Файл: Домбровская М.М. Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.07.2024
Просмотров: 120
Скачиваний: 2
происходит пластическое смятие. Ширина каждой площадки смятия соответственно ХА, Хв, хс и XD.
В отличие от призматической шпонки (§ 20) в данном слу чае все площадки имеют разную длину, так как являются парал лельными хордами сегмента:
/ А ==2"1/2 Р /г - /г 2 , |
• |
(191) |
lB=lc=2V2pi-P. |
|
(192) |
На кромке D площадка контакта имеет форму сегмента, пло щадь которого SD связана со стрелой Хт> зависимостью
SD = -^=r y6pxD+j&-{p-xD)V2pxD-x3D. |
(193) |
Здесь р — радиус сегмента.
Пластическое смятие кромок можно определить по методике, изложенной в § 20. Однако при использовании сегментной шпонки смятие кромки С вала зависит не только от угла R B по ворота сегмента в пазу, но и от угла у' поворота защемленного сечения сегмента, появившегося в результате его изгиба.
|
|
|
|
|
Пример |
|
расчета |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Определим |
деформацию |
соединения |
размера |
1 |
(см. табл. 2 , |
||||||||||||
27). |
Материал |
деталей |
сталь |
4 0 , |
Е = 2,1 • 104 |
кГ/мм2; |
G = |
|||||||||||
= |
8 • 103 кГ/мм2; |
а т = 34 |
кГ/мм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 5-15 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Угловой размер половины паза по |
(143) a = arcsin |
' |
,-' |
= |
|||||||||||||
= |
17° 26'. |
|
В (на втулке) и клина |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Угол клина |
(на валу) по (145) и |
||||||||||||||||
(144) |
2YBT = 90°-f-17°26, = 107°26', |
2 у в |
= 9 0 ° — 1 7 ° 2 6 , | |
= 72°34/ . |
||||||||||||||
|
Предельное давление на кромках А и D по |
( 1 4 0 ) PA = P D = |
||||||||||||||||
= |
1,15-34 = 39 |
кГ/мм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 1 3 8 ) |
||||
|
Предельное давление на кромке В и С по |
(137) |
и |
|||||||||||||||
РВ=РА |
( l — 2YBT — = |
5 0 |
, |
7 |
кГ/мм?, |
|
рс |
= Рл (1 — C O S 2 Y B ) |
= |
|||||||||
= |
27,3 |
кГ/мм2. |
|
шпонки в вал и во втулку по ( 1 4 6 ) и (147) |
||||||||||||||
|
Глубина |
посадки |
||||||||||||||||
і = 2,5'0,953 —0,6 = 1,785 |
мм, / = 2 , 6 — |
|
1,785 = 0,815 |
мм. |
1в |
= 1с = |
||||||||||||
= |
Хорда сегмента на границе |
вала |
и втулки по (192) |
|||||||||||||||
2 У 2 • 3,5 • 1,785 — 1,7852 = 6,08 |
мм. |
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ширина |
площадок |
контакта по (142) |
%Л |
= |
2,5 • 6,8 - 39 |
|
|||||||||||
= 0,0755 мм, хв= 0 с |
50 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
50 |
|
|
||||||
с п о |
с п - =0,065 мм, х с |
2,5-6,08-27,3' |
|
|||||||||||||||
= 0,1205 лш. |
|
2,5-6,08-50,7 |
|
' |
|
|
' |
* |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Параметр соединения
Угловой размер поло
вины паза Клин: на втулке
на валу
Предельное давление на клин
Глубина паза: вала втулки
Глубина посадки шпон
ки: в вал во втулку
Хорда сегмента у кром ки В
Площадь контакта D
Ширина площадки кон такта
Обозначе
ние
а
2Твт
2їв
^РА
Рв
Рс
PD
t
V
і
І
lB
SD
XA
XB
x c
XD
Максимальный зазор для |
Д |
|||
посадки |
|
|
||
Предельный |
поворот: |
|
||
во |
втулке |
[Рвт] |
||
в |
пазу |
вала |
|
|
Постоянная |
интегриро |
CI |
||
вания |
|
|
|
|
Поворот |
сечения |
y' |
||
Смятие: втулки |
Увт |
|||
|
|
вала |
Ув |
|
Деформация от смятия |
9 |
|||
и изгиба |
|
|
||
Закручивание |
<Рк |
|||
Смятие |
на поверхности |
|
||
вал — втулка |
?вт |
|||
Полная |
деформация |
ь |
||
Средняя |
податливость |
|||
|
|
|
Таблица 27 |
|
|
|
Размер соединения |
||
Размерность |
I |
II |
i l l |
|
|
|
|||
рад |
|
0,304 |
0,304 |
0,340 |
рад |
|
1,874 |
1,874 |
1,910 |
рад |
|
1,266 |
1,266 |
1,230 |
кг/мм2 |
|
39,0 |
39,0 |
39,0 |
кг/мм2 |
|
50,7 |
50,7 |
52,25 |
кг/мм2 |
|
27,3 |
27,3 |
26,0 |
кг/мм2 |
|
39,0 |
39,0. |
39,0 |
MM |
|
1,9 |
4,0 |
7 |
MM |
|
0,8 ' |
1,1 |
2 Д |
MM |
|
1,785 |
3,765 |
6,560 |
MM |
|
0,815 |
1,235 |
2,440 |
MM |
|
.6,08 |
11,8 |
20,16 |
MM2 |
|
0,513 |
1,282 |
3,420 |
MM |
|
0,0755 |
0,1015 |
0,1585 |
MM |
|
0,0650 |
0,0837 |
0,1254 |
MM |
|
0,1205 |
0,1554 |
0,254 |
MM |
|
0,280 |
0,4130 |
0,660 |
MM |
|
0,04 |
0,04 |
0,05 |
pad |
|
0,0593 |
0,0381 |
0,0222 |
pad |
0,0289 |
0,01252 |
0,00886 |
|
pad |
0,00215 |
0,001625 |
0,001395 |
|
pad |
0,0115 |
0,007035 |
0,006655 |
|
мкм |
3,86 |
3,19 |
2,79 |
|
MKM |
4,87 |
3,04 |
3,94 |
|
угл. |
мин |
12,45 |
4,29 |
3,09 |
угл. |
мин |
0,47 |
0,21 |
0,26 |
угл. |
мин |
0,64 |
0,19 |
0,15 |
угл. |
мин |
13,56 |
4,69 |
3,50 |
угл. |
мин |
0,271 |
0,0188 |
0,0035 |
кГмм
|
Площадь |
контактного |
|
сегмента |
|
SD |
при |
кромке |
|
D равна |
||||||||||||||||||
О |
|
мМ |
|
о 50и |
|
г. СЮ |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
SD |
= |
-77г |
T== |
|
2,5 - 39 = |
0 |
|
> 5 |
1 |
3 м |
м |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Ро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сегмента xD |
|
= |
||||
= |
По |
(193) |
методом |
|
|
подбора |
находим |
стрелку |
|
|||||||||||||||||||
0,28 |
мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Предельный |
угол |
|
|
поворота |
|
шпонки |
относительно |
втулки |
и |
||||||||||||||||||
вала по (148) и (149) |
|
|
[ р В т ] - |
^ |
|
|
|
^ |
|
|
|
=0,0593 |
рад |
|||||||||||||||
(наибольший |
зазор для посадки |
- ~ - |
для & = 1,5 мм |
составляет |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° ' ° 4 М М ) > [ Р в ] = |
1 ) 7 8 5 _ _ 0 0 ; 0 2 4 0 5 - 0 , 2 8 ^ 0 ' 0 2 8 9 |
|
^ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
Произвольная постоянная Су из (183) с учетом (186) при х = 0 |
||||||||||||||||||||||||||
Р |
|
|
|
6 • 50 |
|
|
У |
|
|
—q~5— і |
7 о с |
о |
і 7 |
|
6 • 50 • 3,5 |
• |
0,512 |
|
|
|||||||||
|
|
9 1 . П4 . 9 к . КЗ |
|
|
' |
|
'° |
" 1 , ' О 0 — 0 , 1 / |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2,1 • 104 . 2,5 |
• 1,53 |
r |
|
|
^Z |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,1 |
• 104. 2,5 |
• 1,5» |
|
|
||||||
= 0 , 0 0 2 1 5 |
рад. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Поворот сечения сегмента от изгиба в пределах вала по (186) |
||||||||||||||||||||||||||
при |
х=0 |
у' = |
2 і ' - ^ о ^ г б - ' й з |
+0,00215=0,0115 |
рад. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Смятие |
|
кромки |
|
|
|
|
втулки |
|
по |
|
(153) |
г/в т |
= 0,0593 • 0,065 = |
||||||||||||||
= 0,00386 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ув |
= хс ([Рв] + </') = 0,1205(0,0289 + |
||||||||||||||||
|
Смятие |
|
кромки |
|
|
|
вала |
|
||||||||||||||||||||
+ 0,0115)1=0,00487 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Деформация |
соединения |
от пластического |
смятия |
кромок |
и |
||||||||||||||||||||||
упругого изгиба |
сегмента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
<?=-jr ( у в + У в т ) = ^ |
(0,00386 + |
0,00487)=0,0035= 12,45'. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Деформация соединения от смятия цилиндрической поверхно |
|||||||||||||||||||||||||||
сти |
втулки |
(табл. 25) |
|
для размера |
I <рвт = 0,64'. |
|
1в=6,08 |
мм, |
||||||||||||||||||||
|
|
Угол закручивания |
|
соединения |
при |
L=7 |
мм, |
|||||||||||||||||||||
М т = 0 по (28) с учетом |
|
(26) и (27) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
? " = |
|
|
50 |
|
|
( |
і |
7 - 6 , 0 8 |
|
6,08 |
\ |
п m |
m |
„ |
П |
7 |
, |
|
|
|
||||||
|
|
0,1 • 8 . 103 |
|
|
|
|
a?—+ -[orJ==0,00013^0,4 7 . |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Полная деформация соединения по (2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
- |
cps |
= |
12,45' + 0,64' + 0,47'=13,56'=0,00394 |
рад. |
|
|
||||||||||||||||||||
|
Мертвый ход соединения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
?M.x=2(4- + T s ) = 2 ( ^ + 0 , 0 0 3 9 4 ) = 0 , 0 3 9 9 = 2 o 1 7 ' . |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Средняя |
податливость |
|
соединения |
в |
интервале |
|
нагрузок |
||||||||||||||||||||
| 0 ^ М в р ^ 5 0 |
кГмм) |
6 = - ^ - = |
13'56 =0,271 уел. |
мин/кГмм. |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лівр |
|
|
5U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Данные расчета для соединений размеров I — I I I , выполнен ного по той же методике, приведены в табл. 27. По ним постро ены графики рис. 43, а. На рисунке крестом отмечены опытные значения ф 2 для тех же размеров и нагрузок. На рис. 43, б дана
расчетная зависимость ф 2 |
от размера соединения при постоянном |
б |
<?і,углмин |
<рг, угл мин |
/5 I |
О |
200 |
4-00 |
600 |
800 Мй?,кГм.і |
||||
Рис. 43. |
Зависимости cps |
соединения |
сегмент |
|||||
ной шпонкой |
от |
нагрузки |
для |
размеров |
||||
I — I I I (а) |
и |
от |
размера |
соединения |
при |
|||
|
|
одинаковом |
0 С М |
(б). |
|
|
||
напряжении смятия |
на |
шпонке а с м = 3 кГ/мм2, |
которую можно |
|||||
использовать для ориентировочной оценки деформации соедине ния промежуточных размеров.
- П р и м е р . Ротор |
двигателя |
ДПР-62 соединяется |
с |
муфтой |
||||||||||
сегментной |
шпонкой |
(dB |
= 4 мм, |
номинальный |
момент |
вращения |
||||||||
Мвр = 2 |
кГмм). |
|
|
значение |
податливости |
соединения |
||||||||
Найдем |
приближенное |
|||||||||||||
с помощью |
кривой, |
приведенного |
на рис. 43, б. Для |
dB |
= A мм |
|||||||||
определяем |
из графика |
|
ф 2 = 13'. |
Напряжение |
смятия |
о"с м |
= |
|||||||
= 3 кГ/мм2 |
соответствует |
моменту M = aCMrjlB |
= 3-2,5 |
-0,7 -3,04 |
= |
|||||||||
= 16 кГмм. |
Методом линейной интерполяции устанавливаем, что |
|||||||||||||
при номинальном моменте 2 кГмм |
деформация |
ф 2 |
составляет |
|||||||||||
1,62'. При |
фактической |
нагрузке |
М в |
р = 0,8 кГмм |
|
деформация |
||||||||
„ д а |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
Ф2 |
|
0,65 |
|
|
Ф2=0,65 |
а податливость |
соединения |
равна |
о = -М вр |
|
|
— |
|||||||
= 0,81 угл. |
мин/кГмм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
