Файл: Гришанин К.В. Устойчивость русел рек и каналов.pdf

Так как

то уравнение (4.73) можно записать в виде

Характеристическая система обыкновенных дифференциальных уравнений, эквивалентная квазилинейному уравнению в частных производных (4.74), имеет вид

= qs/ q — средняя по расходу объемная концентрация движущихся (влекомых и взвешенных) русловых наносов. Так как т = 4ч-6 и 8«Уз, то численный множитель в формулах (4.77) и (4.78) равен 6—9. Во время паводка на равнинной реке скорость течения состав­ ляет 1,0—1,5 м/с, концентрация русловых наносов имеет порядок

108

или

В межень, при обсохших побочнях, движущимися русловыми образованиями остаются только донные гряды. Их перемещение составляет в это время основной вид транспорта наносов. При установившемся (в среднем) движении донных гряд они переносят с собой в единицу времени на единице ширины русла объем нано­ сов, равный

Здесь hr и сг — соответственно высота и скорость движения гряд;

йг <т=——------ коэффициент полноты профиля гряд; Йг — площадь про-

ІгПг

дольного сечения гряды; /г — ее длина. Подставив выражение удель­ ного расхода наносов (4.82) в формулу фазовой скорости (4.77), по­ лучим

Но если гряды есть единственный вид движущихся русловых

Приведенные ориентировочные расчеты скорости движения побочней и высоты гряд показывают, что, пользуясь уравнением де­ формации и приближенной гипотезой связи между расходом нано­ сов и скоростью течения, мы получаем правдоподобные оценки па­ раметров руслового процесса. Основываясь на этом, можно считать, что формула (4.80) и ее модификация (4.81) с достаточной надеж­ ностью определяют местную интенсивность деформаций дна. К со­ жалению, практическое применение этих формул весьма ограни­ чено — мы далеко не всегда располагаем сведениями о расходе или концентрации русловых наносов. Выйти из затруднения можно, лишь приняв определенное решение о параметрах формулы рас­ хода наносов (2.21). Воспользуемся чаще всего применяемым зна­ чением показателя степени т —4, а множитель А, получающий при этом размерность L~2T3, нормируем с помощью подходящих мас­ штабов длины и времени.

Частицы наносов осаждаются на дно со скоростью, равной или близкой их гидравлической крупности. Они покидают дно с ускоре­ нием порядка ускорения силы тяжести. Поэтому масштабы длины

10Э

и времени, характерные для обмена наносами между дном и пото­ ком, могут быть выбраны в виде

Это делает множитель А обратно пропорциональным произведе­ нию gwo и позволяет написать формулу расхода наносов в виде

гд еА '— безразмерный эмпирический коэффициент. Формула (4.85) на основании более сложных соображений была предложена для расхода взвешенных наносов М. А. Великановым [5]. Подставив вы­ ражение расхода наносов (4.85) в уравнение (4.80), полечим

в этих сечениях. Знак деформаций совпадает со знаком производ-

менением расхода воды (наполнения русла). В реках с песчаным и песчано-гравелистым дном значения этого множителя при низких меженных уровнях имеют порядок 10-2 м/с, а при уровнях, близких к высоте меженных бровок, — порядок 10-1 м/с.

После затопления побочней ширина живых сечений на перека­ тах резко возрастает, в то время как в плёсовых лощинах она про­ должает изменяться медленно. Поэтому абсолютные значения про-

. дН

изводнои —— на напорных скатах перекатов с повышением уровней

растут, а не падают, как это было бы в русле постоянной ширины. Это еще более увеличивает разницу в интенсивности деформаций перекатов в межень и паводок. Намыв гребней перекатов на сред­ них и больших равнинных реках Европейской территории СССР со­

110

вершается обычно за 2—3 недели стояния высоких уровней, а раз­ мыв отложенных наносов занимает весь меженный период.

дН

нову для показателя возможной интенсивности деформаций. Удобно, чтобы такой показатель был безразмерным, а его числен­ ные значения имели порядок единицы. Эти требования можно удо-

влетворить, разделив множитель при дН дх

ность донных частиц и произ­ ведя над результатом опера­ цию извлечения квадратного корня. Показатель возможной интенсивности деформаций по­ лучает после этого вид:

потока (число Фруда).

Изменяемость показателя (4.89) с изменением наполнения ру-

дН

ела хотя и меньше изменяемости размерного множителя при

в равенстве (4.88), но все же остается существенной. На рис. 4.21 показана связь показателя возможной интенсивности деформаций

■j/Fr UIwо с относительной глубиной потока Н/В на трех устойчивых гидрометрических участках. Участок р. Волги у г. Чебоксар отли­ чается довольно высокой подвижностью донных частиц. Дно реки сложено здесь среднезернистыми песками с медианной крупностью частиц, составляющей в разные фазы годового цикла 0,25—0,40 мм. Участок р. Вымь у с. Половники имеет менее подвижное дно — ме­ дианная крупность донных частиц колеблется от 0,4 до 0,7 мм, а скорости течения примерно такие же, как на р. Волге. Река Асса (бассейн оз. Балхаш) относится к полугорному типу. На участке у с. Маймак скорости течения могут превышать 2 м/с, но дно

111