Файл: Доценко С.В. Теоретические основы измерения физических полей океана.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.07.2024

Просмотров: 175

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

з о в а н ии

49%

полосы. В последнем

случае минимальный

масштаб

измеряемых

неоднородностей поля

/ Ш Ш ^ П Д Л ' Й .

 

Итак, продольные колебания датчика приводят к значительному

ограничению его полосы пропускания.

 

Оценим влияние качки на пределы применимости прибора на

примере

измерителя температуры

с безынерционным

датчиком,

размеры которого могут считаться точечными, буксируемого со ско­

ростью 10 м/с

и совершающего

продольные паразитные колебания

с амплитудой

10

см и частотой

1 Гц. Если ошибка

воспроизведе­

ния спектра поля

температуры

не д о л ж н а

превышать

20%,

то гра­

ничная частота

выходного сигнала равна

10,8 Гц. Д л я того

чтобы

прибор можно было считать безынерционным, его постоянная вре­

мени при этом

не д о л ж н а превосходить

величины

0,014 с. При от­

сутствии

колебаний ошибка

в указанной

полосе отсутствует (необ­

ходима

только

коррекция

спектра, учитывающая

инерционность

пр и б о р а ) .

§3. Измерение при колебании прибора

перпендикулярно направлению буксирования

При таком типе колебаний, согласно рис. 31 б, Un = ui3 = 0, ~оц = = vi, и функция (5.10) упрощается

2г.

причем функции поперечного осреднения разных порядков

основной спектр сигнала на выходе датчика

« А о И = 0 , - J Фо 00 о, [ V *>•>

а комбинационные выходные спектры при тфО

> — mQ

dv..

v0

 

К а к видно из сравнения последних выражений, основной спектр выходного сигнала зависит к а к от самого одномерного спектра поля (первое слагаемое), так и от того, в какой степени поле осредияется в поперечном направлении (второе слагаемое) . Комбина­ ционные ж е спектры своим происхождением обязаны только попе­ речному осреднению, связанному с колебаниями датчика в плос­ кости, перпендикулярной постоянной составляющей его скорости. Характер искажений, вносимых комбинационными спектрами, схо­ ден с описанным д л я продольных колебаний (рис. 32).

95

Вычислим функции поперечного осреднения различных

поряд­

ков.

Учитывая соотношения

приложения 3,

получим,

что

функции

Nm

(к) представляются

в виде

рядов:

 

 

 

 

 

 

 

( т £ ) + 2 1 Л + ,

 

 

.

 

 

N'2n + 1 (*) = 2 2

^ " + *+ 1

(~9сг) -^й - ft ^ 221 '

 

 

 

 

Л = 0

 

 

 

 

 

 

 

и

*

/

ч

t/1

_

/ t ) l X \

2&Х

 

Вводя

обозначения

Ф т М = - т ^ = г

 

(~о7т)

1 1 х =

> получим

 

 

 

 

 

2У

 

\ 2ь2 /

 

Vi.

 

основной

спектр на выходе датчика

в

форме

 

 

 

со

а комбинационные спектры

причем входящие в это выражение функции поперечного осредне­ ния даются формулами:

F-2n (X)- Л (х) fn (Л')+ У Jn+k (х) / „ _ * (JC) U P „ + F T . „_Й (JC)

^ 2 л +

— — 4 ^

Лг +ft+

l (^) Л - f t (-v')

+

+ л-ft

 

 

ft

= 0

 

 

 

где

Wm,п(х)

=]m(x)J'n

{х) +Jn{x)J'm

(х).

Графики функций попе­

речного осреднения различных порядков представлены на рис. 35,

аих значения — в приложении 11.

Вслучае спектра поля, подчиняющегося «закону пяти третей», выходной спектр любого порядка т т а к ж е может быть условно представлен в виде (5.11), причем эквивалентная спектральная ха­ рактеристика для основного спектра имеет вид

со

 

 

М0

G0 =

1 - У /

: j

F0

(х)

№+x>)-tu

dx,

 

 

а д л я спектра

порядка

 

тфО

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мт

GO =

- ц " ' J Fm

 

(х)

\U

-

±

>npf

+ x>VU

dx,

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COWi

и

p —

Vi

 

„

 

„

 

 

д л я

этого случая

методом

где № = — ^ —

Vo

. Н а и д е н н а я

ZbiVo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

численного

интегрирования

 

спектральная характеристика

датчика

96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

?

 

3

Ч

х

Рис. 35. Функции поперечного

осреднения

при

поперечных

колебаниях

 

датчика.

 

 

 

 

1) F o ( a - ) ;

2) -Ft{x),

3)

-F2(x).

 

Рис. 36. Спектральные характеристики точеч-

Рис. 37. Ошибка воспроизве-

ного датчика, колеблющегося перпендикулярно

дения спектра при попереч-

вектору постоянной

скорости.

ных колебаниях в поле, под-

/ — Af0. 2 - М , , з - м , ,

4 - м 3 , 5-м,.

чиняющемся «закону одной

 

 

второй».

Afo(n) представлена на рис. 36 (кривая / ) .

Здесь

видно, что

полоса

пропускания

такогодатчика a m

a x = — ; — ,

т. е. в

1,55 раза

шире,

 

 

Xii

 

 

 

чем в случае

продольного колебания с той

ж е амплитудой. Это оз­

начает, что

точечный датчик,

колеблющийся

перпендикулярно

7

Заказ № 51G

97

траектории, эквивалентен одномерному датчику с перпендикуляр-

нон

ориентацией, длина которого

а э к п = 2,48л';4.

спект­

 

Зависимости коэффициентов

передачи комбинационных

ров

разных порядков Мт от нормированной частоты при

р = 0,2,

найденные численным интегрированием, представлены на рис. 36

(кривые

2-7-5). Они идут более

полого,

чем в случае

продольных

колебаний датчика.

 

 

 

 

 

 

Кривая 2 рис. 34 и з о б р а ж а е т зависимость от нормированной

частоты

погрешности

воспроизведения

спектра

сигнала в

беско­

нечно узкой полосе вблизи заданной частоты для

0 ^ р ^ 0 , 4 ,

т. е.

для всех

практически

в а ж н ы х

случаев.

Сравнение ее

с кривой /

показывает, что при малых допустимых погрешностях, несмотря на большую широкополосность, рабочий диапазон датчика при равных амплитудах колебаний оказывается еще уже, чем при продольных колебаниях. Однако с ростом допустимой погрешности он увеличи­ вается. Чтобы погрешность не превосходила 30%, можно использо­

вать

56%

полосы (частотный диапазон при этом в 1,2 раза шире,

чем

при

продольных

колебаниях), а чтобы она не превосходила

10%

—-только 20,7%

полосы спектральной характеристики датчика.

Итак, гармонические колебания датчика налагают серьезные ограничения на его полосу пропускания, причем наиболее в а ж н ы м из них является наличие паразитных комбинационных спектров, приводящих к погрешностям в определении измеряемого поля. По­ этому при эксплуатации измерительных приборов следует стабили­ зировать их скорость движения и ограничиваться полосами про­ пускания, обеспечивающими заданную точность измерения.

Оценим допустимую величину колебаний прибора на примере измерения поля прозрачности морской воды прозрачномером, дат­ чик которого может считаться одномерным, имеет базу длиной 66 см, ориентирован перпендикулярно траектории и движется со скоростью дрейфа 45 см/с, испытывая поперечные колебания с час­ тотой 0,15 Гц. Н а й д е м максимально допустимую амплитуду коле­

баний, полагая, что спектр измеряемого поля подчиняется

«закону

одной второй» Gi(a)

=Са~Ч",

а ошибка воспроизведения

спектра

в полосе пропускания

датчика

не превосходит 30%.

 

Граничная частота выходного сигнала прибора, как указано на стр. 86, в этом случае равна 0,14 Гц. Пользуясь графиком рис. 37, рассчитанным для «закона одной второй», получим, что двойная амплитуда колебаний не д о л ж н а превышать 14,6 см. Если поле подчиняется «закону пяти третей», то эта величина равна 32,5 см. Таким образом, уменьшение степени убывания спектра поля нала­ гает более жесткие требования на равномерность движения при­ бора.

Формулы

(5.7) — (5.9) д а ю т возможность

исследовать

искаже ­

ния спектра

при колебаниях неточечных датчиков с любыми аппа­

ратными функциями и при любых направлениях вектора

гармони­

ческой составляющей скорости v i . Это может

быть проделано для

любого конкретного прибора и любого закона убывания

спектра

поля.

 

 

 

ГЛАВА VI

И З М Е Р Е Н И Е С Л У Ч А Й Н Ы Х С О С Т А В Л Я Ю Щ И Х Г И Д Р О Ф И З И Ч Е С К И Х П О Л Е Й

П Р И Б О Р А М И С М Н О Г О Э Л Е М Е Н Т Н Ы М И Д А Т Ч И К А М И

§1. Назначение многоэлементных датчиков

Впредыдущих главах указывалось, что практически все при­ боры для измерения гидрофизических полей являются пространст­ венно-временными фильтрами низких частот. Их полосы пропус­

кания л е ж а т в пределах от нуля до волновых чисел и частот,'-) величина которых зависит от степени осреднения поля в простран-'

стве и во времени, производимого прибором.

: ,

Пространственное осреднение, осуществляемое прибором, опре­

деляется размерами и конфигурацией его датчика,

временное —

инерционностью датчика и измерительной части прибора. Поскольку,

размеры и конфигурация готовых датчиков, как правило, не под­ даются изменению, регулировка их спектральных характеристик

затруднительна. Создание

ж е

датчика

с наперед

з а д а н н ы м и спек­

тральными

свойствами

представляет

собой

обычно

сложную

(а иногда

и не осуществимую

технически) задачу . Эти

недостатки

датчиков особенно хорошо видны в сравнении их с электрическими фильтрами: можно довольно просто построить электрические фильтры низких или высоких частот, полосовые и режекторные,

настраивать эти

фильтры на нужные частоты и полосы пропуска­

ния. Д а т ч и к

ж е

представляет собой пространственный фильтр

только низкой

частоты с неизменной полосой пропускания.

Перестройка частотной характеристики электрической части

прибора

т а к ж е сложна, во-первых,

из-за того что

передаваемые

по

ней

сигналы

имеют инфранизкие

частоты

(при

этом постоянные

времени

прибора

очень велики

и

менять

их затруднительно)

и,

во-вторых, д л я сохранения неизменной полосы

пропускания при­

бора

по

волновым

числам эта

характеристика

д о л ж н а меняться

с изменением

скорости движения

прибора.

 

 

 

Спектральные характеристики применяемых в гидрофизических исследованиях приборов позволяют решить ряд в а ж н ы х задач изме­ рения физических полей океана, но не во всех случаях являются оптимальными. Н а п р и м е р , измерение мезомасштабных компонент

7*

99

Смотрите также файлы