Файл: Доценко С.В. Теоретические основы измерения физических полей океана.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.07.2024

Просмотров: 174

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

и м е ю щ ей целью подавление интенсивной постоянной

составляю­

щей и прилежащей к ней области спектра) . В области

высоких

частот этот спектр спадает по

закону

5 д (со) = Ссо~0 '7 7 .

С

целью вы­

яснения

влияния пространственного

осреднения датчика

прибора

па спектр выходного сигнала

по полученному 5д (со)

найдено

скор­

ректированное значение спектра выходного сигнала

5 (со)

путем

решения

итерационным методом на Э В М интегрального

уравнения

(4.20). Такой спектр имел бы выходной сигнал прибора, если бы

датчик был точечным

(т. е. этот

спектр с точностью до постоянного

множителя

совпадает

с истинным

одномерным

спектром

поля

вдоль траектории движения д а т ч и к а ) . Скорректированный

спектр

представлен

иа рис.

30

(кривая 2) .

Сравнение его

со

спектром

5д (со) показывает, что

датчик

прозрачномера подавляет

высоко­

частотную часть спектра

и и с к а ж а е т

закон убывания

спектра

с рос­

том

частоты. Д л я нашего случая истинный

спектр

аппроксимиру­

ется

кривой,

близкой

к

S(a>) =Cico - 0 ' 5 0 , т. е.

закон

убывания

одно­

мерного спектра поля прозрачности морской воды, полученного при данном измерении в указанном диапазоне частот, сильно отлича­ ется от «закона пяти третей» и близок к «закону одной второй».

Эквивалентная спектральная характеристика одномерного дат­ чика, ориентированного перпендикулярно движению, для этого за­

кона

представлена на

рис. 21

(кривая 4).

Полоса

пропускания

здесь

в 3,25 раза у ж е ,

чем для

«закона пяти

третей».

Поэтому гра­

ничная частота выходного сигнала этого прибора при движении его

со скоростью 45 см/с равна 0,14 Гц. Обработка ж е спектра

па

Э В М

дает возможность довести ее до 1 Гц.

 

 

 

Подводя итог изложенному в настоящей главе, можно

сделать

следующие выводы.

 

 

 

1. Спектр выходного сигнала датчика в общем случае

не

выра­

ж а е т с я

в

виде произведения спектра поля на спектральную характе ­

ристику

датчика .

 

 

 

2. Полоса пропускания эквивалентных пространственных

спек­

тральных характеристик датчиков независимо от числа

измерений,

конфигурации и ориентации может быть представлена

в виде Оп =

= — ,

где а — некоторый характерный размер датчика, В — коэф­

фициент, определяемый аппаратной функцией датчика, его ориен­

тацией •и видом исследуемого спектра.

 

3.

Полоса

пропускания

падает с увеличением числа измерении

датчика при сохранении его максимального размера .

4.

Полоса

пропускания

зависит от ориентации

датчика.

5.

Полоса

пропускания сужается при уменьшении степени спа­

д а н и я спектра

поля.

 

 

6.

Полоса

пропускания

при сохранении объема

датчика меня­

ется

с изменением его конфигурации.

 

ГЛАВА V

В Л И Я Н И Е К О Л Е Б А Н И Й И З М Е Р И Т Е Л Ь Н О Г О П Р И Б О Р А НА Р Е З У Л Ь Т А Т Ы И З М Е Р Е Н И Я С Л У Ч А Й Н Ы Х С О С Т А В Л Я Ю Щ И Х Г И Д Р О Ф И З И Ч Е С К И Х П О Л Е Й

§ 1. Спектр выходного сигнала прибора

Измерительный прибор при буксировании редко движется отно­ сительно среды равномерно и прямолинейно. Н а 'постоянную со­ ставляющую скорости практически во всех случаях н а л о ж е н а изме­ н я ю щ а я с я во времени составляющая, которая часто имеет перио­ дический характер . Она может быть направлена параллельнопостоянной составляющей скорости (например, продольные колеба­ ния прибора за счет упругих свойств троса, с помощью которого производится буксирование), перпендикулярно ей (например, при

буксировании с периодическими ныряниями) или составлять с

ней

некоторый

угол.

 

 

 

Отличие

скорости движения прибора от постоянной имеет

ме­

сто т а к ж е при измерении с дрейфующего судна вследствие к а ч к и

к о р а б л я

и

при расположении прибора на горизонте стоящей на

якоре буйковой станции, поскольку буй

т а к ж е

испытывает перио­

дическую

качку. При этом, если д а ж е

течение

относительно

дна

постоянно,

скорость прибора относительно о к р у ж а ю щ е й его среды

изменяется.

Наименее подвержены качке различные заякоренные

придонные

устройства.

 

 

 

Из вышесказанного очевидно, насколько в а ж н о исследование

влияния колебаний

прибора на

результаты измерения статистичес­

ких характеристик

полей.

К а к

будет

показано

ниже,

колебания

могут сильно ограничить

возможности

измерительного

прибора-

Будем

полагать,

что колебания прибора имеют гармонический

характер,

и рассмотрим влияние

гармонической

составляющей ско­

рости на

спектр выходного

сигнала прибора. Оценим

вызванные

ею искажения спектра однородного изотропного поля при измере ­ нии буксируемыми, дрейфующими приборами и приборами, распо­ ложенными на буйковых станциях.

В общем случае

вектор периодической составляющей скорости

V i ориентирован произвольно относительно

вектора постоянной

скорости (скорости

буксирования) Vo. При

этом радиусвектор

центра датчика меняется по закону r ( / ) = v o H — g ~ c o s ^ > г д е ^ —

круговая частота периодической составляющей скорости. Найдем корреляционную функцию выходного сигнала прибора при таком

типе движения .

Его

функция движения (см. § 2 гл. IV)

 

С(«;

t,

tx;

1, TI ) =

e x p [ y ( ' = - ^ H - ^ ) « v 0 l X

 

X

exp

(7 - ^ L

[cos Q (*+tx

- x) -

cos Q (t - t ) ] j .

В ы р а ж а я

разность

косинусов в

аргументе второй

экспоненты

через произведение

синусов

и используя

известное

соотношение

[13]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со

 

 

 

 

 

 

e - A . i n » =

у»

 

jk{z)e~ik\

 

 

 

 

 

 

* = - с о

 

 

 

преобразуем

это

выражение

 

 

 

 

С ( « ; U

т. . 0 = I

A [ 2 ^ . s i n ( a - A ± ^ L \ ] X

 

 

 

 

ft = —со

 

 

 

X exp

jy

(А

- х , )

o . v 0 -

AQ ( / +

j j j .

Отсюда следует, что функция движения С периодически зависит от t. Следовательно, и корреляционная функция Br(t, ti) т а к ж е бу­ дет периодической функцией аргумента t. Это означает, что выход­ ной сигнал прибора, движущегося в однородном изотропном поле, при наличии колебаний представляет собой периодически неста­ ционарный случайный процесс [12, 14, 32, 58].

Найдем гармонические составляющие корреляционной функции выходного сигнала. Д л я этого представим функцию движения в виде ряда Фурье

со

 

С ( « ;

if,

-с, - ч ) =

2

с * ( « ;

^ ) е ч

ш ,

(5.1)

 

 

 

 

А = —со

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

С* ( « ;

^ ) = A . ( 2 ^ s i n Q ^ ) e x p ! y | ( 2 a v 0 - / e Q ) / 0 + / e L 2 , ] !

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.2)

и f 0 = ^ ~ * ~ T

Т '

. П о д с т а в л я я

ряд

(5.1) в

выражение

(4.2),

найдем

корреляционную

функцию выходного сигнала

 

 

со

А = - о о

88

где амплитуды гармонических составляющих корреляционной функ­ ции

£ r * ( ' i ) = J { J t f ( p ; ^ ( Р ь

'i .

^ d p r f p . ^ r f x j x

 

 

X O ( o ) e x p f ; ' a ( p - P l ) l r f a .

 

 

 

 

В ы р а ж а я входящие сюда

аппаратные

функции

датчика

через

их спектральные характеристики и учитывая свойства

дельта-функ­

ций, преобразуем полученное

соотношение

 

 

 

 

 

я . - Л М = 7 2 ^ Ш # * ( « ;

«>)#(«; «>.)С*(«;

' i ,

- ч)Х

 

 

X <?;

 

 

Л , du> с Ц } С? (о) da.

 

 

(5.3)

Д л я вычисления

этих

функций

обратимся к

выражению

(5.2).

Очевидно, что

функция

 

(zsincp)

периодически

зависит

от

ср и

может быть представлена

в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со

 

 

 

 

 

 

 

y f t ( z s l n < p ) = 2

 

A™(Z)e!u\

 

 

 

 

 

 

 

 

П =

— со

 

 

 

 

 

где коэффициенты Л<''> определяются только величиной z.

Поэтому

можно записать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С,, (а; ' ь

=

2

 

A < * > ( 2 - ^ - ) e x p [ y - { [ 2 a v 0 + ( / z - ^ ) X

 

Подставляя

полученное

в ы р а ж е н и е в

(5.3) и интегрируя

по т

и Т|, найдем, что амплитуда

&-той гармоники корреляционной

функ­

ции выходного

сигнала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 ^ ^ ( 2 - ^ ) я * [ а ; а у 0 + ^ 9 ] х

Л= —со

 

Х Т / [ « ; „ у 0 - ( - ^ 9 ' ] е х р [ у ( « У о + ^ й ) ^ ]

О (a) da.

(5.4)

И з м е р я е м о е поле по условию является однородным. Это

озна­

чает,

что корреляционная

функция

поля не зависит

от того,

к а к а я

точка

при ее определении

выбрана

в качестве начала отсчета. Пе­

риодичность ж е корреляционной функции выходного

сигнала

цели­

ком обусловлена характером движения прибора. Очевидно, что гар­ монические составляющие корреляционной функции выходного сигнала тем больше, чем сильнее движение отличается от равномер­ ного. При сильной неравномерности движения различие м е ж д у ста­ тистической структурой поля и статистической структурой выходного сигнала велико, и определение структуры поля по данным измере­ ний становится затруднительным . При равномерном движении гар­ монические составляющие корреляционной функции выходного сиг­ нала отсутствуют, и сигнал зависит только от структуры поля и параметров измерительного прибора (см. предыдущую главу) . При

89

Смотрите также файлы