Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.07.2024
Просмотров: 158
Скачиваний: 2
Этот запас |
несколько |
превышает |
минимально допусти |
мый, равный 1,5. |
Учитывая |
циклический |
характер нагружения |
корпуса и рост трещин при последующей эксплуатации,, необ ходимо произвести ремонт.
Пример 3. Проверить""прочность шпильки для крепления опорного фланца поворотной платформы. Наружный диаметр
шпильки 80 |
мм; диаметр |
по основанию витков резьбы |
68 мм. |
В процессе |
эксплуатации |
при комнатной температуре |
шпиль |
ка подвергается циклическому нагружению; при некоторых режимах нагружения возможны динамические перегрузки шпильки с коэффициентом перегрузки 1.25. В основании пер
вого |
нагруженного |
витка |
резьбы |
при |
эксплуатации |
после |
||||||||
отработки |
5% |
ресурса |
возникла |
трещина |
глубиной |
3,2 мм. |
||||||||
Шпилька |
изготовлена |
из |
высокопрочной |
низколегированной |
||||||||||
стали |
с пределом |
текучести |
70 кГ/мм2, |
пределом прочности |
||||||||||
95 |
кГ/мм2, |
сопротивлением |
разрыву |
165 кГ/мм2. |
|
Запас |
||||||||
прочности |
по |
пределу |
текучести |
при |
расчете |
статической |
||||||||
прочности |
без |
учета |
коэффициента перегрузки |
принят |
рав |
|||||||||
ным 2,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
При |
статических |
испытаниях |
цилиндрических |
образцов |
|||||||||
диаметром 20 мм с кольцевой трещиной |
глубиной |
4 мм полу |
||||||||||||
чены |
первая и |
вторая |
критические |
температуры, |
равные |
+25 |
||||||||
и |
—90° С. Разрушающие |
напряжения |
по |
нетто-сечению |
при |
|||||||||
температурах, равных критическим, по экспериментальным
данным |
составляют 79,2 и |
27,8 кГ/мм2. Значение |
коэффи-_ |
||||||
циента |
интенсивности |
напряжений |
в |
закритической |
области |
||||
К* ic=84 |
кГ/мм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Из |
сопоставления |
температуры |
эксплуатации |
Т ^ t n |
И |
||||
критических температур |
хрупкости |
для |
образца |
(7" K P i =298° К |
|||||
и Ткрг |
=183° К) |
следует, что шпилька |
при статическом нагру |
||||||
жения |
может |
находиться |
в квазихрупком |
состоянии |
или |
||||
хрупком. Повышение первых и вторых критических темпе
ратур при |
увеличении |
диаметра |
от 20 до 80 мм определяем |
по данным |
рис. 41 для |
площадей |
поперечного сечения образ |
ца и шпильки, равных 3,13-102 и 5,02- Ю3 соответственно, и
составляет |
52 и |
64° С. |
При |
пропорциональном увеличении |
||
диаметра |
образца |
от 20 до 80 мм глубина трещины в образ |
||||
це |
увеличивается |
от 4 до |
16 мм. Глубина трещины в |
шпиль |
||
ке, |
определенная |
с учетом |
высоты витков резьбы, |
равна |
||
9,2 мм. Сдвиг критических температур в сторону более |
ннз*- |
|||
ких за |
счет указанного различия в глубине трещин |
в |
соот |
|
ветствии с рис. 44 составляет |
3 и 5° С. Для указанной |
цикли |
||
ческой |
наработки смещением |
критических температур |
вслед- |
|
190
стпие накопления повреждении можно пренебречь. Тогда для шпильки первая и вторая критические температуры
Т" = 2 9 8 + 52 —3 = 347 °К;
|
Тккрз = |
183 + 64 — |
5 = |
|
242 °К . |
|
По формулам |
(3.12) |
|
|
|
|
|
|
A T i = |
293 — 347 = |
|
— |
54 < 0; |
|
1 |
A T . = |
293 — 242 = |
51 |
> 0 , |
||
'т.е. шпилька при статическом нагружешш находится в ква- •зихрупком состоянии.
Пределы |
текучести стали при температурах Т*р |
и |
Т^/к |
||||||||||
по формуле |
(3.1) |
|
с |
учетом данных рис. |
48 |
|
соответственно |
||||||
равны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<тт |
= |
70 ехр |
|
48 ( — — — — — |
|
= 69 |
|
кГ/мм"; |
|
|
|||
' |
|
|
м |
К1 |
347 |
29.3 |
|
|
|
|
|
|
|
ат = |
70 ехр |
|
|
|
1 |
1 |
= |
72,6 |
кГ/лм!2 . |
|
|||
|
|
|
242 |
293 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Номинальные |
кразрушающие |
напряжения |
ак |
по |
брутто- |
||||||||
сечешио при |
7 " = Г £ р о |
определяем |
через |
предел |
текучести |
а г |
|||||||
с учетом ослабления сечения шпильки резьбой и трещиной:
|
|
/ 6688 |
—22 -•33,22 |
\2 |
: 43,2 кГ/мм*. |
||
|
|
Л |
80 |
|
) |
||
|
|
|
|
|
|||
Номинальные |
разрушающие |
напряжения |
при Т = Т £ р |
||||
вычисляем |
по формулам |
(3.9) |
и |
(3.10). При этом показатель |
|||
степени rnF |
принимаем равным |
0,07-1,25=0,087 |
и разрушаю |
||||
щие напряжения |
при |
увеличении сечения от 3,13-102 до |
|||||
5,02 • 103 мм» по формуле |
(3.9): |
|
|
|
|
||
|
|
/3,13 |
• 102 V0.087 |
|
|
||
°к1 *79,2 U.02. ю»; = ,5 кГ/мм"~-
При увеличении размеров образца пропорционально днаиетру от 20 до 80 мм глубина трещины в нем составит 16 мм против 9,2 мм у шпильки. Функция fiK для образца с наруж ным диаметром D c =8 0 мм и диаметром по основанию тре щины rfc=80—2-16=48 мм по формуле (1.58) /=0,235 по кривой 9 на рис. 7 равна
191
'•.-(-ST/-IS-
|
Для |
шпильки |
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
80 |
\ 2 |
, |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/i« = |
( |
|
) |
1/ |
— — • 0,233 = |
1,16. |
|
|
|||||
|
|
п к |
\ |
61,6 |
У | / |
|
9,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
с использованием |
формулы |
(3.10) |
|
номинальные |
||||||||||
разрушающие=62,5напряжения для шпильки при /п< = 0,043 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
9,2 |
\o.oi3 |
1,16 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
16 |
i,4G |
|
80,6 |
кГ/мм*. |
|
|
|||||
|
Номинальные |
разрушающие |
|
брутто- |
|||||||||||
|
напряжения |
по |
|||||||||||||
сечен шо |
|
|
/ 8 |
|
• 3 , 2 \ 2 |
. |
„ |
„ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
'68 — 2 |
. 3 , 2 ' , |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
кГ/мм*. |
|
|
||
Отношения |
номинальных |
|
разрушающих |
напряжений |
ак1 |
||||||||||
о к |
при температурах, |
равных |
Г£_ |
Т* |
, |
к |
соответствую |
||||||||
щим |
пределам |
текучести |
равны 0,695 |
и 0,595. |
Тогда |
по |
|||||||||
формуле (3.8) |
|
|
|
0,695 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
P ^ l n ^ 5 i 5 - = ° ' 1 5 6 -
Номинальные разрушающие напряжения при полученном зигь
ченни |
Р 0 |
для шпильки |
при Т= Т* |
определяем |
по фор- |
|||
муле |
(3.7): |
293 |
— 242 |
/ 6 8 |
—2 • 3,2 \ 2 ^ |
|||
|
а к = |
7 0 е х р | 0,156 |
||||||
|
347 |
— 242 |
\ |
80 |
) |
~ |
||
|
|
|
||||||
|
|
= |
44,6 кГ/мм*. |
|
|
|
||
Номинальные напряжения по брутто-сечению при стати ческом нагружении шпильки с учетом запаса по предел> текучести
|
70 |
/ 68 |
\ 2 |
т а х |
1,25-2,5 |
Ы) |
= 1 6 , 3 кГ/лш2 |
|
|
|
По формуле (3.13) запас прочности
_ |
4 4 ' 6 |
2,74; |
П к р ~ |
16,3 |
полученный запас является достаточным.
192
|
При динамических перегрузках вторая критическая тем |
||||||||||
пература |
хрупкости для образца |
определяется по первой для |
|||||||||
случая |
статического |
растяжения |
на основе |
данных |
рис. 46: |
||||||
при |
tKPi |
=4-25° С tKPi |
по кривой 2 рис. 46 получается |
рав |
|||||||
ной |
+20° С, |
т.е. ТКРг |
—293° С. |
С учетом |
указанного |
выше |
|||||
изменения |
второй |
критической |
температуры за счет измене- |
||||||||
ния |
абсолютных |
размеров |
и глубины трещины для шпильки |
||||||||
|
|
|
|
Тккр^ = 293 + 64 — 5 = 352 °К . |
|
|
|||||
| |
Вторая |
критическая |
температура |
Т*р„ |
превышает |
||||||
''эксплуатационную температуру T3m-m, т. е. при динамиче ских нагрузках шпилька оказывается в хрупком состоянии.
Предел |
текучести стали |
при Т=Т*р^ |
по формуле (3.1) |
||||
без учета его повышения |
при динамическом |
нагружении ра |
|||||
вен 69 кГ/мм2. |
Номинальные разрушающие |
напряжения при |
|||||
этом для шпильки |
по неослабленному сечению равны |
||||||
|
|
69 |
/ 6 8 — 2 - 3 , 2 V |
|
|
||
|
|
( — й — ; = 4 1 |
K F t m f i |
||||
В соответствии |
с выражениями (1.67) |
условная глубина |
|||||
Трещины для шпильки |
|
|
|
|
|||
|
1Т |
= 32 |
1 + ±(—У — 3,76 мм. |
||||
|
|
|
|
2 |
\ 69 J |
|
|
Функция fin при £>с = 80 мм и г/с = 68—2 • 3,76 = 60,51 мл |
|||||||
по формуле |
(1.58) |
и кривой |
9 на рис. 7 равна |
||||
|
|
/ 80 у |
i |
^ 80 |
|
|
|
|
= [ 60,5 ) V |
— — • 0,235 = 1,17. |
|||||
f l K |
9,76 |
|
|
||||
Критическое значение коэффициента интенсивности нап |
|||||||
ряжений для шпильки Kic при Т=Т*р |
определяем по фор |
||||||
муле (1.33): |
|
|
|
|
|
|
|
Tty = 41 / я -3,76 |
• 1,17 = 165 |
кГ/мм°'к |
|||||
193