Файл: Сытник В.С. Строительная геодезия.pdf

Рис. 45. Размерная цепь в плоскости поперечных осей здания

Рис. 46. Размерная цепь в плоскости продольных осей здания

Сшк — то же, длины консоли колонны; Одц — то же, длины плиты перекрытия;

Осп — то же, установки плиты перекрытия; (Тип—то же, ширины полки ригеля;

dtp, Gm — то же, длины соответственно ригеля и плиты перекрытия

ошибки в размерной цепи повторяются дважды и они равны между собой.

Составляющие формул (102) и (103) нормируются в соответст­

Формулы (104) и (105) являются основными для расчета точ­ ности возведения сборных многоэтажных зданий.

Анализ содержащихся в СНиП и других нормативных докумен­ тах допусков на строительно-монтажные работы показывает, что они в основном кратны 5 мм. Тогда все составляющие формул (104) и (105) можно выразить через стандарт ошибки оск\ произ­ ведя соответствующие преобразования, получим

За неизвестную величину в этих формулах мы принимаем сред­ нюю квадратическую ошибку Одг на детальную разбивку шага или пролета колонн на уровне опорной плоскости фундамента. Если положить, что сгСк = сгдГ, то из формул (106) и (107) окончательно найдем

По формулам (108) и (109) произведем расчет точности де­ тальных геодезических построений при возведении многоэтажных промышленных зданий.

Анализ существующих типовых проектов многоэтажных про­ мышленных зданий и данных из литературных источников показы­ вает, что допуски на величину зазора С в стыках конструкций назначаются в пределах ±20—30 мм (среднее значение ±25 мм). Если принять, что допуск А (С )= 3 а (С) при вероятности его обес­

116

печения р = 0,9973, то стандарт ошибки зазора о (С) =8,3 мм. Под­ ставляя значение о (С) в формулу (108) или (109), получим, что стандарт ошибки на разбивку пролета или шага колонн не дол­ жен превышать 1,8 мм. Принимая унифицированную сетку колонн 12X12 м каркаса здания, получим, что относительная средняя квадратическая ошибка взаимного положения двух смежных раз-

от проекта в последней замыкающей конструкции относительно фундамента или разность отметок двух конструкций.

Согласно рис. 45 или 46, для высотной размерной цепи можно записать

влияния температуры окружающей среды; Сток — то же, высотного положения колонны из-за влияния

осадки фундамента.

По аналогии с предыдущими выкладками для определения идг на основе (ПО) получена формула для определения стандарта ошибки передачи проектных отметок на монтажные горизонты многоэтажных зданий

сгдг = 0,45а (Я0!і). (Ill)

Для расчета точности высотных геодезических построений при возведении первого яруса многоэтажных зданий воспользуемся допуском на разность отметок оголовков колонн в пределах стан­ ции нивелирования Дро = ±20 мм для 3-р класса точности [25]. Отсюда стандарт на отклонение' проектной отметки колонны

о (Док) — J 7 - - =4,8 мм. Тогда из (111) получим Одг=0,45-4,8 =

3)/2

= 2 , 2 мм.

Приведенные примеры расчета с использованием полученных формул (108), (109) и (111) показывают, что плановые и высот­ ные детальные геодезические построения при возведении сборных каркасных многоэтажных зданий и сооружений должны выпол­ няться с достаточно высокой точностью для обеспечения заданной проектом точности положения отдельных конструкций и их узлов сопряжения.

Н7

Расчет точности построения основных осей зданий и соору­ жений. Показанные на рпс. 45 и 46 размерные цепи представляют собой отдельные полигоны общей сети полигонов в каркасе здания.

Действительно, весь каркас здания состоит из нескольких замкнутых контуров, образованных отдельными пролетами или шагами колонн.

Пусть в поперечном и продольном разрезах здания имеется соответственно k и g полигонов. Тогда стандарт суммарной ошибки в размерах здания, ограниченных основными или секционными осями, может быть представлен следующими формулами*:

Так как размеры полигонов соответственно в плоскости про­ дольных и поперечных осей здания равны между собой, то, оче­ видно, сп (Ср) —Gz{Cp) = ...ад(Ср) =а(С р); сгі (Сп) =сг2 (Сп) ==...= = cFg(C„) =сг(Сп). Следовательно,

Установлено [30], что между замыкающими звеньями смежных размерных цепей имеет место корреляционная зависимость. Эта зависимость обусловлена наличием общих связующих конструкций

иразбивочных элементов в смежных замыкающих звеньях. Тогда

сучетом (111), принимая коэффициенты корреляции r(Ci, Сі) рав­ ными по каждой паре смежных цепей, формулы (114) и (115)

примут следующий вид:

Формулы (114) —(117) позволяют рассчитать требуемую точ­ ность построения основных осей здания или сооружения с учетом допусков на замыкающие элементы простой размерной цепи, т. е. они выражают точность взаимного положения продольных или поперечных основных осей, между которыми заключена система звеньев каркаса здания в определенной плоскости.

* По мнению редактора, предположения автора ошибочны. Если здание состоит из полигонов, то и общие размеры здания будут обусловлены размера­ ми сторон полигонов в продольном или поперечном направлениях. В этом слу­ чае дисперсии размеров здания сr2(L) и о2(5) будут равны суммам дисперсий соответствующих сторон полигонов, а не суммам дисперсий замыкающих раз­ меров ог (Ср) и о2(Сп), как это приведено в формулах (112) и (113). Кроме то­ го, сам автор ограничивает размеры здания основными или секционными осями. Это, очевидно, и определит в основном общие размеры здания (прим. ред.).

118

Расчеты с использованием формул (116), (117), (108) и (109) показали [31], что при выносе в натуру основных осей угловые построения должны выполняться со средней квадратической ошиб­ кой порядка ± 5" и линейные — не ниже 1:30 000 для одноэтаж­ ных промышленных зданий с унифицированными строительными секциями размером 144X144 м.

Расчет точности передачи разбивочных осей на монтажный горизонт. При геодезическом обеспечении строительства много­ этажных зданий возникает дополнительная стадия геодезических построений — передача основных осей здания на монтажный гори­ зонт возводимого яруса. В этом случае формулы (102) и (103) будут содержать стандарты ошибок передачи основных осей на монтажный горизонт стпо. Тогда по аналогии с предыдущим, выра­

где N — число ярусов в здании.

Формулы (118) —(121) выражают точность взаимного положе­ ния переданных на монтажный горизонт разбивочных осей.

В подтверждение полученных классическим методом оценок приведем формулу вероятностного обоснования требуемой точности геодезических построений, предложенную автором.

Пусть нормативами задана или в ППР оговорена доля конст­ рукций Q, ошибки в положении (зазорах) которых неправильно отнесены к числу допустимых ошибок. Допуск на отклонение проектного положения конструкций (размер зазора) обозначим через Д0. Тогда допустимая средняя квадратическая ошибка геоде­ зических построений определится по формуле

119