Файл: Егоров С.В. Основы автоматики и телемеханики. Конспект лекций учеб. пособие.pdf

© 2 = 1 / 1 , 2 5 =

0,8

сек'1,

ш3

= 1/0,04 =

25

сек'1.

2.

О п р е д е л я е м

отрезки

асимптот (рис. 4-15) для диапа ­

зонов

частот:

го

*

" Ж

J

у

it"

0,1

\о,г

ays

0 < ю <,coi:

LI o (ico) =

201gl00-201gco;

coi<co < ©2:

L 2

a ( o ) )

= L ] a ( a ) —2• 201gico5;

© 2 < < о ^ ю з :

L 3

a ( o ) )

=L2 a (a))-f-2-201gio)l,25;

(Оз<со< oo

L4 o (co) = L 3 a ( a ) ) —201gco0,04.

З а м е ч а н и е .

Чтобы

определить

положение

первой

асимптоты

Lia{<o)

, проще всего

положить со = 1 , тогда L \ a (1) =40 дб.

Через эту

точку

и

проводят

первую

асимптоту

с

соответствующим

наклоном

(в нашем

случае,

с

наклоном — 20 дб/дек),

однако

эта асимптота дей­

ствительна

лишь до

первой

сопрягающей

частоты

(см. рис. 4-15).

3.

Для п о с т р о е н и я

ф а з о ч а с т о т н о й

х а р а к т е р и с т и к и ( Ф Ч Х )

учитываем, что

аргумент

<р ( ф а з а )

комплексного

с о м н о ж и -

. теля

равен:

Ф ( ( / « ) f t }

=k-n/2,

Ф { ( l ± i f f l r ) f e } = £ a r c t g ( ± c o r ) ,

>

6—291

81

Ф {(1 +

2|/соГ)+ (fiof)2Y\

= k a'rctg

2%af

1 - (<oT);

Ф {e±i™°}

= + COT 0 .

П о м и м о

обычного

построени я

Ф Ч Х по точкам,

м о ж н о

реко ­

мендовать с л е д у ю щ и й

п р и б л и ж е н н ы й

способ .

Учитывая,

что

арктангенс

в

пределах

одно й

декады

в об е стороны

от

с о п р я г а ю щ е й

частоты

cot-

п р и н и м а е т

значения

от

я/ 4

(при

СО,) ДО

~ 0

(при СО' =

0,1 СО,) И ДО

=«Я

(прИ

CD =

10 СОг),

м о ж н о у к а з а н н ы е

,три

точки

соединить

п л а в н о й

л и н и е й .

Н а

рис. 4-15

таки е

составляющи е

Ф Ч Х

п о к а з а н ы

штрих -

пунктиром . Складывая их, получаем

Ф Ч Х р а з о м к н у т о й

системы .

§

4-4. П р е о б р а з о в а н и е

структурны х

схем

Для удобства анализа САР, о с о б е н н о

и м е ю щ и х

несколь ­

ко

контуров,

о б р а з о в а н н ы х

за

счет

введения

воздействий

п о в о з м у щ е н и ю ,

введения

сигналов

к о р р е к ц и и

и

т. д.,

н е о б х о д и м о

уметь преобразовывать с л о ж н ы е

структурные

схемы

.в

более

простые .

Т е о р и я

п р е о б р а з о в а н и я

структур ­

ных схем

была

р а з р а б о т а н а

Б . Н . П е т р о в ы м

(1945

г.). П р и

п р е о б р а з о в а н и и

с т р у к т у р н о й

схемы

СА Р получаем н о в у ю

схему,

э к в и в а л е н т н у ю и с х о д н о й

только

в о т н о ш е н и и

вход­

н ы х и выходных

воздействий

САР , т. е.

не

затронуты х

преобразованиями .

П р е о б р а з о в а н и е

схем

заключается

в

у п р о щ а ю щ е м

схему

п е р е н о с е

узлов

и

сумматоров,

в

полу­

ч е н и и

схемы ' с

неперекрещивающимися

связями,

когда

отдельные к о н т у р ы

схемы

н е

сцепляютс я

друг

с

другом.

П о с л е

этого

к а ж д ы й контур заменяется

одним

звеном

с

эквивалентно й

передаточно й

ф у н к ц и е й ,

и

схема

С А Р

обыч­

н о

приводится

к

типовой

структуре

(рис. 4-16)

с

приведен -

н ы ми

ко

входу всеми воздействиями ( з а д а ю щ и м

г/о,

возму­

щ а ю щ и м

/о)- П е р е н о с узлов

или сумматоров может

совпа­

дать

с направлением передачи сигнала (прямой,

перенос)

или

быть

ему

п р о т и в о п о л о ж е н

(обратный

п е р е н о с ) .

О с н о в н ы е

правила

структурных

п р е о б р а з о в а н и й

д а н ы в

табл .

4-1.

Б о л е е п о д р о б н ы е

сведения о п р е о б р а з о в а н и я х

д а н ы

в [1, 2].

г '

*

Таблица

^.1

Пр е

образоВанае

Исходная

схема

Преобразобанная

схема

Перенос

суммато­

ра через

збено-

1

CL)

прямой

Перенос

шла

lx

через

зоено-.

Z й)

прямой

Рис. 4*. Правила структурных

преобразований

П р и м е р

4-9.

Рассмотрим

С А Р скорости двигателя

с

ком­

п е н с а ц и е й

в о з м у щ е н и й нагрузки . Схема системы дана

на

рис.

1-8 (см.

п р и м е р 1-3)!

Ф у н к ц и о н а л ь н а я

схема

т а к о й

С А Р

дана

н а

рис . 4-17,а. О б ъ е к т о м регулирования является

двигатель,

п р и

э т о м регулируемая

величина — скорость

двигателя

£2

определяется

измерительным

устройством

6»

•

83>

( т а х о г е н е р а т о р о м)

и сравнивается с уставкой .

О ш и б к а в

виде н а п р я ж е н и я AU п о с т у п а е т на

у с и л и т е л ь н о е

устройство

( э л е к т р о м а ш и н н ы й

усилитель),

н а п р я ж е н и е

на

выходе

которого является

у п р а в л я ю щ и м

для

двигателя.

Скорость

последнего зависит

т а к ж е от момента

нагрузки

Мт

которая

измеряется

и

с ц е л ь ю

к о м п е н с а ц и и поступает

т а к ж е

на

вход

усилительного

устройства .

Т а к и м

образом,

здесь

реализуется

принцип

двухканальности

Б.

Н .

П е т р о в а

как

н е о б х о д и м о е

у с л о в и е

получения

и н в а р и а н т н о й

к

возмуще ­

н и ю

нагрузки

С А Р .

Структурная

схема

С А Р ,

в к л ю ч а ю щ а я

в себя

звенья

н а п р а в л е н н о г о

действия

с

одним

входом

и

выходом,

сумматоры,

у з л ы

и

связи,

п о к а з а н а на рис .

4-17,6,

где

о б о з н а ч е н о :

W i

М

=

7Г~^

" м .

^

п

х

г ,

- п е р е д а т о ч н а я

ф у н к ц и я

U в (р)

(1

+

рГо) (1 +

pTi)

ЭМУ;

= .

t / М

=

(14-"

г

1 ~ передаточная

ф у н к ц и я

\Р)

\

+

Р

г)

двигателя

п о

каналу

« н а п р я ж е н и е

—

ско­

рость»;