Файл: Ферми Э. Термодинамика.pdf

духа очень плохо передается поднявшемуся воздуху, поэтому можно считать, что происходит адиабатическое расширение. Соот­ ветственно понижается температура поднявшегося воздуха. С дру­ гой стороны, воздух верхних слоев атмосферы, погружаясь в ниж­ ние слои, испытывает адиабатическое сжатие, вследствие чего повышается температура.

Чтобы подсчитать изменение температуры, рассмотрим столб воздуха с поперечным сечением, равным единице. Сосредоточим

силы тяжести, а р — плотность воздуха, то вес воздуха в слое равен pgdh. Так как увеличение высоты сопровождается умень­ шением давления, то

получим

dhdT = —9,8-10-6 град/см = —9,8 град/км.

В действительности эта величина несколько больше, чем на­ блюдаемое среднее снижение температуры в зависимости от высоты над уровнем моря. Разница объясняется главным образом тем, что мы пренебрегли эффектом конденсации водяного пара в рас­ ширяющихся массах воздуха.

ЗАДАЧИ

1.Подсчитайте изменение энергии системы, которая совершает 3,4-108 эрг работы и поглощает 32 кал тепла.

2.Сколько калорий поглощается тремя молями идеального газа, изотерми­

4. Двухатомный газ адиабатически расширяется до объема в 1,35 раза больше начального. Начальная температура равна 18" С. Какая конечная тем­ пература?

Г Л А В А III

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

7. ФОРМУЛИРОВКА ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ

Первый закон термодинамики был сформулирован как невоз­ можность построить машину, которая могла бы создавать энергию. Однако он не накладывает ограничений на превращение энергии из одного вида в другой. Таким образом, на основе одного лишь пер­ вого закона всегда имеется возможность превратить теплоту в ра­ боту или работу в теплоту, если только общее количество теплоты эквивалентно общему количеству работы. Это, безусловно, верно для превращения работы в теплоту. Тело (безразлично с какой температурой) всегда можно нагреть трением, получая количество энергии в форме тепла, точно равное проделанной работе. Подобным же образом электрическая энергия всегда может быть превращена в теплоту при прохождении электрического тока через сопротив­ ление. Однако существуют определенные ограничения при превра­ щении теплоты в работу. Если бы этого не было, то можно было бы построить машину, которая смогла бы путем охлаждения окру­ жающих тел превращать взятую из окружающей среды теплоту в работу.

Второй закон термодинамики исключает возможность построения perpetuum mobile второго рода. Чтобы точно сформулировать этот закон, определим, что означает выражение «источник теплоты при данной температуре».

Тело с температурой t, поставленное в такие условия, что оно может изменять теплоту, но не может совершать работу, взаимо­ действуя с окружающей средой, называется источником теплоты при температуре /. В качестве примера можем рассмотреть тела, заключенные в жесткую оболочку или подвергающиеся незначитель-

ному изменению объема. Масса воды, которая имеет повсюду тем­ пературу (, может быть принята за источник теплоты, так как ее объем практически постоянен.

Мы можем теперь установить второй закон термодинамики в следующей форме: невозможен процесс, единственным конечным результатом которого будет превращение в работу теплоты, извлеченной из источника, имеющего всюду одинаковую темпера­ туру (постулат Кельвина) *.

Экспериментальное доказательство справедливости закона состоит главным образом в неудаче всех попыток сконструировать perpetu­ um mobile второго рода.

Второй закон может быть выражен также следующим образом: не­ возможен процесс, единственным конечным результатом которого был бы переход теплоты от тела с данной температурой к телу с более высокой температурой (постулат Клаузиуса).

До сих пэр мы, однако, пользовались только опытной темпера­ турной шкалой. Чтобы дать точную формулировку постулата Кла­ узиуса, следует сначала определить, что мы подразумеваем, когда говорим, что одно тело имеет более высокую температуру, чем другое. Если привести два тела, имеющих различную температуру, в теп­ ловой контакт, то теплота самопроизвольно перейдет от одного из них к другому. Таким образом, можно заключить, что тело, из которого теплота переходит, имеет более высокую температуру, чем другое тело. Теперь можно сформулировать постулат Клаузиуса следующим образом: если при контакте теплота переходит от тела А к другому телу В, то невозможен процесс, единственным конечным результатом которого был бы переход теплоты от В

кА.

Однако следует доказать эквивалентность постулатов Клаузиуса и Кельвина. Для этого нужно доказать, что если постулат Кла­ узиуса несправедлив, то несправедлив и постулат Кельвина, и на­ оборот.

* Существенной частью постулата Кельвина является то, что превращение теплоты в работу есть единственный конечный результат процесса. Действи­ тельно, невозможно превратить в работу теплоту, взятую от источника, имею­ щего всюду одинаковую температуру, только в том случае, если в конце про­ цесса отсутствуют какие-либо изменения системы.

Рассмотрим, например, изотермическое расширение идеального газа, который