Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf

•что при снижении скорости поршня вследствие возрастания на­ грузки кинетическая энергия подвижных частей механизма и жидкости переходит в потенциальную энергию упругой дефор­ мации трубопровода и цилиндра и сжатия жидкости. Это при­ водит к появлению пика давления при переходном процессе. Аналогичное явление происходит и при внезапном снижении нагрузки.

Изменение нагрузки гидропривода с источником питания постоянного давления

Рассмотрим частный случай, когда источником питания яв­ ляется гидравлический аккумулятор, обладающий практически постоянным давлением на протяжении переходного процесса. Пусть это давление равно начальному давлению в аккумуля­

144

Такой же результат можно получить, приняв значение объе­ ма V0 бесконечным. При этом также Г равно бесконечности, так как f>0 равно нулю.

Переходный процесс в гидропередаче с постоянным давлением в сливной линии

Рассмотрим наиболее простой случай, позволяющий выя­ вить основные закономерности переходного процесса в гидро­

при переходном процессе. Таким образом, в качестве расчетной схемы гидравлического механизма используется схема, вклю­ чающая лишь напорный трубопровод, изображенная на рис. 55.

Рис. 55. Схема гидромеханизма с источником пи­ тания постоянного давления и постоянным давле­ нием в сливной линии

Трубопровод / соединяет гидравлический аккумулятор 2 с силовым цилиндром 3. Данный трубопровод соответствует тру­ бопроводу / (см. рис. 54) общей схемы. Соответственно коор­ дината вдоль оси трубопровода является отрицательной, причем начало координаты расположено у гидроцилиндра, а сечение

чаю изменяются безразмерные время и координата вдоль оси магистрали. В рассматриваемом частном случае их следует от­ носить к длине / напорного трубопровода:

стема включает только один трубопровод. Под у; подразумева­ ем коэффициент распределенного гидравлического сопротивле­ ния трубопровода.

Условия постоянства давления в сливной линии, в том чис­ ле в задней полости силового гидроцилиндра общей схемы, вы­ полняются, если принять бесконечным объем задней полости,

ния сливного трубопровода общей схемы становятся равными нулю, что и определяет постоянство преобразованной функции давления трубопровода 2, а следовательно, и давления в слив­ ной линии.

Постоянные интегрирования рассматриваемого напорного трубопровода определяются зависимостями

146

Интегралы уравнений движения жидкости при отсутствии распределенного сопротивления принимают вид:

Представим преобразованную функцию скорости поршня в виде

Для определения ее оригинала используем примененные вы­ ше для других видов переходного процесса методы. В целях краткости изложения в данной главе не будем приводить под­ робных преобразований, ограничиваясь приведением переход­ ных функций в окончательном виде. Переходная функция ско­ рости поршня в случае, когда нагрузка изменяется скачкооб­ разно, получается равной

ния (56). Совпадение безразмерной круговой частоты собст­ венных колебаний с частотой собственных колебаний, найденной в гл. 1, объясняется одинаковыми знаменателями преобразован­ ных функций.

В случае, когда, кроме скачкообразного, происходит еще из­ менение нагрузки, пропорциональное смещению поршня от вы­ бранного начального положения, переходная функция скорости поршня имеет вид

n=l

где (o„—представляет корень трансцендентного уравнения (63). Обращает на себя внимание совпадение в переходных функ-

циях членов с Kv с членами с Кр, входящими в переходные функции скорости поршня для переходного процесса, вызывае­ мого открытием органа управления. Это объясняется совпаде­ нием соответствующих членов в преобразованных функциях скорости поршня. В указанном обстоятельстве проявляется од­ но из преимуществ выбранных безразмерных переменных дан­ ной работы, ибо оно позволяет использовать решения, найден­ ные для одного вида переходного процесса применительно к другому виду переходного процесса. Разумеется, в размерных переменных соответствующие зависимости, относящиеся к раз­ ным видам переходных процессов, являются разными.

Размерная скорость поршня при возмущении усилия сопро­ тивления по скачкообразному закону равна

оо

В случае, когда имеет место изменение нагрузки, пропорцио­ нальное смещению поршня при переходном процессе, имеем сле­ дующий закон изменения скорости поршня:

Амплитуда колебаний скорости поршня выявляется более наглядно при представлении этой зависимости в следующем ви­ де:

Vn(t) = — vun У ЛАС Л° (to„) sin {kn t — Ф ) ,

где

со J;

1 Ш „

Ф- arctg •

Перемещение поршня силового гидроцилиндра при измене­

нии нагрузки. Величина смещения поршня может быть опреде­ лена путем интегрирования по времени скорости поршня. При скачкообразном изменении нагрузки получаем.

л=1

X (1 — cos/e„0lj.

J48

В случае, когда, кроме скачкообразного изменения нагрузки, имеет место ее изменение, пропорциональное смещению порш­ ня, поршень при переходном процессе движется по закону

Амплитуда колебании поршня гидроцилиндра более нагляд­ но видна, если представить данное выражение в виде

оо

y(t) = - v o n e У ^ Л ° ( ю " > [Kv - A sin (ka t + ф')1,

где

ф' = arctg -

«о

Изменение давления в гидросистеме при переходном про­ цессе. Для того чтобы найти преобразованную функцию давле­ ния у входа в гидроцилиндр, подставим координату | = 0 в вы­ ражение (162):

Pi

В случае скачкообразного изменения нагрузки переходная функция давления имеет вид

а размерное давление получается равным

В случае же, когда имеет место возрастание нагрузки, про­ порциональное смещению поршня от принятого начального по­ ложения, переходная функция давления равна