Файл: Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. Инженерные методы расчета.pdf

2—2. При внезапном расширении сверхзвукового потока (в отли­ чие от внезапного расширения дозвукового течения) давление ро на торцовую стенку в месте скачкообразного изменения проход­ ной площади не будет равно статическому давлению ра на выходе из сопла. В зоне, заключенной между стенками канала и грани­ цами сверхзвуковой струи, осуществляется слабый газообмен, давление в этой зоне равно приблизительно рс,- Последовательный расчет давления рц осуществляется на основе теории донного дав­ ления и отрывных течений [59, 89]. При этом оказывается, что давление разрежения в местной отрывной зоне ро уменьшается при отводе массы из нее и увеличивается при притоке газа; умень­ шению ра способствует уменьшение угла встречи стенок канала с границами струн [22].

В табл. 29 приведены опытные данные относительного давле­ ния на торцовую стенку рвіро при течении воздуха в ступенча­ тых трубах (/г=1,4; л’Кр = 0,528; 1/я1ф=1,89) [18]. Приближенно они совпадают с величинами, вычисленными по соотношению

Потери на трение в широкой части канала пренебрежимо ма­ лы (ср. гл. I), импульс потока в цилиндрической трубе вниз по течению от торцовой стенки остается практически постоянным,

101

При достаточной длине широкой части канала L > 6 d 2 ско­ рость потока в ней изменяется от сверхзвуковой Х2 до дозвуко­

Эта формула вытекает из постоянства полного импульса в ци­ линдрической трубе и может быть использована для оценки дав­ ления торможения в двигателе p0^/W [r(l Д2)/(А,2)], при котором струя занимает все сечение широкой части канала (р0и — давле­ ние торможения после скачка).

Рис. 35. Выхлопной диффузор:

Так как статическое давление по длине цилиндрического уча­ стка растет, цилиндрический насадок может быть использован в качестве выхлопного диффузора для обеспечения низкого давле­ ния на выходе из высотного реактивного сопла и для предотвра­ щения отрыва потока от стенок раструба при наземных испыта­ ниях (р„=1) [39].

Обычно выхлопной диффузор состоит из конического (сужаю­ щегося) входного участка 1, цилиндрической горловины 2 и рас­ ширяющегося выходного участка 3 (рис. 35) [22]. Площадь про­ ходного сечения горловины диффузора должна быть достаточно большой для того, чтобы не нарушать постоянства расхода через сопло 6 и диффузор при условии, что перед входом в диффузор имеется прямой скачок уплотнения. Из уравнения непрерывности на участке от входного сечения диффузора (приведенная ско­ рость во входном сечении Ä,BXопределяется по газодинамической функции q ( l ^ ) = F J<v/FB^ F Kp/Fa) до горла (Л,г=1) и соотноше­ ния для коэффициента восстановления полного давления в пря­ мом скачке (45), расположенном во входном сечении, вытекает следующее ограничение для площади горла: Fr'^FBxq( 1/А,ВХ) ~ m F aq( 1ДВХ). Минимальное полное входное давление (давление торможения в сопле), при котором осуществляется запуск диф­ фузора и обеспечивается безотрывное течение в его раструбе, на­ зывается пусковым давлением ропПусковое давление такого диффузора (роп/Ри)тіп вычисляется в предположении, что ско­

02

диффузора равно атмосферному рп\ отсюда следует (роп/Рн)тіп = = /(1Двх)/Д^вх). Поджатне диффузора приводит к тому, что его эффективность Рор/Дп=/(1/Яг)//(Яг) на установившемся режиме выше, чем при запуске, так как она определяется восстановле­ нием давления в прямом скачке при числе Хг<Хвх, где Яг соответ­ ствует </(Яг) =F,IP/Fr. Характеристики диффузоров типа, показан­ ного на рис. 35, приведены в табл. 30. При больших числах Мп>7 оказываются работоспособными диффузоры с площадью горла Fr< F aq(l/XBX).

Таблица 30

Несколько менее эффективны цилиндрические выхлопные диффузоры, имеющие площадь входа приблизительно равную (но не меньше) площади выходного сечения сопла и длину L«10^nxПусковое давление таких диффузоров определяется в предположении, что в нем скорость также изменяется от сверх­ звуковой ѵвх= ),вха1ф до дозвуковой ѵвых=а1ф/ \ вх (при этом q{kBX) = Fu]y/FBX), а статическое давление на выходе равно атмо­ сферному, т. е. роп/7йі=(г(1/Лі,х)/(ЯВх)]_1 [см. табл. 30, в которой приведены также значения функции у( 1ДВХ) Для оценки пуско­ вого давления цилиндрических диффузоров по формуле poJpa =

—у{ \/XBX)FBX/FІф-

103

= l/[r(l/XBX)f(Xnx)] взяты по табл. 30. При разработке диффузора целесообразно проведение модельных испытаний. Опыты показы­ вают, что достаточно эффективными могут быть укороченные до L ~ 2dnx выхлопные диффузоры [39].

3. 8. ЭКСЦЕНТРИСИТЕТ РЕАКТИВНОЙ СИЛЫ

Вследствие несимметричных нарушений однородности газо­ динамических характеристик по поперечному сечению сопла на­ правление реактивной силы, вообще говоря, не совпадает с гео­ метрической осью сопла, установленной до начала работы ра­ кетного двигателя. Основные нарушения симметрии двигателя и газового потока возникают из-за:

—■производственных допусков на основные элементы дви­ гателя;

— неравномерной деформации двигателя при транспорти­ ровке, хранении и пуске.

Отклонение линии действия тяги от оси сопла может быть обусловлено также конструктивными особенностями двигателя, например, наличием косого среза у сопла (см. § 3.1), разворо­ том потока в предсопловом объеме ммогосоплового блока

(§2.2).

Эксцентриситет реактивной силы является одним из основ­ ных возмущающих факторов на активном участке полета раке­ ты и его необходимо учитывать при оценке рассеивания неуправ­ ляемой ракеты и выборе органов управления вектором тя­ ги [20, 48].

Угол между направлением силы тяги и осью сопла 0:, (угло­ вой эксцентриситет реактивной силы) определяется несиммет­ ричными возмущениями газового потока: а) перед входом в соп­ ло, б) внутри сопла и в) на выходе из него.

104

Газодинамические возмущения, возникшие из-за несимметрии предсоплового объема и входной части сопла, распространяются по всему соплу. Величина боковой силы при этом изменяется по длине сопла периодически. Изменение относительной боковой силы ■Ry = Ry/{Ry)liр в расширяющейся части сопла, где (Rv)itp — боковая сила в критическом сечении сопла (при х=0), приближенно рассчитывается на основе теории возмущений од­ номерного сверхзвукового течения [29]:

где dRy — приращение боковой силы на участке (xR-x + dx) из-за несимметричного распределения давления на внутреннюю стенку сопла. _

Результаты расчета Лу для конических сопел с разной степе­ нью расширения d„/d!<v (20а = ЗО°; /г = 1,20) при различном скруглении г2 части сопла, лежащей вниз по течению от критического сечения, представлены на рис. 38, откуда следует, что сопло, дли­ на которого соответствует нулевому значению периодической за­

105