Файл: Войтишек В.В. Курс лекций по математике для слушателей подготовительного отделения.pdf

27. Свойства функций

у = sen х

и

у--cos х

и их

гра­

фики. і2] глава

7 ,

§

2 ,3 ,7 ;

[I] раздел

Ш,

§

I

(вопросы

2 , 3 ) ,

раздел

ІУ,

§

1,3;

[1.1]

,

р. ІУ, § 1,3.

28. Свойства функций

у ^ у л

, у.-с/ух

и их

графики.

[2]

глава

7,

§ 2 ,3 ,7 ;

[I]

раздел

Ш, §

I

(вопросы

2 , 3 ) ,

раздел

ІУ,

§

1,3;

[1.11

раздел ІУ, § 1,3.

d ^ x = р.

29. Решение

уравнений

вида Я п х = р

; cosx=p ; tc]x=p\

[21

глава

7,

§

6,

глава

I I ,

§

I ,

2,7 ;

[I]раздел

Ш,

§ I

(воп­

рос

И ) , §

3 [І. І]

,

раздел П,

§

3 .

'

30.

Решение

неравенств

вида

sinxyp

, c o s x > p t

tcjx?p,

j i n x

-ip,

c o s x s p ,

t(JX-Lp.

[2]

глава

7 ,

§ 3 ,8

глава

I I ,

§

7;

[I]

раздел

ІУ;

fl.I]

раздел

ІУ.

31. Выражение

тригонометрических функций двойного и половинно­

го аргумента через функции основного аргумента.

[1]

раздел

Ш,

§ I

(вопрос

8 ),

§ 2 ,

пункт

В;

[2]глава I I ,

§ 3,

4,5;

f l . I J ' .раздел

2 ,

§ 2 .

32. Формулы сложения тригонометрических функций.

С2]глава 7,

§ 6 ,

глава

I I ,

§

8; Ш

раздел Ш,

§ 4,5 ;

[І. І]

раздел

2 ,

§

2,3.

33. Выражение тригонометрических функций через тангенс поло­

винного

аргумента.

Ш раздел

Ш,

§

I

(вопрос

8 ),

§ 2,

пункты Б,

В, § 3;

[2 ]

глава

I I ,

§ . 3 ,4 , 5 ,6 ;

[І.І]

,

раздел

П,

§

I ,

Б;

§ 2.

3 4 .

Преобразование

в произведение

выражений вида

Sinai

t

Sinft

,

OOSoi ±

cosft

,

tad ± tftft.

[1] раздел

Ш,

§

I

(вопрос

9 );

[21

глава

I I ,

§

8.

35. Преобразование в сумму выражений вида

Я поі ■Sinf t ;

Sinft COSoC;

cos

cosf t .

[2]

глава

I I ,

§ 8;

[I]

раздел

Ш,

§

4 ,

раздел

ІУ,

§ 1 ,2 ,3 ;

[ I . I I ,

раздел

2

§ 2.

ГЕОМЕТРИЯ

. Сравните:

[I]

,

раздел

П,

§

I;

fl .IJ

, раздел

Ш,

§ I;

а

также

[6]

,

[7]

,

[8J,

[9]

I . Свойства вертикальных и

смежных углов. Свойства равнобедрен­

ного

треугольника.

[3]

§ 3 (весь ), § 4,

стр. 32,

упражнения.

2 . Признаки равенства треугольников .

[3]

§ I , стр. 22, §

4 стр. 31,

33, упражнения.

3 .

Зависимость между

сторонами

и углами треугольника.

4. Свойства

перпендикуляра и наклонных. Признаки равенства

■прямоугольных треугольников.

[3]' § 6 (весь)

5 . Свойства

биссектрисы угла и перпендикуляра, проведенного

'К отрезку через

его

середину.

[31 § 7 , стр.

46

+ 50, § 10,

стр. 65, 69.

6 . Признаки

параллельности

прямых.

7. Свойства углов

с соответственно параллельными или

перпенди­

кулярными сторонами.

[I]

раздел П,

§ I

(вопрос.8,- первая часть).

„ 8. Сумма углов

треугольника. Сумма углов

выпуклого многоуголь­

ника.

[3]§

8 , стр. 52, §

15, стр. ЮЗ, 104.

9. Свойства сторон

и углов

параллелограмма.

[3]

§ 9,

стр.

57 и далее, §

13, стр. 91, упражнения.

10. Свойства диагоналей.параллелограмма,

прямоугольника,ромба

и квадрата.

[3] §

9 , стр. 58, § 13, стр. 91.

11. Свойства средних линий треугольника и трапеции.

[3]

§9, стр. 59, упражнения.

12. Свойства касательной к оружности.

[3]

§ I I ,

стр.' 72,

75, 77,

§ 1 2 , стр.

8 4 ,85,86, § 13,

стр .93,94,

13. Измерение углов, вписанных в окружность.

[3]

§ I I ,

стр.

73і

+ 75, § 12, стр. 83 , 85.

14.

Существование

вписанной

окружности

треугольника.

[3]

§ I I ,

стр.

76,

§ 7 , стр. 48.

15. Существование описанной окружности треугольника.

[3]§

I I ,

стр.

76,

§ 7, стр. 48.

16. Свойства параллельных прямых, пересекающих стороны угла.

.[3] § 12,

стр.

79 ,

80 , 83 , 84.

17. Признаки подобия треугольников.

[3] § 12,

стр.

79 + 82.

угольника и трапеции.

[3]

§ 16 (в есь ); Погорелов, Планиметрия,

§ 15.

23. Отношение

площадей подобных треугольников и подобных вы­

пуклых многоугольников.

[3]

§ 15,

стр.

109, § 16,

стр. ІІ5 + ІІ9 .

24. Подобие правильных одноименных многоугольников. Постоянст­

во отношения длины окружности

к диаметру. Формула длины окружно -

сти.

[3]§

12, стр.

86 , 87; §

15, стр.

107,

109

* II I ;

§ 17,

стр. 120+

122;

[10] глава

3,

§ I , ,п. 2; глава 6 ,

§

2,

п.

4;

Погорелов,

Планиметрия,

§

16.

25. Формула площади круга.

[3]

§ 17,

стр.

124 + 126;

[10] глава

8,

§

I п. I;

Погорелов,

Планиметрия,

§ 16.

26. Признак перпендикулярности прямой и плоскости,

[3] §

20, стр.

137 + 144,

§

21;

[I] раздел

П, § 3;

[І.І]

раздел

Ш, .§

2.

27. Теорема

о

трех перпендикулярах и обратная ей.

[3] §

20, стр.

20 140, 137

+ 139;

[I ],

раздел П,

§ 3;

[І.І.] ,

раздел Ш, § 2.

28. Признак параллельности

прямой и плоскости; параллельность

двух

плоскостей.

[3] §

19, 21;

[I ], раздел

П, §

3;

[І .І]

,

раздел Ш, § 2.

29. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

[3]§

20, стр.

144 +146,

137 +

143;

[ I ] , раздел П, §

3;

[I .I J ,

раздел Ш, § 2.

30;

Свойства гра, .ей и диагоналей

прямоугольного

параллелепипеда.

[3] §

24, стр. 163 + 166, упрагленияа

31.

Вычисление объема параллелепипеда.

[3]§

26, о т р .. 175 + 177, .182.

[3] § 24,

стр. 163,

166* 168; § 26, стр. 175, І79+І8І, 182.

35. Вычисление площади поверхности,и объема цилиндра и конуоа.

[3]§ 27, стр. 186 + 188; § 28, стрі 193 + 196; § 29, стр. 201,

204, 205.

'

'

36. Вычисление площади поверхности шара.

[3]§ 27,

стр. 189

♦ І9І; § 29, стр. 201 ♦ 203.

37. Вычисление объема шара.

[3]§ 27,

стр. 189

+ І9І, § 28, стр. 193, 197 * 200.

показательные,

логарифмические я

тригонометрические

функцид).

[2]

, глава 3 , § 4; глава

6, § 2; глава 9, §

4 ,5 ;

глава

I I , § 4,

5 ,

6 .

■

3 . Строить

графики функций,

описанных в разделе

П, а

также

гра­

ми

[2] , глава

7, § 7 ,8 .

4 . Решать уравнения, неравенства, системы уравнений

и неравенств

описанных

в программе типов, а также сводящихся к ним.

Решать задачи

на составление уравнений и систем

уравнений

описанных

в программе

типов.

[2]

, глава 9, § 3; глава 10,

§ 2 ,3 ,4 .

5 .

Изображать геометрические

фиіуры и тела на чертеже.

[3]

§

25;

[IJ, раздел П, § 2,

пункт Б; §

6; [І.І] , раздел III,

§

I , Б;

§

5.