Файл: Доценко С.В. Теоретические основы измерения физических полей океана.pdf

N

N

FN[-%-,

*) = sine2

2

|(£-/i)*sinO| х

V 0

'

fc=rl/i=l

X

cos I (A — //.)

cos SJ.

быть представлена в виде

MN0KJ

) =М\а

• , О, О

\

"Оо I

\ "Оо

Р И С . 39.

Функция

(х) для «закона

пяти третей».

р а л ы ю й плотности

поля вида

Gi(ct) =Са

эквивалентная спект­

ральная характеристика

N

N

/ И д , э к в

(v) = 2 2

°i'bnh.

\(k — п) vsin 0] cos

[(k — n) -) cos0|,

ft =

I n = 1

причем v =

ad

,

= <xa.

Г р а ф и к

ips / (x)

для эталонного «закона

пяти

третей» представ­

лен на рис. 39.

Р а с с м о т р им различные

способы

включения элементов

датчиков,

д а ю щ и е возможность синтезировать из них пространственные

фильтры разного

назначения.

1. Согласное включение элементов. При

согласном

включении

все элементы датчика соединены последовательно и имеют одина­

ковую

полярность,

т. е. сигналы

от них

складываются

в

фазе

(рис. 40 а ) . Выбирая

все

коэффициенты передачи равными неко­

торой величине Ь, получим эквивалентную

спектральную

характе ­

ристику такого датчика

Л'

Л'

M.v экв Ь)

=

Ь2

2

2

I ( / г -

'0 4

sin 0] cos

[ (А -

я) v cos 0].

ft =

1 п =

1

3

При

v = 0

независимо

от

0 характеристика

имеет

максимум,

равный

bzN2. Следовательно,

такой

датчик может

применяться

как

Измеритель

Измеритель — (

>

превосходит

мощность сигнала

на

выходе одного элемента, т. е.

в низкочастотной

области

решетка

имеет

усиление Q=NZ,

которое

зависит только от числа элементов.

Выбирая

6 = - ^ г ,

получим нормированную эквивалентную спект­

ральную характеристику

датчика

N

Л'

М

(v) =

1

V

V <!».,

\(k~~ii)

vsin 6J cos \ (k — ii)

v cos

0].

(6.7)

N ЭКВ

№

При v=^0 в и д этой характеристики существенно зависит от угла

б. Д л я

примера на

рис. 41 а

показаны

характеристики д л я

датчика

с yV = 4

при

0 = 0°

и

0 = 90°,

а

на рис.

42 а топографическая

диаг­

р а м м а спектральной

характеристики

этого

датчика .

При

0 = 0° (ориентация решетки

вдоль

направления

движения)

вид характеристики

(6.7)

упрощается

Sill

1

Она

имеет

главные единичные максимумы

при Умп — 2пл

и до­

полнительные

максимумы

(небольшой

амплитуды)

при

v m =

2 m + l

_

= — — — я .

Таким образом, при ориентации решетки вдоль на­

правления движения

она

выделяет

частоты

спектра

не

только

2пл

вблизи

постоянной

составляющей,

но и

волизн всех

<хмп=——-,

т. е. решетка

представляет

собой многорезонансный пространствен­

Определим

ширину

полосы

пропускания

v n

низкочастотной ча­

сти этого фильтра

из

условия

MNШв(уп)

=-^-•

Ее значения

даны

в табл . 1.

Таблица

1

N

2

3

4

vn = sn rf

1,57

0,99

0,68

При N>4

справедливое

соотношение

_

2,64

(6.8)

а"~~

Nd

•

Таким образом, при сохранении постоянного

расстояния

между

элементами d

полоса пропускания

падает обратно пропорционально

числу элементов N.

При 0 = 90° (ориентация

решетки перпендикулярно направлению

движения)

/V

Л'

MN

эк- ( V ) =

4т

2

2

т1»,, [ (k

- ll) V ] .

(6.9)

к =

1 и =

1

Таблица

2

.V

2

з

4

vn

со

1,50

1,06

В ы р а ж е н и е

(6.9)

можно

записать

«=i 4

'

N

1

n

При N^> 1 можно считать —^——dt, —rr- = t п

r

N

N

MN m

(v) «

2 J (1 -

О

(WW)

dt.

6

Аппроксимируя

i|.i5 ,,(x) =ex p

(—fix),

где p =0,65, получим

2

/'

l — <? - | W v

y U , v э

к в ( v ) ~

1777

p/Vv

3 93

Отсюда при больших N

aR=

^

. Сравнение с формулой (6.8)

ется

выражением

ап= ^}\}

• При

больших N величина

L=Nd

Na

представляет собой

длину

решетки. Следовательно, в этом

случае

а п = — - j —

,

(o.lO)

где

2 , 6 4 ^ 5 ( 0 ) ^ 3 , 9 3 .

решетки, но не зависит от расстояния

м е ж д у

ее элементами . М е н я я

длину, можно получить фильтр с требуемой

полосой пропускания.

Сравнивая формулу (6.10) с в ы р а ж е н и я м и

для полосы пропуска-

пня одномерного д а т ч и к а . р а з л и ч н о й

ориентации, приходим к вы­

^ S K B ( V ) = * 2 2

2

( — 1)* + »

[(^ — д) v sin 0] COS f (А — я) V cos

Oj.