Файл: Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. Инженерные методы расчета.pdf

В сужающихся частях бочек происходит сжатие сверхзвуко­ вого потока и возникают скачки уплотнения. Энергия струи в бочках рассеивается, главным образом, в скачках уплотнения. Вследствие потерь полного давления пределы возможных изме­ нении поперечных размеров бочек уменьшаются: в каждой после­ дующей бочке максимальная площадь меньше, а минимальная площадь больше, чем в предыдущей. Это означает, что статиче­ ское давление в струе все меньше отклоняется от давления окру­ жающей среды. Наконец, в некотором изобарическом сечении р — р давление в струе равно давлению рп. Площадь этого сече­ ния Fv и приведенная скорость определяются из системы урав­ нений непрерывности и полного импульса [ср. (106)], записанных с помощью газодинамических функций для сечений а — а и р—р:

РрУ{Ьр)= пу ( W fl;

(108)

Отсюда находится коэффициент восстановления полного дав­ ления во всех бочках струи

степени нерасчетное™ струи. При большой нерасчетное™ коэф­ фициент восстановления полного давления в сужающейся части первой бочки может быть настолько малым, что статическое дав­ ление в струе почти сравнивается с атмосферным и последующие бочки отсутствуют.

Расчеты показывают, что средняя приведенная скорость Кр в изобарическом сечении всегда больше единицы, т. е. осредненная скорость струи больше скорости звука. Переход через скорость звука не может осуществиться в прямом скачке, так как это при­ вело бы к увеличению избыточного давления в струе до 2,5 рн и более, что физически невозможно. Торможение потока после изо­ барического сечения происходит из-за смешения струи с газом внешней среды.

Процессы смешения происходят также и на первых бочках струи. Допущение об отсутствии смешения, использованное при рассмотрении течения на участке а — т, не вызывает заметной погрешности, если участок ограничен одной-тремя бочками, что имеет место при большом п.

Распространение сверхзвуковой струи иногда происходит в

97

Картина течения в такой струе на участке, пока ее границы не касаются стенок камеры, совпадает со структурой свободной сверхзвуковой струи.

Если размеры камеры много больше диаметра внутреннего сопла, как, например, в случае двухкамерного РДТТ, то струя почти полностью перемешивается с газом, наполняющим камеру. При этом давления торможения перед внутренним (разделитель­ ным) и внешним соплами (соответственно р'0 и ро) связаны урав­

нением непрерывности и, следовательно, обратно пропорциональ-

(в случае теплоизолированной камеры Ти—Т ’0).Все газодинамиче­

ские параметры в конце камеры сгорания (сечение 2—2) опре­ деляются с помощью соответствующих газодинамических функ­ ций по известной функции q(Xo) =F1<r,/F (F — площадь проходно­ го сечения камеры). От отношения давлений р0'р'0 зависит режим

течения в разделительном сопле; при достаточно большом про­ тиводавлении po/p'Q происходит отрыв струи от стенок раздели­

тельного сопла (§ 3. 5).

Вследствие эжектирующего действия струи давление в стар­ товой камере двухкамерного РДТТ неоднородно по длине. Отно= шение давлений Pijpi = n{Xo) р01рх = я{),г)^(/^/(/^/Др)больше еди­

ницы и определяется на основе уравнения сохранения импульса газового потока в цилиндрической трубе (см. рис. 32, а)

Guj -f p2F = Оѵт-f /7ТДТ+ Pi (F — Fr)-

Здесь Pi — давление вблизи перегородки; индекс «т» относится к параметрам в сечении отрыва струи от стенок разделительного сопла. Это уравнение, записанное с помощью газодинамических

. м - » м + ( £ - і ) : й £ м - -

98

По приведенному уравнению определяются параметры в сече­ нии отрыва [при этом p J p ^ f i K ); см. § 3.5]: рт= п ( \ ) р ' 0

изатем р1= / ( к т)рт^ 2 , 5 л ( к т)р'0и Рі/р2 = 2,5л(Хт)/Д.р/[я(Х2)Е-;р]:

вслучае безотрывного течения в разделительном сопле по этому

уравнению вычисляется непосредственно рх[при этом F^ — F'\

Если сверхзвуковая струя истекает в камеру с относительно малыми размерами, например, в камеру Эйфеля (рис. 32,6), и внешнее (выходное) отверстие находится в области начального участка струи, то давление в камере зависит от положения гра­ ниц струи относительно выходной диафрагмы (диаметр отвер­ стия da не менее диаметра внутреннего сопла). При d '< d B, где d' — диаметр струи в сечении, где расположена диафрагма, дав­ ление в камере меньше атмосферного. Минимальное давление в камере Эйфеля с диафрагмой равно ~ 0,05 МПа и соответствует такому режиму течения, при котором граница струи начинает касаться кромки диафрагмы, т. е. d' = dB. Давление торможения в струе, при котором начинает выполняться это условие, воз­ растает с увеличением dB и Ма. Если давление торможения про­ должает повышаться, то пропорционально увеличивается давле­ ние в камере, начиная от минимального значения [6].

Вслучае истечения газа из сопла конечных размеров ?ѵа<лтах

впустоту (п=раІри— >-со) система уравнений (106) не имеет ре­

шений для Хщ и Fm, отличных от Ха и Fa. Это значит, что струя, вытекающая в вакуум, не образует бочки. На больших расстоя­ ниях от сопла (x^lOüfa) течение, как показано на рис. 33, при­ ближается к радиальному потоку, в котором линии тока исхо­ дят из общей точки источника. В радиальном течении плотность тока изменяется как ди~х~2. Так как скорость потока ограни­ чена оа<щ^г>тах= Ятахакр. то распределение плотности по оси за соплом можно представить так [71]:

(п=ра/рш^>1) граничные линии тока отклоняются на большой

99

угол (Ѳсо~90°). Взаимодействие набегающего внешнего сверх­ звукового потока с расширяющейся реактивной струей может привести к отрыву потока от корпуса летательного аппарата и

Рис. 33. Истечение в пустоту

изменению аэродинамических характеристик последнего [49]. Кар­ тина турбулентного отрыва сверхзвукового потока от корпуса в этом случае аналогична рассмотренной в § 3. 5.

Детальное рассмотрение сложной структуры нерасчетных сверхзвуковых струй представлено в работах [2, 8, 24].

3.7. СВЕРХЗВУКОВО В СТУПЕНЧАТЫХ СОПЛАХ И ДИФФУЗОРАХ

Сверхзвуковое течение в каналах с внезапным увеличением площади проходного сечения может происходить в удлинитель­

потока достаточно велико и расширившаяся сверхзвуковая струя занимает почти все сечение широкой части канала d2 в сечении

100