Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf

Компенсация нейтрализует влияние инерционности Tz, и регулирование заканчивается быстрее. Вместе с тем компенсация упрощает схему контура (рис. 81,6). Пра­ вила оптимизации (253) становятся справедливыми и для ПИД-рег.улятора. Поэтому-и переходная функция

взятые

Если в составе объекта имеется инерционное звено 1-го порядка, постоянная времени которого более чем вчет­ веро превосходит сумму постоянных времени остальных инерционных звеньев, то это инерционное звено в первом приближении можно рассматривать как интегрирующее (см. рис. 79).

При таком предположении можно настроить регуля­ тор на симметричный оптимум. Настройку регулятора следует вести по правилам, аналогичным условиям (253):

Если из уравнения передаточной функции разомкну­ того контура (рис. 83) образовать выражение для пере­ даточной функции замкнутого контура

148

Это. уравнение лишь незначительно отличается от (254); практически полное совпадение произойдет, если потребовать Ті>4о или Ті^а.

Для симметрично оптимизированного контура с объ­ ектом, состоящим только из инерционностей 1-го поряд­ ка, время /р і будет большим, а перерегулирование — меньшим, чем указанные на рис. 82. В большинстве слу­ чаев здесь нет и 6%-ной отрицательной полуволны. От­ клонение от переходной функции, присущей симметрич-

X

Рис. 83. Контур регулирования, объект которого содер­ жит одну, большую инерционность 1-го порядка и малые инерционности, суммарная постоянная времени которых ото крайней мере 'в 4 pasa меньше постояиной времени большой инерционности.

ному оптимуму, и приближение к функции, характерной

и настройку регулятора следует вести на оптимум моду­ ля передаточной функции.

Если в цепочке инерционных звеньев 1-го порядка, входящих в состав объекта, можно выделить не одно, а два звена с особенно большими постоянными времени, то предпочтение следует отдать ПИД-регулятору. С по­ мощью Д-упреждеі-шя обычным способом компенсирует­ ся вторая по величине постоянная времени инерционно­ сти объекта. Если наибольшая постоянная времени при этом более чем в 4 раза превышает сумму остальных, то для оптимизации используются правила симметрично­ го оптимума.

Если на первый план выдвигается быстродействие процесса, то контур, показанный на рис. 83, можно на­ строить (особенно при очень малом отношении 7У4а)

149

еще лучше, т. е. так, что переходная функция будет по­ чти точно следовать кривой, .изображенной на рис. 82. Для этого сначала несколько преобразуем уравнение (260):

и сравним его со стандартным уравнением передаточной функции симметрично оптимизированного контура, в ко­ тором вместо а всюду будем писать ß:

Приравнивание коэффициентов дает:

Из первого соотношения следует:

Разделив второе соотношение на первое и третье на

150

Если найденные значения подставить в уравнение передаточной функции, преобразованное из (260), то получим:

1 + °VTJ

•j-'pia

Постоянная времени сглаживания задающего сигна­ ла должна быть равна времени упреждения:

:4а (1 + а/7",) з '

так как перерегулирование при скачке задающего сиг­ нала теперь, как и в случае, когда в объекте имеется интегрирующее звено, равно 43,4%.

Коэффициенты коррекции первоначально рассчитан­ ных величин можно найти по кривым рис. 84. Они тем меньше отличаются от единицы, чем меньше отноше­

ние О/ТІ.

151