (1 -е -« > ,]я ((), |
(37) |
|||||
где b — постоянный коэффициент. |
|
процесс |
за |
время |
|||||
Представляет |
интерес |
переходной |
|
||||||
ty[H(ty)], |
поэтому |
мы |
опускаем полное |
выражение |
уравне |
||||
ния (37) с учетом Н (t — ty).
49
При изменении сигнала по показательному закону ускорение
|
а = |
v0b |
|
Т2( 1 - е —^г ) , 0 2( 1 - е - ^ 6) |
Я (0; |
(38) |
||||||||
|
|
Т — 0 |
|
|
Г — 0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
рывок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р = |
Т — 9W -1- е“ </Г)- |
© (1 - е - |
'/6)1 • |
|
(39) |
||||||
Для Т = |
1,2 с; |
0 = 0,2 с; |
Ь = 0,222 с-2 |
и |
^ = |
3 с при t\ —7 с |
||||||||
на рис. 24, а, |
б показаны зависимости |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
0 = /(*)> |
a = |
и |
p = |
f(0 - |
|
|
|
|||
Как |
видно |
из |
рис. 24,а, переходной |
процесс |
идет |
вначале |
||||||||
медленнее, чем при xBX(^) = kt, затем |
интенсивнее. |
Рывок и |
||||||||||||
dildt нарастают от нуля. |
Когда а не равно |
нулю, как |
и ранее |
|||||||||||
[см. уравнения (23) и |
(33)], |
надо добавить |
к выражению (37) |
|||||||||||
~ ^ [ Т ( 1— е~г/т)— 0 (1 — e~tie)]H(t). |
|
В этом случае при ^ = 0 |
||||||||||||
р Ф 0. |
|
|
|
|
|
|
сигнала |
по |
экспоненциальному |
|||||
При нарастании входного |
||||||||||||||
закону, что соответствует оригиналу |
|
— (1 — ь - а‘) |
и изобра- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
жению |
------^----- |
, где |
— |
= |
Г2 , передаточная функция |
|
||||||||
|
р(р + |
а) |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хвых(р) = -------------- — ------------- ; |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
(Г2р+1)(Гр+1)(0р+1)р |
|
|
|
||||||
скорость движения груза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
v = |
[о0+ |
А ! е“>* + |
(Л2 cos $t + Л3 sin р^е0^] #(/); |
|
(40) |
||||||||
ускорение
а = [ot!Л! еа'1+ (а2Л2 + рЛ3)соэ р£еа»г+ (а2Л3— рЛ2)зш fit еа**]Н (t)\
(41)
рывок
р = а^Л! еа‘* + (а2Л2 + рЛ3)(соз р/а2 еа2< — р sin p^eajf) +
+ (а2Л3— рЛ2)(Р cos р^еа"-( + а2 е“2<sin $t)H{t) . |
(42) |
Как и в предыдущих случаях, процесс рассматриваем в пре делах времени ty. Для a = 1 режим получается сходный с пре дыдущими случаями.
Как видно из рис. 24, б, рывок начинается в отрицательном квадранте, переходит в положительный и снова в отрицатель ный квадрант, что обусловливает тяжелый режим работы пози ционного механизма.
Рассмотрим нарастание сигнала управления по синусоидаль ной входной функции (например, сигнал отрабатывается сель-
50