Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.07.2024
Просмотров: 148
Скачиваний: 1
Постоянную |
времени сглаживания / г |
можно с |
большой точно |
стью определить |
из переходной функции |
(рис. 55,6) |
как отрезок на |
оси абсцисс между моментом скачка и абсциссой точки пересечения
кривой — / Л ы х |
с горизонталью, соответствующей изменению выход |
|
ного сигнала на |
63%. Постоянную времени инерционного звена |
1-го |
порядка можно |
также найти, проведя -касательную к кривой в |
точ- |
Рис. 56. Схема активного сгла |
Рис. 57. Переходная |
функция |
живающего звена. |
инерционного звена 1-го |
порядка, |
|
обладающего свойством |
насыще |
|
ния. |
|
ке, соответствующей скачку входного сигнала; отрезок, отсекаемый касательной на горизонтали установившегося состояния, и есть по стоянная времени /г . Последний метод дает большую погрешность, так как точно провести касательную трудно.
Рис. 58. Схема инерционного звена 2-го порядка.
Если требуется объединить свойства инерционного звена 1-го порядка и звена с пропорциональным усилением, то часто применя ют схемы, у которых емкость находится не во входных цепях. Тогда говорят о так называемом активном сглаживании, потому что сгла живающая функция формируется самим усилителем (рис. 56).
Так как
1
z., |
= |
— |
|
- |
R ' |
7 |
|
1 |
|||
|
|
|
1 |
+ / Л . С , |
|
|
|
|
РСг |
|
|
* |
|
|
|
|
99 |
|
|
|
|
|
то передаточная функция
Переходная функция имеет тот же вид, что и на рис. 55,6, но
с постоянной времени сглаживания, равной |
RiCi. |
|
|
||||
Если |
| ^ в х ' | Кр^> | L/B ых.макс—£/выхо|, |
|
|
||||
|
|
|
|||||
то регулятор входит в режим насыщения. |
|
|
|
|
|||
Из рис. 57 можно заключить, что при |
возрастании |
напряжения |
|||||
по экспоненциальному закону в управляемой |
области |
находится |
|||||
только крутая |
часть |
кривой |
(до значения |
£ / В ых.макс), |
тогда |
как |
|
у спадающей |
ветви |
в этой |
области лежит |
вся |
экспонента (от |
зна |
чения t/вых.мано ДО Увыхо) .
В некоторых случаях простого сглаживания с использованием инерционного звена 1-го порядка оказывается не достаточно. Если переходный процесс должен протекать быстрее, а высшие гармони ки — подавляться глубже, то целесообразнее использовать инерцион ное звено 2-го порядка. В общем виде уравнение передаточной функции инерционного звена 2-го порядка записывается в виде (43) и содержит относительный коэффициент демпфирования £, опреде ляющий тип переходного процесса. Ход процесса особенно благо приятен при £ = 1 / 1 ^ 2 . При такой настройке системы регулирования получают оптимум модуля передаточной функции 1 .
Указанные свойства можно реализовать с помощью схемы, при
веденной на |
рис. 58. |
|
9. Изменение |
коэффициента пропорционального |
усиления |
При проектировании в большинстве случаев невозможно с достаточ ной точностью определить постоянные времени, необходимые для оптимизации регулятора, на основании только расчетных данных, без измерений параметров объекта регулирования. Точно так іже и вели чину требуемого коэффициента пропорционального усиления регулятора можно окончатель но установить только с учетом свойств объекта после прове дения измерений на объекте.
Поэтому іпри «аладае 'необхо димо иметь возможность легко изменять коэффициент пропор ционального усиления. Для этого применяют специальную схему. .
Рис. 59. Схема регулятора с де лителем напряжения в цепи обратной связи.
Если цепь обратной связи питать от выхода усилителя че рез делитель напряжения, то ток обратной связи h , за висящий от выходного иалря-
1 См. уравнения (225) и (227).
100
жеыня, уменьшается; в силу этого |
ослабевает |
и |
его действие, |
||
уменьшающее коэффициент |
усиления |
(/D x = /o—Л)- |
Делитель |
(обыч |
|
но потенциометр) включают |
между выходным зажимом |
А и |
нулевой |
шиной M усилителя (рис. 59).
При рассмотрении такой схемы удобно считать, что входной за жим усилителя Еі из-за малого потребления мощности входной цепью имеет нулевой потенциал. При этом входной ток / 0 должен протекать по цепи обратной связи и должен быть почти равным току Ii, обу словленному выходным напряжением. Отсюда следует, что независи мо от положения движка потенциометра потенциал движка относи тельно входного зажима Еі остается неизменным. Значит, выходное напряжение усилителя будет тем выше, чем дальше отводится дви жок потенциометра от его конца, подключенного к шине выхода А .
Комплексное входное сопротивление Z 0 включает в себя актив ную часть Ro\ точно так же в комплексное сопротивление обратной связи Zi входит активное сопротивление Ri. Исходный коэффициентпропорционального усиления
|
/Ср = - | - . |
(168) |
|
При |
питании цепи обратной |
связи частью а выходного напряже |
|
ния ( 0 , |
1 ^ - а ^ І ) коэффициент |
пропорционального |
усиления |
|
|
Н Ь |
<бі9> |
Это приближение тем точнее, чем меньшим является полное со противление делителя Rq по сравнению с активным сопротивлением цепи обратной связи Ri. Если условие Rq<g.Rt не выполняется, то для коэффициента пропорционального усиления, а также для по стоянных времени необходимо использовать следующие соотношения:
|
|
|
|
|
1 + (а — а«) |
ft;//?, . |
(170) |
|||
|
|
ра — 'Ч> |
|
|
а |
|
* |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.(171) |
|
|
rffl« |
= |
7 - n , [ l + |
( « - « * ) " |
|
(172) |
|||
|
|
|
|
|
1 + ( а - а » ) |
Ri' |
|
|
||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|||
|
Тупа — |
|
|
|
|
Rq |
|
(173) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
ПИД-регулятора |
с |
пассивной обратной связью (рис. 51) |
|||||||
в уравнение (172) |
вместо |
R\ |
следует |
подставить полное |
продольное |
|||||
сопротивление R1+R2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Соотношение |
(173) |
относится |
к |
ПД-регулятору (рис. 47,6) и |
||||||
ПИД-регулятору с пассивной |
обратной связью |
(рис. 51). В ПИД-ре^. |
||||||||
гуляторе |
с активной обратной |
связью |
(рис. 53) |
изменение |
положения |
движка потенциометра не приводит к изменению времени упрежде ния Гул.
101
Кртаіе того, можно подсчитать, что для активного сглаживаю щего звена (рис. 56) пропорциональное изменение выходной величины при 'Применении делителя напряжения ів цепи обратной связи и при подаче скачкообразного сигнала на вход звена в момент скачка за висит от величины
*P. = |
|
tfp(I-«)-j|-- |
(174) |
Таблица 1 для величины Г1 + |
(а — о2 ) |
и |
табл. 2 для ве |
личины |
позволяют |
судить, |
какова степень |
влияния положения движка потенциометра 'а и соотношения сопро тивлений «а параметры регулятора.
Т а б л и ц а 1
Rq
З н а ч е н и я 1 + (а—а2 ) - ^ -
а |
Rq |
1,0 |
ю |
|
|
|
|||
0,1 |
1,009 |
1,09 |
1,9 |
|
0,3 |
1,021 |
1,21 |
3,1 |
|
0,5 |
1,025 |
1,25 |
3,5 |
|
0,7 |
1,021 |
1,21 |
3,1 |
|
0,9 |
1,009 |
1,09 |
1,9 |
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2 |
З н а ч е н и я — [1 + (а — а2 ) о - 3 ] |
|
|
|
|
а |
На |
1,0 |
m |
|
|
|
|||
0,1 |
10,09 |
10,9 |
19 |
|
0,3 |
3,4 |
4,04 |
10,35 |
|
0,5 |
2,05 |
2,5 |
7 |
|
0,7 |
1,45 |
1,72 |
4,42 |
|
0,9 |
1,12 |
1,21 |
2,11 |
|
10. Другие схемы |
включения Zu и Z i |
|
|
|
В некоторых |
особых случаях для |
получения дополнительных |
эф |
фектов приходится отказываться от типовых схем, "рассмотренных
выше. |
|
|
|
|
Последовательное соединение |
R0 и С |
0 |
на входе. |
Такое соедине |
ние (рис. 60,а) применяют для |
дифференцирования |
напряжения, |
||
являющегося шалотом частоты вращения |
|
машины. |
|
102