ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.07.2024
Просмотров: 83
Скачиваний: 0
!
где cQ— машинная постоянная по э. д. с. двигателя; До— сопро тивление якоря двигателя (при системе Г-—Д сопротивление
главной |
цепи); |
/г© = D\ |
FRk |
ть— к. |
п. |
д. |
редуктора; |
|||||
Mfc = — |
||||||||||||
|
|
|
ФЧг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 = ——------ коэффициент при статическом усилии. |
|
|
|
|
||||||||
СмФЧг |
1Д= Da — динамическая |
и |
IC= SFC— статические |
|||||||||
Тогда |
||||||||||||
составляющие силы тока. Таким образом, |
сила |
тока |
электро |
|||||||||
привода |
при разгоне (замедлении) характеризуется только |
ус |
||||||||||
корением системы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
I = Da + SFC= / д+ |
/ с- |
|
|
|
|
|
(6) |
|||
Взяв |
производную от |
выражения |
(6), |
будем |
иметь |
— |
= |
|||||
Dda |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
е. темп |
изменения |
силы |
тока |
переходного |
||||||||
= ------ = и р , т. |
||||||||||||
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
процесса характеризует величину рывка системы. Изменение ускорения в зависимости от вида кривой нарастания сигнала определяет характер кривой нарастания силы тока, обусловли вает максимальную силу тока.
Рассмотрим разомкнутую систему Г— Д. Она характеризует
ся двумя постоянными времени Т и 0. При мгновенной |
подаче |
|||
полного сигнала на обмотку возбуждения |
генератора |
системы |
||
Г— Д ускорение |
|
|
|
|
а = |
—^— (e_i/r— e_i''0), |
|
(7) |
|
|
Г—0 |
' |
|
|
где Vo — максимальная |
скорость |
(скорость |
холостого |
хода). |
Максимальное ускорение наступает, когда время начала раз-
гона |
(п = - — - |
|
In— |
и ап= -f-( — |
|
)ic r r = — Щ и а |
= |
а |
||||
|
Г— 0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
0 ’ |
|
?. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* - т ^ Я- 1 |
|
Максимальная |
от |
|
пика |
тока |
|
равна |
||||
iM= Dan + SFс. Взяв производную |
|
выражения (7), |
получим |
|||||||||
|
|
|
г —0 |
— е-'<0-----е- |
‘■т) |
; |
|
(8) |
||||
|
|
|
0 |
|
Т |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
взяв |
производную |
от |
выражения |
(8) |
|
и приравняв ее |
нулю, |
|||||
получим время, за которое рывок достигнет максимума: |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
IП |
те , |
|
т2 |
|
|
|
(9) |
|
|
|
|
|
------- In — |
|
; |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Т — Э |
0 2 |
|
|
|
|
||
максимальный рывок |
|
г |
|
|
|
|
е ~ |
|
|
|||
|
Рм |
|
|
J_ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
ч0 |
г_е__L (®i\ т~в |
|
|
|||||||
|
|
Г— 0 |
0 VТ2 J |
|
|
т [ г ) |
|
|
|
|||
Таким образом, величина рывка и время наступления пики рывка целиком зависят от соотношения постоянных времени Т и 0 системы электропривода. Если Т > 0, максимум рывка на ступит позже максимума ускорения (силы тока), но начальная пика рывка (при t = 0) будет иметь значение, пропорцнональ-
Т 2
ное In----- . Однако при различной форме нарастания сигнала
управления рывок будет иметь разные начальные значения,
di
вплоть до нуля, следовательно, темп нарастания силы тока — d*
будет различный. Для позиционных механизмов |
(например, |
электроприводов вращения) крана нарастание — |
должно |
dt |
|
быть плавным (чтобы, например, резко снизить, как будет по казано ниже, амплитуду раскачивания груза при повороте), т. е. для получения максимальной производительности необходимо
dt
плавное (оптимальное) нарастание — = Dp. Поэтому ско- dt
ростные диаграммы всегда конкретны, и их надо рассматривать только для данного электропривода (поворота, подъемной ле
бедки, стрелы, передвижения) исходя из выражения — = Dp dt
при плавном его изменении как в периоды разгона, так и в пе риоды замедления, вообще в переходных режимах.
1 Однако после плавного и мягкого страгивания груза с на чальной точки ,(рывок нарастает с нулевого значения) ускорение должно быть максимально возможным по технологическим и эксплуатационным условиям. В конце разгона при переходе на равномерную скорость ускорение должно плавно приближаться к нулю. Темп изменения силы тока по определенным заданным законам дает возможность добиться пуска привода и механиз
ма |
без толчков, исключить |
толчок в начале |
процесса (при |
|
t = |
0) и получить такое распределение рывка на всю |
площадь |
||
диаграммы разгона, которое |
ббеспечивает малую |
его |
величину |
|
и относительно малую силу пускового тока. Соблюдение точной наперед заданной формы кривой скорости в целях получения максимальной для данных параметров производительности оп ределяет рывок как один из главнейших параметров скоростной диаграммы и в конечном итоге обусловливает необходимость применения для электропривода кранов автоматических систем управления, отрабатывающих оптимальный рывок.
В любых случаях качество рывка зависит от системы управления электроприводом. В настоящее время регулирова ние скорости на отечественных кранах, а также некоторых кранах зарубежных фирм осуществляется ступенчатым выклю чением сопротивлений в цепи обмотки возбуждения генератора дизель-электрической станции или в роторной цепи асинхронных двигателей.
2 Зак. 801 |
33 |
Рассмотрим разомкнутую систему регулирования Г-Д. При нимаем, что кривые намагничивания генератора и возбудителя генератора линейны. Нарастание скорости вращения двигателя рассматриваем с момента, когда сила тока в цепи двигателя равна силе тока статической нагрузки (t = 0, v = 0, / = / с) и, кроме того, когда привод под нагрузкой имеет установившуюся
линейную скорость v0, а без нагрузки у0 + |
Лас, где Днс — умень |
|||
шение скорости под влиянием нагрузки. |
Время |
запаздывания |
||
t3 определяет время нарастания силы |
тока от I — 0 до / |
= / с. |
||
Такое условие равносильно переносу |
координат |
из точки |
t = О |
|
и / |
= 0 в точку, когда I = / с, и t — t3, так как принимаем окон |
||
чание периода t3 за начало отсчета времени |
(t = 0, |
v = 0 и |
|
/ = |
/с). |
|
|
|
Уравнения скорости для &-й ступени |
|
( 10) |
|
vk= v0k+ AlkeP^ + A2ktP^, |
|
|
|
ускорения |
|
|
|
ak = -7T = A\kPi eP,i + AikPz epsi; |
|
( П ) |
|
at |
|
|
|
рывка |
|
|
|
p = р\АкеР>< + p\Ak&J\ |
|
( 12) |
|
ощущения |
|
|
|
О= p\Akep>*+ p\AkePj(. |
|
(13) |
|
Постоянные интегрирования равны: |
|
|
|
P2(P 0 k ~ a k - l . |
|
|
|
Р г ~ Р \ |
|
(14) |
|
P i< P o k ~ a k - i |
|
|
|
Aik |
|
|
|
Pi— P2 |
|
|
где <p0fc = Vk-i — voh\ для первой ступени nfe_i = |
0, ak-1 |
= 0. |
|
|
Уравнению (10) соответствует характеристическое урав |
||
нение |
|
|
|
|
(1 + ^р) (1 + ®р) = 0; |
|
(15) |
корни уравнения |
|
|
|
При исследовании и расчете системы важно определить оптимальное число ступеней сопротивлений, выключаемых из цепи обмотки возбуждения генератора. Как показали исследо вания, для системы Г— Д в диапазоне мощностей 20— 70 кВт оптимальное число ступеней сопротивлений q = ti/tq, где t\— время разгона, tq — время работы системы на ступени, причем для всех ступеней разгона tq принимается одинаковым. Для оте
34
чественных кранов с электроприводом постоянного тока значе ния Г и 0 стабильны, поэтому величина t\ почти постоянна и равна 0,6— 0,7, количество ступеней при времени разгона t\ составляет 10— 11, а не 5, как принято на кранах.
Рис. 14. Зависимость пути, скорости, ускорения, рывка, |
ощуще |
|
||||
ния, силы тока от времени: |
|
|
|
|
|
|
1 — заданная скорость; 2 — фактическая |
скорость; |
3 — а = Ц1)\ |
4 — |
|||
р = f(f); 5 - Х = nt) |
(Г = 1,5; 0 = |
0,2 |
с); S - 0 |
= Ht): |
7 - J = |
i(t) |
при Q = 25 000 кг; S — |
то же, при Q = |
10 000 кг; 9 — то же, |
при Q = 0 кг |
|||
На рис. 14 показаны зависимости пути, скорости, ускорения, рывка и ощущения от времени для четырех (при пяти ступенях командоконтроллера) ступеней разгона электропривода подъ емной лебедки крана грузоподъемностью 25 т. Зависимости рассчитаны для вариаций Т и 0 по формулам (10) — (13) на ЭВМ «Раздан-3» (все дальнейшие расчеты произведены на этой машине). Чем больше Т при данном 0, тем меньше рывок р, ощущение О и меньшее число ступеней q при постоянных вели-.
2* 35
чинах ускорения. |
Для Т = |
1,5 с и 0 = 0,02 |
с, р = 0,16 м/с3, |
для |
|||
Т = 0,5 м/с2 и © = |
0,02 с р = |
0,21 |
м/с3. При переключении |
с од |
|||
ной ступени на другую рывок и ощущение имеют пики, |
причем |
||||||
наибольшая |
пика |
отмечается |
в начале |
разгона. Ускорение |
|||
колеблется от 0,23 |
до 0,16 м/с2 |
(расчетное |
0,0188 м/с2). |
Внизу |
|||
рисунка показаны значения силы тока / = |
/ 0 + / дага для |
нагру |
|||||
зок, равных 0, |
10 000 и 25 000 кгс. Кривые силы тока полностью |
||||||
Рис. 15. Зависимость скорости, ускорения, рывка, ощущения, силы тока, пути от времени при включении двигателя на полное напряжение:
1 — V = |
/(<); 2 - а ~ f(t); 3 — р - /(*); 4 - х = |
f(t); |
5 — О = f(t); 6 - I - |
!(t) |
при Q = |
25 т; 7 — то же. при Q = 10 т; в — то же, |
при Q = О |
|
|
повторяют очертания кривых ускорения. |
Осциллограммы |
пол |
||
ностью подтверждают расчетные кривые. При уменьшении общего времени разгона при тех же значениях Г и в пики уско
рения и рывка увеличатся. При количестве 'ступеней |
10— 11 и |
||||
тех же величинах Г и 0, но при времени ступени Т = |
tx кривая |
||||
скорости |
нарастает более плавно. Зависимости |
v — f(x); |
а = |
||
= f(u ); |
р = f{a) |
показывают на ступенчатый |
(пикообразный) |
||
характер ускорения, значительный пик рывка |
(при |
/ = 0) |
на |
||
первой ступени |
и почти постоянный пикообразный |
характер |
|||
рывка на последующих ступенях. |
|
|
|
||
36
Несмотря на то, что скорость на каждой ступени, особенно на первой, носит S-образный характер, рывок имеет максималь ную пику при t = 0, большую, чем при других способах пуска.
Интересно проанализировать процесс разгона при подаче максимального (одноступенчатого) импульса. Процесс описы вается уравнением, в котором t\— полное время разгона. Урав
нение показывает характер изменения рывка |
(для |
Г = |
1,2 и |
|||
0 |
= 0,1 с) (рис. |
15). Время t\ обусловливается величинами |
Т и |
|||
0. |
Рывок при 0 |
= 0,1 с больше, |
чем при © = |
0,2 с. |
чем |
при |
|
При Т = 0,5 |
пика ускорения |
наступает |
раньше, |
||
Т = |
1,2 с. |
|
при t = 0 равно нулю, |
но рывок при £ = |
|||||||
Ускорение (усилие) |
|||||||||||
= 0 максимален и в 2,5 |
раза |
больше, |
чем |
при |
ступенчатом |
||||||
разгоне. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У значительного числа кранов электропривод работает на |
|||||||||||
переменном токе. |
При ступенчатом управлении процесс описы |
||||||||||
вается следующими уравнениями: |
|
|
|
|
|
|
|||||
скорость |
|
/ |
2mt |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v = |
|
|
|
|
|
(16) |
|||
|
|
|
2mt |
(»с— Чс)-+°к, |
|
|
|||||
|
|
|
Л В е 0* — A j |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Л + В е6к |
|
|
|
|
|
|
|
|
• где |
|
р |
|
|
|
статическое усилие;/*^— |
|||||
|
— \Fс — номинальное |
||||||||||
опрокидывающее |
F к |
|
В = т + х'\ |
х’ = |
1— s; |
5 — скольже |
|||||
усилие; |
|||||||||||
ние; |
0 К— электромеханическая |
постоянная |
времени |
на любой |
|||||||
ступени сопротивлений; А = т — х'\ vc — синхронная |
скорость; |
||||||||||
vK= v0 (1 — sK) — скорость движения |
груза, |
соответствующая |
|||||||||
критическому скольжению sK; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
ускорение |
|
|
|
2mt |
|
|
|
|
|
|
|
|
dv = а |
|
|
|
|
|
|
|
(17) |
||
|
|
4 т М В е 0к |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
dt |
|
/ |
2m*N2 ^ |
c |
k)’ |
|
|
|||
|
|
|
0 К \A + В e 0K / |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2mf |
|
2mt |
|
|
|
|
|
|
d2v |
8/n3 |
|
B e 0* — 2 e2 В |
|
|||||
|
|
A + |
(18) |
||||||||
|
|
dt2 |
|
- Л В е 0к |
|
|
|
|
J |
||
|
|
9 2 |
|
( |
|
& Y |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
\A + Be |
|
|
|||
На рис. 16 показаны для двух первых пусковых ступеней (при пятиступенчатом контроллере) двигателя подъемной ле бедки крана К-162 (Р =16 кВт, п = 750 об/мин) расчетные ско рость, ускорение и рывок, равные соответственно v — 0,401 м/с, а = 0,33 м/с2, р = 0,276 м/с3. Начальное ускорение на первой
37