Файл: Воркут А.И. Автомобильные перевозки партионных грузов учеб. пособие.pdf

Составление графиков работы автомобилей можно не­ сколько упростить, если расчеты проводить по условно постоянной скорости движения автомобиля вне зоны заво­ за грузов, а потери времени из-за снижения скорости в пунктах погрузки и разгрузки условно относить ко време­

кой в случае развоза грузов может быть определено по формуле (43) или (44).

При доставке очень малых партий грузов раздельное наблюдение технологического и дополнительного на каждый заезд подготовительно-заключительного времени в пунктах завоза нецелесообразно, так как они часто перекрываются. В этом случае проще определить суммарные простои при разгрузке в каждом пункте завоза, а затем с целью опре­ деления зависимости этого времени от размера завозимой партии грузов условным расчетом найти затраты техноло­ гического и подготовительно-заключительного времени.

Принимая во внимание рассмотренные ранее зависимос­

где tr.B — затраты технологического времени на разгрузку единицы весового количества груза.

168

На рис. 40 приведена выравненная расчетная линей­ ная зависимость времени простоя автомобилей-цистерн в пунктах завоза молока от размера партии груза и данные хронометражных наблюдений. На простой автомобиля в каждом пункте при мелкопартионном развозе существен­ но влияют случайные факторы. При этом, конечно, и сум­ марные затраты времени на выполнение работы в конкрет­ ных случаях будут различны. Для практических целей важно установить допустимые отклонения, в пределах которых гарантируется с большой вероятностью прибытие автомобиля в заданные пункты.

Если число заездов невелико, то с учетом возможного стечения худших обстоятельств, можно планировать затраты времени на простой автомобиля в каждом пункте завоза по максимальному наблюдаемому простою, но уже при числе за­ ездов свыше 10— 15 это допущение существенно искажает ожидаемое время прибытия. Оно не может быть принято потому, что в этом случае маловероятно последовательное повторение неблагоприятных условий.

Допустимые отклонения в общем случае могут быть установлены методами теории вероятности. Мерой колебле­ мости признака служит его среднее квадратичное отклоне­ ние, которое равно корню квадратному из его дисперсии.

По данным хронометражных наблюдений можно полу­ чить характеристики распределения средних скоростей и времени простоев в пунктах завоза. Однако возможные за­ траты времени на доставку грузов в п-и пункт необходимо устанавливать для суммы, составленной из времени движе­ ния и простоя в п — 1 пунктах завоза груза.

Принимая во внимание, что дисперсия суммы независи­ мых слагаемых равна сумме их дисперсий, можно с заданной

169

средних рассеиванием значений технических скоростей мож­ но пренебречь.

Тогда •

п« йр - tpi)2

где tp — средний простой автомобиля в пунктах завоза, мин: tpj — простой в пункте завоза при /-м наблюдении, мин;

т— число проведенных хронометражных наблюдений простоев автомобилей в пунктах завоза.

При прогнозировании затрат времени на меняющихся маршрутах случайную величину tp[ необходимо связывать с двумя случайными факторами — складывающимися ор­ ганизационными условиями в пунктах завоза и с размерами завозимых партий грузов в каждый пункт завоза, для

"з

которых наложено ограничение только на сумму ^ (§Pi + i—\

+ ёы) = <?Тст и известно число заездов п3. В этом случае следует ожидать, что распределение вероятностей случай­ ной величины tpi является двумерным.

На рис. 41 показан график распределения простоев автомобилей на трех маршрутах развоза молока, включающих соответственно 49, 35 и 32 пунктов завоза грузов. Приве­ денные данные наблюдений простоев автомобилей в пунктах завоза хорошо описывает распределение по закону Макс­ велла при исходном двумерном законе Гаусса, что под­ тверждает правильность нашей предпосылки.

Так как ожидаемые продолжительности простоя авто­ мобиля в пунктах завоза есть не что иное, как математиче­ ские ожидания этой продолжительности, то математическое

ожидание Т любого параметра Т, являющегося суммой вели­ чин вида tpi, есть сумма математических ожиданий слагае­ мых, т. е. I,tpi. Остается оценить вероятности отклонения

величины Т от своего математического ожидания Т, если дис­ персия о2т уже известна. Для этого необходимо знать за­

кон распределения величины Т, т. е. вероятность того, что

то, если число слагаемых (заездов) в этой сумме довольно велико, скажем, достигает нескольких десятков, по извест­ ной теореме Ляпунова сумма имеет распределение, близкое

170

к нормальному. Это значит, что искомая вероятность может быть представлена формулой

При малом числе слагаемых tp[, т. е. в случае малого числа заездов, допущение о нормальном распределении

171

суммы 2 tpi не может быть принято. Так, если число заездов составляет 1—5, то более правильным будет принять, что распределение суммы сохраняет закон распределения ее составляющих, в рассматриваемом случае распределение Максвелла при исходном двумерном законе Гаусса, а с увеличением числа заездов все больше приближается к нормальному.

И в первом, и во втором случаях, пренебрегая рассеи­ ванием технических скоростей, можно с достаточной для практики точностью гарантировать, что время прибытия автомобиля не будет отклоняться от полученного расчетом по средним простоям и техническим скоростям за пределы.

(154)

Коэффициент k T, принимаемый в зависимости от уста­

новленной вероятности нахождения затрат времени в пре­ делах расчетных, может быть выбран по таблицам инте­ гральной функции соответствующего распределения.

С ростом значения коэффициента kT увеличивается ве­

роятность нахождения затрат времени в установленных пределах. Для практики важно определить наименьшее допускаемое отклонение, однако гарантирующее выполнение графика с большой вероятностью.

Если распределение затрат времени как случайной ве­ личины подчиняется нормальному закону, значения коэф­ фициента kT могут быть выбраны по следующим данным:

Таким образом, можно сделать следующие выводы. При kT = 1 прибытие подвижного состава в установленное пре­

делами время может ожидаться в 68,3% случаев; при kT =

— 2 — в 95,4%, а уже при kT = 3 практически не должно

быть случаев выхода затрат времени за установленные пре­ делы.

Допустимое отклонение затрат времени для определения взаимоотношений с клиентурой может быть рассчитано по

172