Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf

с конденсатором Сг. О необходимости демпфирующего резистора будет сказано далее.

Предположим, что схема замещения, показанная на рис. 47,s, питается напряжением — £ А ш х > а на своем вы­ ходе замкнута на близкое к нулю входное сопротивле­ ние усилителя ZB X . Отсюда следует, что

Таким образом,

Zo=Ro',

Z^Ri+Rz+pRiRzCz.

Передаточная функция такого ПД-регулятора

ном режиме работает как пропорциональный усилитель сигнала рассогласования, но при изменении напряжения на входе регулятора к его выходному напряжению до­ бавляется еще напряжение, соответствующее скорости изменения входного сигнала. Следовательно, входное на­ пряжение дифференцируется регулятором. В случае идеального усилителя при подаче на вход регулятора скачкообразного сигнала он должен был бы реагировать вначале также бесконечно большим броском выходного напряжения. Но и здесь площадь, ограниченная кривой «выходное напряжение — время», конечна и равна про­ изведению входного напряжения /У'вх.ск, коэффициента пропорционального усиления Кр и времени упреждения

Г у і 1 (рис. 49,а).

Из-за конечности усиления по напряжению Ку не­ идеального усилителя, а также из-за того, что его.вход­ ное сопротивление не равно ни нулю, ни -бесконечности, передаточную функцию (142) следовало бы уточнить.

87

В общем случае усиление по напряжению | А у | > 1 и передаточную функцию можно с хорошей степенью приближения представить в виде.

1 Р р ( Р ) = * р ( 1 + / 7 Г у в )

(145)

Отсюда можно заключить, что в момент скачка вход­ ного сигнала £/'Вх.ск выходное напряжение (рис. 49,6) изменяется на величину

а в установившемся режиме, т. е. по истечении длитель­ ного времени после изменения входного сигнала, выход­ ное напряжение достигает величины

В промежуточные моменты времени, т. е. между со­ стояниями (tt—-*Q) и (t—>-оо), схема ведет себя как инер­ ционное звено 1-го порядка с постоянной времени t*;

W(p) =

Площадь упреждения fn, являющаяся произведением паразитной постоянной времени t* и разности выходного напряжения в момент скачка и выходного напряжения

89

в установившемся режиме, определяется формулой:

Rp ! Rg

Из установившегося состояния—£Лзыхо=/'(р^''вхо регу лятор перейдет в состояние насыщения («дойдет до упо­ ра») в том случае, когда скачок входной величины ^ ' в х . ск будет удовлетворять соотношению

Ro

' Я ,

Следовательно, зарядка этой емкости из-за понижен­ ного напряжения происходит медленнее. Поэтому ток обратной связи h на входе усилителя вначале будет меньшим, чем входной ток h, и усилитель будет нахо­ диться в насыщенном состоянии более длительное время. Таким образом, площадь упреждения і/ъ будет равна ^'вх.скТ'уп-^р (рис. 50,а и б). Конечно, это справедливо только до тех пор, пока выполняется условие

(рис. 50,б).

90

В случае, когда

Изложенные выше сведения о ПИ- и ПД-регуляторах по­ зволяют, сконструировать цепь обратной связи так, что­ бы получить регулирование по ПИД-закону (рис. 51).

91