Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf

Тогда

по формулам (1.33) и (1.47)

»

=

17,4

,

15,3

Г

100

tg

я - 1 5 , 3

=

Я*

/ я .

• 1 /

л - 1 5 , 3

—

1

0

'

\ /

s

100

=

121 кГ/мм'1' .

Предел текучести при температуре, равной второй крити­

ческой для

образца,

ат

=

25ехр [145 (1/218 — 1/293)] =

29,5

кГ/мм*.

Условная длина трещины при этой температуре для но­

минальных

разрушающих

напряжений

по

брутто-сеченшо,

75-12

кГ/мм2,

равных 29,5

^

=22,1

будет

L

=

12,5

т

2

^ 29,5

J

= 15,9

мм.

Критическое

значение

коэффициента

интенсивности на­

пряжений

Kic

при

T=TKPi

определяем

аналогично

K"'ic:

,

,

f

100

я 15,9

JCIe = 2 2 , l V « l 5 . 9

• у

—

t«—555— =

162

Коэффициент

В к

температурной

зависимости Лтс вычис­

ляем по формуле

(3.6):

_

2,3

,

К1е

2,3

162

Г"

ТкР„--т*'Ь

К]с

218 — 77,4

'°

121

=

2,12 .

1 0 - з .

Тогда

критическое

значение

коэффициента

интенсивности

напряжений

Kic

при

Т=Тккр^

по формуле.(3.6):

Кю=

121 ехр [2,12

• 10—з (268 — 77,4)] =

180

кГ/мм'1'.

значение

Kic

оказывается

равным / С и

при

температуре

Т2

по формуле (3.5):

Т„ = Тк„

—

2,3

lg

(

^ i c

\

=

2,3

lg

180

257 "К.

—

— ^ -

268 - — —

Таким образом,

расчетное

значение

эксплуатационно!"! тем-

пературы

T^in

П

°

К

лежит

между

7'£/ 1 л

и

Т\.

Тогда

но

Г ^

==2636 3 °

формуле

(3.5)

для

г.Э

7'=7'j

К1с

= 180 ехр [— 0,036 (268

— 263)] = 153

кГ/мм 7,

Разрушающие напряжения для пояса устанавливаем ме­

тодом последовательных

приближении

по

Л и =153

кГ/мм3'-

кривой 7

рис.

7.

В первом

приближении

принимаем/,. = / =

18-2

=0,161 и / i k = 1 , I 7

= 18 мм; тогда

при

i\KTnl

1 , 1 7 / я 1 8

Во втором

приближении по формуле (1.67)

1Т =

18

1 +

1/2

=

21,8 мм.

27

При

"В=-^

21

8

=0,198 f I j c

= 1,20

153

— - = 1 4 , 9

кГ/мм".

1,20

г

/ я 2 4

Результат четвертого приближения отличается от резуль­

тата

третьего на

1,57%;

в

итоге получается величина о к , рав­

ная

15,3

кГ/мм2.

Тогда запас прочности по формуле (3.13) при эксплуа­

тационном напряжении 0^,i n =13,2 кГ/мм2

будет

15,3

Этот

запас

меньше

минимально

допустимого

значения

л « р = ! > 5 .

Усиление пояса

может

быть

достигнуто

разделкой

и заваркой

трещины.

Пример

2.

Проверить

возможность

гидроиспытания

внутренним

давлением

при

комнатной

температуре

корпуса

диаметром

1500

мм с

толщиной

стенки 105

мм, изготовлен­

ные напряжения в стенках корпуса

при эксплуатационном

давлении 12,6 кГ/мм2; температура

250° С. Давление при

женные на

внутренних

поверхностях

цилиндрических отвер­

стии под патрубки диаметром 90 мм. Корпус отработал

ре­

сурс 5 - Ю 3

циклов,

установленный

по

расчету

с запасом

по

долговечности,

равным

20.

Коэффициент

концентрации

де­

формаций

при

указанных

выше

номинальных

напряжениях

-равен 2,8.

Характеристики сопротивления разрушению стали 22К с

пределом

прочности

58

кГ/ммг,

из

которой

изготовлен

кор­

пус, приведены

на

рис.

35. Испытывали

образцы

сечением

20 X 50 мм. с

надрезами

типа трещин глубиной 7,5 мм. В

со­

ответствии

с

результатами

испытании

ТКР{

=287° К; Ткр^

=

= 161° К. Увеличение

критических

температур

за

счет толщины

определяем

по

данным

рис. 38,

как и

в примере

\: АТкр

—

w = 4 2 ° С , ЬТкр,

=57°С . Увеличение

критической

температуры

в корпусе,

па

основе

данных

рис.

44

равно: AtKp

= — 3 ° С ;

Ыкр2 — —6° С.

Увеличение критических

температур,

связанное

с накоплением

циклических повреждений,

равно: AtKp^ =3 ° С,

^кр1

=0 .

Увеличение

критических

температур при

переходе

от

одноосного

напряженного

состояния

к двухосному

в со­

судах в соответствии с данными работы

[25] принимаем

рав­

ным AtKPi

= Д / К р 2 = 3 5 ° С .

Местная

упруго-пластическая

де­

формация

при

гидроиспытаниях в

зоне

патрубка

равна про­

изведению

номинальной

деформации

на

коэффициент

кон­

центрации

деформаций

при

модуле

продольной

упругости

£=2-10'-

кГ/мм2:

е

« = ^ Г - 1 0 2 . 1 , 2 5 . 2 , 8

=

0,22?б.

ветствии с

данными

рис.

43

пнринмаем

равным

нулю.

Тогда

Г*

= 287 +

42 — 3 +

0 +

35 =

359 °К;

7 ^ =

161+

57 —6 +

3 +

35 =

250 °К.

При температуре

гидроиспытании

7 ^ | п

= 2 9 3 ° К

Д 7 \ =

293 — 359 =

— 66 <

0;

АТо =

293 — 250 =

43 >

0.

Таким

образом,

при

гидронспытаниях

корпус

оказывается

в квазихрупком

состоянии.

Разрушающие напряжения в квазнхрупком состоянии при

тепмературе,

равной

первой

критической,

на

основе

выраже­

ний

(3,9) при

tfs

= 20 мм и а 0 1 = 54,5

кГ/мм-

будут

=

44,6

кГ/мм*.

Изменение

разрушающих

напряжений

crK i за счет разли­

чия в протяженности трещин вычисляем по

формуле

(3.10).

105

При

этом

I,=7,5=39,4

мм

и

/=12

мм.

Функцию

fiK

определим

как

произведение

соответствую­

щих

функций

по

кривым

/ и 2 рис.

7 и

по

формуле

(1.56):

при

l/RK=

12/45 = 0,267

и

CT2/ffi=0,5

значение

fiK

по

данным

рис. 7 как среднее для кривых / и 2 равно

1,98,

а

по

фор­

муле

(1,56)

при

Я = 1 0 5

мм—1,01.

Таким

образом, для

рас­

сматриваемого

сосуда

f i K = l , 9 9 .

Тогда

номинальное

разру­

первой критической,

на основе

выражения

(3.10) при

w<=0,07

по данным рис. 55 будет

ак1

=

44,6

(39,4/12)° • 0 7

.1/1,99 =

24,2 кГ/мм'К

При

7 К = 5

8 ° К ,

Л'*1С =118

кГ/мм3Г-_и

7Cic=185

кГ/мм'г

для 7"Кр.

= 1

6

Г К

(см. рис.

35

и

51)

В к

вычисляем

по фор­

муле, приведенной

в

примере

1:

-

_

2,3

185

_

Р

к

= =

1 6 1 - 5 8 g

118

~ 4

,

К ic

264

ак

= —z=r— = — ;

= 21,5

кГ/мм2.

У nl-flK

У я - 12 1,99

Вводя

поправку

на

размер

пластической

зоны

по

форму­

ле (1.67) при ат =33,2

для Т=Т*р^

(см.

рис. 35),

после

третьего

приближения

стк

получается

равной

22,1

кГ/мм2.

В соответствии

со

схемой

рис. 52

отношение

номиналь­

ных разрушающих напряжений ак

(при ак

= а*)

к

пределу

текучести

при температуре,

равной

второй

критической, будет

ак1°т =22,1/33,2=0,667,

а

отношение разрушающих

напряже­

ний

к

пределу

текучести

при

температуре

Тккр

равно

а* /о> =24,2/31,4=0,771.

Величину

\Ъа

в

выражении

(3.7)

определяем

при

подстановке

относительных

номинальных

напряжений oKi/aT

вместо

aKi

и

ак/от

вместо

0 r

i

в

фор­

мулу

(3.8):

Pff

= In 0,771/0,667 =

0.148.

Номинальные

разрушающие

напряжения

для

корпуса

при температуре гидроиспытаний T=T^in

и о > = 3 2

кГ/мм2 в

соответствии

с выражением

(3.7) при перходе к относитель­

ным напряжениям для T=T^in

= 293° К с учетом

отношения

ак/ат

=0,667 при

Т=Тккрл

ок

=

0,667 • 32 ехр

/

1 п

293 — 250

\ 1

: 24

кГ/мм?

( ° '

3 5 9 - 2 5 0 А

И 8

Запас

прочности по

номинальным

напряжениям

с

учетом

. их увеличения в 1,25 раза

при гидроисиытаниях

иа

основе

формулы

(3.13)

24

П

к

» =

1,25.

12,6

=

1 ' 5 2

'