Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf

Так как ÖZ/TZI<^\, то в большинстве случаев этим отношением можно пренебречь. Одновременно можно принять, что

( 1 + а / 7 \ ) 3 ~ 1 + 3 ^ . т

При такой замене, приближающей нас к симметрич­ ному оптимуму, получаем следующие значения парамет­ ров регулятора:

строенного' на симметричный оптимум, характерен весь­ ма заметный положительный выброс перерегулирова­ ния, который может составлять 43,5%. Столь резкие ко­ лебания регулируемой величины при переходном про­ цессе бывают допустимы только в редких случаях даже при резких изменениях или скачках задающей вели­ чины.

Числитель 1+р4а передаточной функции замкнутого оптимизированного контура (254) характеризует неко­ торое упреждение, сходное с упреждением, например, ПД-регулятора. С помощью упреждения ПД-регулятора

сация нежелательного упреждения с помощью искусст­

152

живании задающего сигнала. В общем случае сглажи­ вание требует звена с передаточной функцией

В большинстве случаев используется пассивное сгла­ живающее звено, показанное на рис. 55,а, для которого постоянная времени

При этом передаточная функция всего оптимизиро­ ванного контура регулирования (рис. 85), отнесенная к задающему сигналу,

Вследствие компенсации упреждающего члена или, иначе говоря, вследствие сглаживания резких изменений задающего сигнала выбросы перерегулирования будут

существенно подавлены. Правда, это достигается ценой столь же существенного увеличения первого времени регулирования.

Действительно, передаточной функции (265) соответ­ ствует следующее временное дифференциальное уравне­ ние процесса:

153

откуда переходная функция

Рис. 86. Переходная функция контура регу­ лирования со сглаживанием задающего сигнала (контур настроен на симметричный оптимум).

Если объект регулирования содержит только инерци­ онные звенья 1-го порядка, а соотношения их постоян­ ных времени таковы, что допускают настройку на сим­ метричный оптимум, то, как уже было .ранее показано,

В силу этого и параметры сглаживающего звена ока­ зываются зависящими от отношения 7У4гг. Можно по­ казать, что если 7Л/4а^1, то необходимая постоянная

154

времени сглаживания задающего сигнала рассчитывает­ ся по уравнению (рис. 87)

контуру регулирования, объект которого содержит лишь одни инерционности, более сильно действующее сгла­ живающее звено на входе задающего сигнала, со зна-

Рис. 87. Постоянная времени сглаживания задающего сигнала для контура с объектом, содержа­ щим одну большую и несколько малых ииерционностей 1-го по­ рядка (при настройке на симмет­ ричный оптимум).

чением Гг.з^ба. Естественно, быстродействие контура при этом снижается. Если контур содержит интегрирую­ щее звено, такой прием равносилен «затягиванию» ре­ гулируемой величины.

Для того чтобы уменьшить замедление регулирова­ ния при сглаживании задающих сигналов и все же до­ биться крутого подъема регулируемой величины, сгла­ живающее звено на входе задающего сигнала шунтиру­ ют дифференцирующим звеном. Такая схема была по­

ми в канале задающего сигнала и симметрично оптими­

155

Символом tri здесь обозначена исходная постоянная времени /г .3 сглаживающего звена, обеспечивающая компенсацию упреждения регулятора

Рис. 88. Контур регулирования со сглаживанием и дифференцирова­ нием задающего сигнала, настроенный на симметричный оптимум.

определяющий чисто апериодическую форму переходно­ го процесса без какого-либо перерегулирования1 . При­ равнивая коэффициенты

При скачке Х"3.ск на входе задающего сигнала пере­ ходная функция в соответствии с (34) имеет вид:

См. уравнения (34), (37) и (45).

156